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For better understanding of topics, Class 5th RBSE Maths Model Paper Set 4 give useful practice.

RBSE Class 5 Maths Model Question Paper Set 4 English Medium

Duration : 2.30 Hrs.
Max. Marks : 80

Instructions :

1. Students must first write their Roll No. on the Question Paper compulsorily.
2. All the questions are compulsory.
3. Marks of each question is written in front of it.
4. The answer to each question must be written in the space provided for it.

Understanding of the Shape and Space (Marks-21)

Question 1.
The angle of 180° is called :
(a) obtuse angle
(b) straight angle
(c) right angle
(d) acute angle
Answer:
(b) straight angle

Question 2.
Find the area of the shaded region in the given figures:

Answer:
Area of the first shaded part
= \(\frac{1}{2}\)(length × width)
= \(\frac{1}{2}\) × 3 × 2 = 3 square cm
Area of the second shaded part
= 25 m × 25 m
= 625 square meters

Question 3.
Identify the given objects and write the name of their threedimensional shape 3 × 2 = 6

Answer:

Question 4.
Solve the following questions 4 × 2 = 8
(i) A shopkeeper had a 9 meter long chunari from which he cut 4 meters and gave it to a customer, then how much chunari was left with him?
Answer:
9 meter – 4 meter = 5 meter
So, 5 meter chunari was left with the shopkeeper.

(ii) A person travels 10 km by car and then 5 km on foot. What is the total distance covered?
Answer:
Total distance =10 km + 5 km =15 km

(iii) A shopkeeper has 15 meters of cloth. If he sells 3 meter of cloth, how much cloth remains?
Answer:
Remaining cloth
= 15 meter – 3 meter
= 12 meter

(iv) A rectangular field is 80 meter long and 50 meter wide. What is its perimeter?
Answer:
Perimeter = 2 × (length + width)
= 2 × (80 + 50)
= 2 × 130 = 260 meter

Understanding of Number System (Marks-9)

Question 5.
The expanded form of the number 56780 is : 1
(a) 5000 + 600 + 70 + 8
(b) 56000 + 70 + 8
(c) 50000 + 6000 + 700 + 80 + 0
(d) None of these
Answer:
(c) 50000 + 6000 + 700 + 80 + 0

Question 6.
Fraction “three and three upon five” can be written in numbers as : 1
(a) \(\frac{33}{5}\)
(b) 3\(\frac{3}{5}\)
(c) 3\(\frac{1}{5}\)
(d) 5\(\frac{3}{5}\)
Answer:
(b) 3\(\frac{3}{5}\)

Question 7.
The fractional form of 0.068 is :
(a) \(\frac{68}{100}\)
(b) 3\(\frac{68}{1000}\)
(c) 3\(\frac{680}{100}\)
(d) 5\(\frac{680}{1000}\)
Answer:
(b) 3\(\frac{68}{1000}\)

Question 8.
(i) Write the smallest number and the greatest number having four digits : 2 × 3 = 6
Smallest number of four digits =
Greatest number of 4 digits =
Answer:
Smallest number of four digits = 1000 Greatest number of 4 digits = 9999

(ii) (a) Tell the largest number from the numbers given below : 46925, 46295, 45925, 46875
Answer:
46925

(b) Tell the smallest number from the numbers given below : 4305, 4035, 4005, 4500
Answer:
4005

Understanding of the Basic Mathematical Operations (Marks-25)

Question 9.
27 + × = 32, the value of × is — 1
(a) 3
(b) 0
(c) 5
(d) 6
Answer:
(c) 5

Question 10.
The cost of one sewing machine is 3450 and fodder cutting machine is 6700 Which machine is costly and by how much amount? 3
Answer:
Cost of one sewing machine = ₹ 3450
Cost of fodder cutting machine = ₹ 6700
(Six Thousand Seven hundred rupees)
Clearly fodder cutting machine is costly and the difference between the amounts
= ₹ 6700 – ₹ 3450
= ₹ 3250

Question 11.
Write ekadhikan purven – 3
(i) 89 of 9
(ii) 125 of 2
(iii) 76 of 7
Answer:
(i) Ekadhiken purven 89 of 9
= 89 = 99

(ii) Ekadhiken purven 125 of 2
= 125 = 225

(iii) Ekadhiken purven 76 of 7
= 076 = 176

Question 12.
(i) A student reads 18 pages everyday. If he studies continuously for 45 days then find out how many pages will he read? 3 × 2 = 6
Answer:
Student reads pages per day = 18
Total pages read in 45 days = 45 × 18
= 45 × (8 + 10)
= (45 × 8) + (45 × 10)
= 360 + 450 = 810 pages

(ii) 875 toffees are to be packed in small packets. If one packet contains 25 toffees, how many packets will be made?
Answer:
Total Toffees = 875
Toffees per packet = 25
Therefore, total packets will be
= 875 ÷ 25 = 35 packets

Question 13.
(i) Fill in the correct number in the blank boxes 3 × 2 = 6

Answer:

(ii) Solve the puzzle by filling the correct number in the blank space given in the square:

Answer:

Question 14.
What are the common multiples of 3 and 4 between l to 60? Write. 6 Sol
Answer:

Understanding of the Measurement (Marks-17)

Question 15.
How many litres total must be measured for the following measurement 3
3 litre + 1 litre + 500 ml + 200 ml
Answer:
4 litre 700 ml

Question 16.
Fill in the blanks 3 × 1 = 3
(i) 3 rupees 25 paise = ______ paise
(ii) 10020 grams = ______  kilograms
(iii) 1000 paise = ______ rupees
Answer:
(i) 325 paise
(ii) 10.02 kilograms
(iii) 10 Rupees

Question 17.
If the length of a scale is 30 cm, then what is the total length of 5 such scales in millimetres. 3
Answer:
Length of a scale = 30 cm
Total length of 5 such scales = 5 × 30
= 150 cm
= 150 × 10 mm
= 1500 mm

Question 18.
If a person picks 50 kg of tomatoes in 1 hour, then : 4 × 2 = 8
(i) How many people will be required to pick 500 kg of tomatoes in 1 hour?
Answer:
People required to pick 50 kg of tomatoes in 1 hour = 1
People required to pick 500 kg of tomatoes in 1 hour = 10

(ii) How many tomatoes will he be able to pick in 2 hours 30 minutes?
Answer:
Tomatoes picked in 1 hour = 50 kg
Tomatoes picked in 2 hours = 100 kg
Tomatoes picked in 2 hours 30 minutes = 100 + 25 = 125 kg

(iii) How many tomatoes will be a person able to pick in 8 hours?
Answer:
Tomatoes picked in 1 hour = 50 kg Tomatoes picked in 8 hours = 8 × 50 = 400 kg.

(iv) If two people together can pick only 80 kg of tomatoes in 1 hour, then how much time will it take to pick 520 kg of tomatoes?
Answer:
Time taken by two persons to pick 80 kg tomatoes = 1 hour or 60 minutes
Time taken by 2 persons to pick 1 kg tomato
= \(\frac{60}{80}\) × 520
= 390 minutes
= 6 hours 30

Understanding Data Handling and Patterns (Marks-8)

Question 19.
10, 50, 250, 1250,……..
(a) 6050
(b) 6150
(c) 6350
(d) 6250
Answer:
(d) 6250

Question 20.
Extend the given pattern below: 1

Answer:

Question 21.
The following table shows the number of accidents in the month of February of a particular crossroad of Jaipur city recorded by traffic police: 3 × 1 = 3

Look at the table and tell
(i) In which week did most accidents occur?
Answer:
I – week

(ii) In which week did the least number of accidents occur?
Answer:
II – week

(iii) How many more accidents occured in the fourth week as compared to the third week?
Answer:
5 – 3 = 2 more accidents happened.

Question 22.
Identify the given pattern below and fill in the blank space

Answer:

Regular practice of RBSE Class 5 Maths Solutions in Hindi Chapter 16 रमा की रसोई Question Answer sharpens your problem-solving skills.

RBSE Class 5 Maths Chapter 16 Question Answer in Hindi रमा की रसोई

रमा की रसोई Question Answer

पाठगत प्रश्न

पृष्ठ 135

प्रश्न 1.
नीचे दिए गए चित्रों को पहचानकर द्विविमीय आकृतियों के नाम को बॉक्स -1 एवं त्रिविमीय आकृतियों के नाम को बॉक्स-2 में लिखिए-

हल:
बॉक्स-1 : वर्ग, आयत, त्रिभुज, वृत्त
बॉक्स – 2 : गेंद, टेबल, पेन, गाजर

पृष्ठ 137

प्रश्न 2.
नीचे बनी त्रिविमीय आकृतियों का समतल पृष्ठीय जाल बनाने पर कौनसी द्विविमीय आकृति बनेगी। मिलान कीजिए-


हल:
(i) (स)
(ii) (द)
(iii) (अ)
(iv) (ब)
(v) (र)
(vi) (य)

पृष्ठ 139

प्रश्न 3.
नीचे दी गई त्रिविमीय आकृतियाँ ऊपर से, बाँयी अथवा दाँयी तरफ से देखने पर कैसी दिखाई देती हैं ? उक्त चित्र पर सही का चिह्न (✓) लगाएँ —

हल:

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
दी गई वस्तुओं को पहचानकर उनकी त्रिविमीय आकृतियों के नाम लिखिए-

हल:

प्रश्न 2.
द्विविमीय एवं त्रिविमीय आकृति में अंतर बताइए |
हल:
द्विविमीय आकृति में लम्बाई व चौड़ाई होती है जबकि त्रिविमीय आकृति में लम्बाई व चौड़ाई के साथ ऊँचाई / गहराई भी होती है ।

प्रश्न 3.
लकड़ी का गुटका, बटन, सिक्का व पेन के घूर्णन चित्र बनाइए एवं उनका घूर्णन सममिति क्रम भी लिखिए।
हल:
(i) लकड़ी के गुटके का चित्र

लकड़ी के गुटके का घूर्णन सममिति का क्रम 4 है ।

(ii) बटन का चित्र

बटन का घूर्णन सममिति का क्रम 4 है

(iii) सिक्का का चित्र

सिक्के का घूर्णन सममिति का क्रम 1 है ।

(iv) पेन का चित्र

पेन के घूर्णन सममिति का क्रम 1 है ।

प्रश्न 4.
दी गई आकृतियों के घूर्णन सममिति का क्रम बताइए।

हल:
(i) 2
(ii) अनन्त
(iii) 5
(iv) 4
(v) 3

प्रश्न 5.
निम्नांकित त्रिविमीय आकृतियों के फलक, किनारे एवं शीर्षों की संख्या लिखिए-

हल:

प्रश्न 6.
ऐसी वस्तुओं के नाम लिखिए जिनके किनारे घुमावदार होते हैं?
हल:
बेलन : टिन का डिब्बा जिसमें ऊपर व नीचे गोल हिस्सों के किनारे घुमावदार होते हैं ।
शंकु : जैसे आइसक्रीम कोन जिसका आधार घुमावदार होता है।
गोला : जैसे गेंद, पूरी सतह ही घुमावदार होती है ।

प्रश्न 7.
ऐसी वस्तुओं के नाम लिखिए जिनके किनारे तो होते हैं लेकिन कोने नहीं होते हैं?
हल:
सिक्का, बेलनाकार टिन का डिब्बा, वृत्ताकार पिज्जा, रोटी आदि ।

प्रश्न 8.
निम्नांकित चित्रों के किनारे व कोनों की संख्या लिखिए-

हल:
(i) एक वक्र किनारा व दो सीधे किनारे तथा एक कोना ।
(ii) दीर्घवृत्त में कोई किनारा या कोना नहीं होता ।
(iii) 6 किनारे तथा 6 कोने
(iv) 4 किनारे तथा 4 कोने

अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न

बहुविकल्पात्मक प्रश्न-

प्रश्न 1.
चार भुजाओं वाली आकृति का नाम क्या है, जिनकी सभी भुजाएँ समान लम्बाई की हैं ?
(अ) आयत
(ब) वर्ग
(स) त्रिभुज
(द) पंचकोण
हल:
(ब) वर्ग

प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से कौन – सी आकृति त्रिविमीय है ?
(अ) वृत्त
(ब) वर्ग
(स) घन
(द) आयत
हल:
(स) घन

प्रश्न 3.
षट्भुज की भुजाओं की संख्या कितनी है ?
(अ) 4
(ब) 5
(स) 6
(द) 7
हल:
(स) 6

प्रश्न 4.
किस आकृति में क्रम 4 की घूर्णन सममिति है ?
(अ) त्रिभुज
(ब) वर्ग
(स) पंचकोण
(द) षट्भुज
हल:
(ब) वर्ग

प्रश्न 5.
छह वर्गाकार चेहरों वाली त्रिविमीय आकृति का नाम क्या है?
(अ) घन
(ब) घनाभ
(स) बेलन
(द) गोला
हल:
(अ) घन

प्रश्न 6.
एक रेखा में कितने आयाम होते हैं ?
(अ) 1
(ब) 2
(स) 3
(द) 4
हल:
(अ) 1

प्रश्न 7.
निम्नलिखित में से किस आकृति की कोई भुजा नहीं है?
(अ) वर्ग
(ब) वृत्त
(स) त्रिभुज
(द) आयत
हल:
(ब) वृत्त

प्रश्न 8.
किस आकृति में क्रम 3 की घूर्णन सममिति है ?
(अ) वर्ग
(ब) त्रिभुज
(स) पंचकोण
(द) षटकोण
हल:
(ब) त्रिभुज

निम्नलिखित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिये-

प्रश्न 1.
एक घन एक त्रिविमीय आकृति है जिसके वर्गाकार फलक हैं।
हल:
छ:

प्रश्न 2.
एक आकृति में घूर्णन सममिति होती है यदि यह 360 डिग्री से कम ……… के बाद समान दिखती है।
हल:
घूर्णन

प्रश्न 3.
एक गोला एक त्रिविमीय आकृति है जो पूरी तरह से ………. आकार का होता है।
हल:
गोल

प्रश्न 4.
एक वर्ग में ……….. क्रम की घूर्णन सममिति होती है।
हल:
4

सत्य / असत्य कथनों को पहचानिए-

प्रश्न 1.
आयत एक प्रकार का त्रिभुज है ।
हल:
असत्य

प्रश्न 2.
घन में 12 किनारे होते हैं ।
हल:
सत्य

प्रश्न 3.
वृत्त में क्रम 1 की घूर्णन सममिति होती है ।
हल:
असत्य

प्रश्न 4.
वर्गाकार पिरामिड एक द्विविमीय आकृति है ।
हल:
असत्य

प्रश्न 5.
सभी आयत वर्ग हैं।
हल:
असत्य।

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न-

प्रश्न 1.
एक त्रिविमीय आकृति का नाम बताइए जिसके 6 फलक हों ।
हल:
घन

प्रश्न 2.
एक घन में कितने किनारे होते हैं ?
हल:
12

प्रश्न 3.
एक द्विविमीय आकृति का उदाहरण दें जिसमें घूर्णन सममिति हो ।
हल:
वर्ग, वृत्त आदि ।

प्रश्न 4.
एक वृत्त की घूर्णन सममिति का क्रम क्या है ?
हल:
अनंत

प्रश्न 5.
एक द्विविमीय आकृति का उदाहरण दीजिए जिसमें 4 भुजाएँ हों।
हल:
वर्ग, आयत आदि ।

प्रश्न 6.
एक त्रि-आयामी आकृति का नाम बताइए जिसमें 5 फलक हों ।
हल:
वर्गाकार पिरामिड ।

प्रश्न 7.
एक त्रि-आयामी आकृति का उदाहरण बताइए जिसका आधार वृत्ताकार हो ।
हल:
बेलन, शंकु आदि ।

प्रश्न 8.
एक आयताकार प्रिज्म में कितने फलक होते हैं?
हल:
6

प्रश्न 9.
एक त्रि-आयामी आकृति का उदाहरण बताइए जिसका शीर्ष नुकीला हो ।
हल:
पिरामिड, शंकु आदि ।

प्रश्न 10.
6 वर्गाकार चेहरों वाली त्रिविमीय आकृति का नाम क्या है?
हल:
घन

प्रश्न 11.
एक आयताकार प्रिज्म में कितने किनारे होते हैं ?
हल:
12

प्रश्न 12.
क्रम 4 की घूर्णन सममिति वाली द्विविमीय आकृति का उदाहरण दीजिए ।
हल:
वर्ग

लघूत्तरात्मक प्रश्न-

प्रश्न 1.
घूर्णन समरूपता क्या है? एक उदाहरण दें।
हल:
घूर्णन समरूपता तब होती है जब कोई आकृति घूमने के बाद भी वैसी ही दिखती है। एक वर्ग है, जो 90 डिग्री घूमने के बाद भी वैसा ही दिखता है । इसका मतलब है कि यदि आप किसी वर्ग को 90 डिग्री घुमाते हैं, तो यह बिल्कुल वैसा ही दिखाई देगा जैसा कि यह घूमने से पहले दिखाई देता था।

प्रश्न 2.
अपने दैनिक जीवन में कुछ ऐसी वस्तुओं के नाम बताइए जो गोले के आकार की हैं।
हल:
गोले के आकार की कुछ वस्तुएँ गेंदें, ग्लोब, मार्बल (कंचे) और ग्रह हैं । ये वस्तुएँ पूरी तरह गोल होती हैं और इनमें कोई किनारा या कोना नहीं होता ।

प्रश्न 3.
आयताकार प्रिज्म का वर्णन करें।
हल:
आयताकार प्रिज्म एक त्रिविमीय आकार है जिसमें 6 आयताकार चेहरे, 12 किनारे और 8 कोने होते हैं। इसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई होती है और सभी फलक आयताकार होते हैं ।

प्रश्न 4.
एक त्रिविमीय आकार का उदाहरण दें जिसका आधार गोलाकार हो ।
हल:
गोलाकार आधार वाली त्रिविमीय आकृतियों के उदाहरण सिलेंडर और शंकु हैं । इन आकृतियों में एक गोलाकार आधार और एक घुमावदार सतह होती है जो ऊपर की ओर फैली होती है।

प्रश्न 5.
पिरामिड का वर्णन करें ।
हल:
पिरामिड एक त्रिविमीय आकार है जिसमें एक आधार और त्रिकोणीय फलक होते हैं जो शीर्ष पर मिलते हैं। आधार एक वर्ग, आयत या त्रिभुज हो सकता है, और त्रिभुजाकार चेहरे समद्विबाहु त्रिभुज होते हैं।

प्रश्न 6.
एक वर्ग की घूर्णन समरूपता का क्रम क्या है ?
उत्तर:
एक वर्ग की घूर्णन समरूपता का क्रम 4 है। इसका मतलब है कि यदि आप एक वर्ग को 90 डिग्री घुमाते हैं, तो यह बिल्कुल वैसा ही दिखाई देगा जैसा कि घूमने से पहले था, और यह पूरे 360 डिग्री घुमाव में 4 बार होगा ।

प्रश्न 7.
एक द्विविमीय आकार का उदाहरण दें जिसमें क्रम 3 की घूर्णन सममिति हो ।
उत्तर:
एक समबाहु त्रिभुज में क्रम 3 की घूर्णन सममिति होती है। इसका मतलब है कि यदि आप एक समबाहु त्रिभुज को 120 डिग्री घुमाते हैं, तो यह बिल्कुल वैसा ही दिखाई देगा जैसा कि घूमने से पहले था, और यह पूरे 360 डिग्री घुमाव में 3 बार होगा ।

निबन्धात्मक प्रश्न-

प्रश्न 1.
अपने दैनिक जीवन में निम्नलिखित वस्तुओं के किनारों, शीर्षों और फलकों की संख्या को पहचाने और उनका वर्णन करें-

1. एक पासा (घन)
2. एक पुस्तक (आयताकार प्रिज्म)
3. एक फुटबॉल (गोला)
4. एक शंक्वाकार आइसक्रीम कोन (शंकु)
5. एक बेलनाकार पानी की बोतल (सिलेंडर)

हल:

1. एक पासे (घन) में 12 किनारे, 8 शीर्ष और 6 चेहरे होते हैं ।
2. एक पुस्तक (घनाभ) में 12 किनारे, 8 शीर्ष और 6 चेहरे होते हैं ।
3. एक फुटबॉल (गोला) में कोई किनारा, कोई शीर्ष नहीं होता और 1 घुमावदार सतह होती है ।
4. एक शंक्वाकार आइसक्रीम कोन (शंकु) में 1 किनारा (आधार), 1 शीर्ष (शीर्ष) और 2 फलक (1 घुमावदार सतह और 1 वृत्ताकार आधार) होते हैं ।
5. एक बेलनाकार पानी की बोतल (सिलेंडर) में 2 किनारे (ऊपर और नीचे गोलाकार आधार), कोई शीर्ष नहीं और 3 फलक (2 वृत्ताकार आधार और 1 घुमावदार सतह) होते हैं ।

Regular practice of RBSE Class 5 Maths Solutions in Hindi Chapter 15 नीना का जन्मदिन Question Answer sharpens your problem-solving skills.

RBSE Class 5 Maths Chapter 15 Question Answer in Hindi नीना का जन्मदिन

नीना का जन्मदिन Question Answer

पाठगत प्रश्न

पृष्ठ 124

प्रश्न 1.
आओ पता करें आयत का परिमाप-

हल:

पृष्ठ 125

आओ करें अभ्यास-

प्रश्न 2.
नीचे एक ग्रिड पेपर पर कुछ आयत बनाए गए हैं । यदि ग्रिड पेपर के वर्ग की भुजा 1 सेंटीमीटर है तो प्रत्येक आयत का परिमाप ज्ञात कीजिये-


हल:

पृष्ठ 126

प्रश्न 3.
दी गई आकृतियों का क्षेत्रफल वर्ग सेंटीमीटर में लिखो-

हल:
(1) 6 वर्ग सेंटीमीटर
(2) 16 वर्ग सेमी
(3) 5 वर्ग सेमी
(4) 21 वर्ग सेमी
(5) 7 वर्ग सेमी

पृष्ठ 128

प्रश्न 4.
महिमा ने 1 सेमी. भुजा के 9 वर्गाकार खाने लेकर कुछ आकृतियाँ बनाई –

इनके खानों की संख्या (क्षेत्रफल) व बाहरी माप (परिमाप) का अवलोकन कर उत्तर कॉपी में दीजिए—
हल:
(1) क्षेत्रफल = 9 वर्ग सेमी; परिमाप = 20 सेमी
(2) क्षेत्रफल = 9 वर्ग सेमी; परिमाप = 18 सेमी
(3) क्षेत्रफल = 9 वर्ग सेमी; परिमाप = 20 सेमी
(4) क्षेत्रफल = 9 वर्ग सेमी; परिमाप = 12 सेमी

पृष्ठ 128

स्वयं करके देखें-

(i) अपनी कॉपी में 7 सेमी. लंबाई एवं 5 सेमी. चौड़ाई का आयत बनाकर क्षेत्रफल व परिमाप ज्ञात कीजिए ।
हल:
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 7 सेमी × 5 सेमी
= 35 वर्ग सेमी.
आयत का परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
= 2 × (7 + 5) सेमी.
= 24 सेमी.
चित्र स्वयं बनाइए ।

(ii) अपने सहपाठी के साथ मिलकर 8 सेमी. भुजा के वर्ग का चित्र बनाकर इसका क्षेत्रफल और परिमाप ज्ञात कीजिए ।
हल:
चित्र स्वयं बनाइए ।
वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
= 8 सेमी. × 8 सेमी.
= 64 वर्ग सेमी.
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
= 4 × 8 सेमी. = 32 सेमी.

(iii) 1 सेमी × 1 सेमी. खानों वाले ग्रिड पर 12 सेमी. लंबी व 15 सेमी. चौड़े आयत का परिमाप व क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल:
आयत का परिमाप = 2 × ( लम्बाई + चौड़ाई)
= 2 × (12 + 15) सेमी.
= 2 × 27 सेमी.
= 54 सेमी.
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 12 सेमी. × 15 सेमी.
= 180 वर्ग सेमी

(iv) एक कपड़े की चौड़ाई एवं लंबाई 12 सेमी. है । उसके चारों ओर कितनी लंबी गोटे की किनारी लगेगी?
हल:
कपड़े की लम्बाई व चौड़ाई 12 सेमी. है। उसके चारों ओर गोटे की किनारी की लम्बाई उसके परिमाप के बराबर होगी ।
परिमाप = 4 × 12 = 48 सेमी. उत्तर

(v) एक वर्गाकार प्लॉट की प्रत्येक भुजा की लंबाई 9 मीटर है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल:
वर्गाकार प्लॉट का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
= 9 मीटर × 9 मीटर
= 81 वर्ग मीटर

(vi) एक बगीचे की लंबाई 12 मीटर और चौड़ाई 10 मीटर है। इसका क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल:
बगीचे का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 12 मीटर × 10 मीटर
= 120 वर्ग मीटर

(vii) एक वर्गाकार बगीचे के एक तरफ की लंबाई 8 मीटर है। बगीचे के चारों ओर बाड़ लगाने के लिए कितने लंबे तार की आवश्यकता होगी ? हल:
वर्गाकार बगीचे की लंबाई = 8 मीटर
वर्गाकार बगीचे का परिमाप = 4 × 8
= 32 मीटर
अतः बगीचे के चारों ओर बाड़ लगाने के लिए 32 मीटर लंबे तार की आवश्यकता होगी।

पृष्ठ 131

पता कीजिए—

प्रश्न 1.
दिए गए त्रिभुज का परिमाप 30 सेंटीमीटर है। यदि इसमें से 2 सेंटीमीटर लंबी भुजा का एक वर्ग निकाल दिया जाए तो शेष हिस्से का परिमाप कितना होगा?

हल:
पहले त्रिभुज का परिमाप = 30 सेंटीमीटर
2 सेंटीमीटर भुजा का एक वर्ग निकालने पर शेष हिस्से का परिमाप = (30 + 4) = 34 सेमी.

प्रश्न 2.
नीचे दिए गए चित्र – 1 के वर्ग से 1 × 1 वर्ग सेंटीमीटर के 8 वर्ग चित्र -2 के अनुसार काट दिए गए हैं तो नई आकृति का परिमाप ज्ञात कीजिए ।

हल:
पहले चित्र – 1 के वर्ग का परिमाप = 5 × 4 = 20. सेमी.
चित्र – 1 के वर्ग से 1 सेंटीमीटर के 8 वर्ग चित्र – 2 के अनुसार काटने पर बची हुई आकृति चित्र – 2 का परिमाप
= (20 – 1 × 8 + 3 × 8) सेमी.
= (20 – 8 + 24 ) सेमी.
= (20 + 16 ) सेमी.
= 36 सेमी.

पाठ्यपुस्तक के प्रश्न

प्रश्न 1.
निम्नलिखित आकृतियों के क्षेत्रफल एवं परिमाप को ज्ञात करने का सूत्र लिखिए-
(i) आयत
(ii) वर्ग
हल:
(i) आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
आयत का परिमाप = 2 (लम्बाई + चौड़ाई)

(ii) वर्ग का क्षेत्रफल = भुजा × भुजा
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा

प्रश्न 2.
एक आयत की लंबाई 40 सेमी. एवं चौड़ाई 60 सेमी. है तो उसका क्षेत्रफल एवं परिमाप ज्ञात कीजिए ।
हल:
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 40 सेमी. × 60 सेमी.
= 2400 वर्ग सेमी.
आयत का परिमाप = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
= 2 × (40 सेमी. + 60 सेमी.)
= 2 × 100 सेमी.
= 200 सेमी.

प्रश्न 3.
एक आयताकार मैदान के चारों ओर चारदीवारी बनानी है । यदि मैदान की लंबाई 50 मीटर एवं चौड़ाई 40 मीटर हैं तो कितने मीटर चारदीवारी बनानी होगी ?
हल:
मैदान की लंबाई = 50 मीटर,
चौड़ाई = 40 मीटर
∴ परिमाप = 2 × (50 + 40) = 180 मीटर
अत: 180 मीटर चारदीवारी बनानी होगी।

प्रश्न 4.
निम्नांकित वर्गाकार आकृति से 4 सेंटीमीटर लंबाई एवं 6 सेंटीमीटर चौड़ाई का टुकड़ा काटने पर शेष आकृति का परिमाप कितना होगा?

हल:
पहले वर्गाकार आकृति का परिमाप = 4 × 8 सेमी
= 32 सेमी
4 सेमी. लम्बाई एवं 6 सेमी. चौड़ाई का टुकड़ा काटने पर शेष आकृति का परिमाप
= 32 सेमी. – (6 सेमी. + 4 सेमी.) + (4 सेमी. + 6 सेमी.)
= 32 सेमी. – 10 सेमी. + 10 सेमी. = 32 सेमी.

प्रश्न 5.
दी गई आकृतियों में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए—

हल:
पहले छायांकित भाग का क्षेत्रफल = \(\frac{1}{2}\)(लम्बाई × चौड़ाई)
= \(\frac{1}{2}\) × 3 × 2 वर्ग सेमी
= 3 वर्ग सेमी.
दूसरे छायांकित भाग का क्षेत्रफल
= 25 मी. × 25 मी.
= 625 वर्ग मीटर

अन्य महत्त्वपूर्ण प्रश्न

बहुविकल्पात्मक प्रश्न-

प्रश्न 1.
क्षेत्रफल का अर्थ होता है—
(अ) वस्तु द्वारा वायु में स्थान घेरना
(ब) वस्तु द्वारा पानी में स्थान घेरना
(स) वस्तु द्वारा तल पर स्थान घेरना
(द) वस्तु द्वारा किसी द्रव में स्थान घेरना ( )
हल:
(स) वस्तु द्वारा तल पर स्थान घेरना

प्रश्न 2.
ग्रिड पेपर पर किसी आकृति को घेरा हुआ स्थान निकाला जाता है—
(अ) वस्तु का रेखाचित्र बनाकर
(ब) वस्तु द्वारा घेरे गए खानों की संख्या गिनकर
(स) वस्तु के आकार का ग्राफ पेपर काटकर
(द) उपर्युक्त में से कोई नहीं ()
हल:
(ब) वस्तु द्वारा घेरे गए खानों की संख्या गिनकर

प्रश्न 3.
एक पुस्तक की लम्बाई 6 सेमी. तथा चौड़ाई 5 सेमी. है। वह पुस्तक ग्राफ पेपर पर कितने खाने घेरेगी—
(अ) 30
(ब) 40
(स) 50
(द) 60
हल:
(अ) 30

प्रश्न 4.
एक लिफाफे की लम्बाई 15 सेमी. तथा चौड़ाई 20 सेमी. है तो उस लिफाफे की बाहरी नाप होगी-
(अ) 60 सेमी.
(ब) 70 सेमी.
(स) 80 सेमी.
(द) 90 सेमी.
हल:
(ब) 70 सेमी.

प्रश्न 5.
क्षेत्रफल की इकाई मीटर में होती है-
(अ) वर्ग मीटर
(ब) मीटर
(स) घन मीटर
(द) किलोमीटर ( )
हल:
(अ) वर्ग मीटर

प्रश्न 6.
वर्ग का परिमाप ज्ञात करने का सूत्र है –
(अ) भुजा × भुजा
(ब) लम्बाई + चौड़ाई
(स) लम्बाई ÷ चौड़ाई
(द) 4 × भुजा
हल:
(द) 4 × भुजा

प्रश्न 7.
यदि एक वर्ग की भुजा 5 मीटर है तो इस वर्ग का क्षेत्रफल निम्न में से होगा-
(अ) 10 मीटर
(ब) 25 मीटर
(स) 25 वर्गमीटर
(द) 15 वर्गमीटर ()
हल:
(स) 25 वर्गमीटर

निम्नलिखित रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए—

प्रश्न 1.
आयत का क्षेत्रफल = ……….. × चौड़ाई
हल:
लम्बाई

प्रश्न 2.
किसी भी वस्तु द्वारा घेरे गए स्थान को उस वस्तु का ……….. कहते हैं ।
हल:
क्षेत्रफल

प्रश्न 3.
खुली आकृतियों का ………… ज्ञात नहीं किया जा सकता है।
हल:
परिमाप

प्रश्न 4.
नियमित आकृतियों का परिमाप = ……….. × भुजा की माप ।
हल:
भुजाओं की संख्या

प्रश्न 5.
आयत का परिमाप = 2 × (…………. + चौड़ाई)
हल:
लम्बाई ।

सत्य/असत्य कथन छाँटिए-

प्रश्न 1.
एक वर्गाकार चौकी का परिमाप 240 सेंटीमीटर है जिसकी प्रत्येक भुजा 60 सेमी. है।
हल:
सत्य

प्रश्न 2.
एक त्रिभुज की सभी भुजाएँ समान हैं तो उसका परिमाप 3 × भुजा होता है ।
हल:
सत्य

प्रश्न 3.
वर्ग का परिमाप भुजा × भुजा है।
हल:
असत्य

प्रश्न 4.
आयत का क्षेत्रफल = 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
हल:
असत्य ।

अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न-

प्रश्न 1.
एक त्रिभुज की तीनों भुजाओं की माप 4 सेमी., 5 सेमी. तथा 6 सेमी. है। इस त्रिभुज की बाहरी नाप लिखिए ।
हल:
त्रिभुज की बाहरी नाप
= त्रिभुज की तीनों भुजाओं का योग
= 4 सेमी. + 5 सेमी. + 6 सेमी.
= 15 सेमी. उत्तर

प्रश्न 2.
बिस्किट के एक पैकिट की लम्बाई 8 सेमी. तथा चौड़ाई 4 सेमी. है तो वह ग्राफ पेपर पर कितने खाने घेरेगा?
हल:
32 खाने ।

प्रश्न 3.
नीचे दी गई आकृति की बाहरी नाप बताइए—

हल:
बाहरी नाप = 16 + 2 + 10 + 3 + 2 + 3 + 2 + 3 + 2 + 5
= 48 सेमी. उत्तर

प्रश्न 4.
परिमाप किसे कहते हैं?
हल:
किसी भी आकृति की यदि बाहरी माप को नापकर कुल योग किया जाये तो वह नाप परिमाप कहलाती है।

प्रश्न 5.
यदि एक आसन की लम्बाई 30 सेमी. तथा चौड़ाई 25 सेमी. हो तो वह फर्श पर कितना स्थान घेरेगा ?
हल:
आसन की लम्बाई = 30 सेमी.
आसन की चौड़ाई = 25 सेमी.
अतः कुल स्थान घेरेगा = 30 × 25
= 750 वर्ग सेमी. उत्तर

प्रश्न 6.
एक आयताकार मैदान की लम्बाई 25 मीटर व चौड़ाई 30 मीटर है। इस मैदान का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल:
आयताकार मैदान का परिमाप = लम्बाई × चौड़ाई
= 25 × 30
= 750 वर्ग मीटर उत्तर

प्रश्न 7.
एक आयताकार टावेल की लम्बाई 125 सेमी. एवं चौड़ाई 60 सेमी. है। इस टावेल का परिमाप कितना होगा?
हल:
आयताकार टावेल का परिमाप
= 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
= 2 × (125 +60)
= 2 × 185 = 370 सेमी. उत्तर

लघूत्तरात्मक प्रश्न-

प्रश्न 1.
एक वर्गाकार खेत के दो चक्कर लगाने में देव को 40 मीटर चलना पड़ा तो वर्गाकार खेत की भुजा ज्ञात कीजिए ।
हल:
दो चक्कर में चली गई दूरी = 40 मीटर
एक चक्कर में चली गई दूरी = \(\frac{40}{2}\) = 20 मीटर
एक चक्कर में चली गई दूरी परिमाप कहलाती है
अर्थात् वर्गाकार खेत का परिमाप = 20 मीटर
∴ 4 × भुजा = परिमाप
∴ भुजा \(=\frac{\text { परिमाप }}{4}\) = \(\frac{20}{4}\)
= 5 मीटर
अर्थात् वर्गाकार खेत की भुजा = 5 मीटर उत्तर

प्रश्न 2.
एक वर्गाकार खेत के चारों ओर कंटीले तारों का एक घेरा लगाने में 260 मीटर लम्बे कंटीले तार की आवश्यकता हुई तो इस खेत की भुजा ज्ञात कीजिए ।
हल:
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
∴ वर्ग की भुजा \(=\frac{\text { परिमाप }}{4}\)
यहाँ परिमाप = 260 मीटर
∴ वर्ग की भुजा = \(\frac{260}{4}\) = 65 मीटर उत्तर

प्रश्न 3.
एक कमरे के फर्श की लम्बाई 8 मीटर तथा चौड़ाई 7 मीटर है। इस कमरे में ऐसी दरी बिछी है जो फर्श को पूरा-पूरा ढ़क लेती है। इस दरी का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।
हल:
फर्श की लम्बाई = 8 मीटर
फर्श की चौड़ाई = 7 मीटर
फर्श का क्षेत्रफल = दरी का क्षेत्रफल
= लम्बाई × चौड़ाई
= 8 × 7 = 56 वर्ग मीटर
अर्थात् दरी का क्षेत्रफल = 56 वर्ग मीटर उत्तर

प्रश्न 4.
नीचे दी गई आकृतियों का परिमाप ज्ञात कीजिए ।

हल:
(अ) आकृति का परिमाप
= 10 + 7 + 10 + 8 + 7 + 7 + 9 + 7
= 65 सेमी. उत्तर

(ब) आकृति का परिमाप
= 10 + 5 + 4 + 5 + 5 + 4 + 5
= 38 सेमी. उत्तर

प्रश्न 5.
एक मोबाइल की लम्बाई 9 सेमी. तथा चौड़ाई 4 सेमी. है तो मोबाइल द्वारा घेरी गई जगह की गणना कीजिए ।
[1 सेमी × 1 सेमी. खानों वाली ग्रिड का प्रयोग करें ।]
हल:
मोबाइल की लम्बाई = 9 सेमी.
मोबाइल की चौड़ाई = 4 सेमी

ग्रिड पेपर पर मोबाइल को रखने पर यह 36 खाने घेरेगा ।

निबन्धात्मक प्रश्न-

प्रश्न 1.
विजय ने एक आयत बनाया है। आप इसका परिमाप और क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

क्या आप इसकी लम्बाई व चौड़ाई को इस प्रकार बढ़ा सकते हैं कि इसका परिमाप व क्षेत्रफल समान हो जाये। (लम्बाई व चौड़ाई दोनों का बढ़ाना जरूरी नहीं है)
हल:
विजय द्वारा बनाये गये आयत का परिमाप
= 2 × (लम्बाई + चौड़ाई)
= 2 × (5 + 3) = 2 × 8
= 16 सेमी. उत्तर
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई x चौड़ाई
= 5 × 3 = 15 वर्ग सेमी. उत्तर
यदि इस आयत की लम्बाई 1 सेमी. कम कर दी जाये तथा चौड़ाई 1 सेमी. बढ़ा दी जाये तो इसकी नापें हो जायेंगी।
लम्बाई = 4 सेमी.
तथा चौड़ाई = 4 सेमी.
तब इस वर्ग का परिमाप व क्षेत्रफल दोनों समान हो जायेंगे ।
वर्ग का परिमाप = 4 × भुजा
= 4 × 4 = 16 सेमी.
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुजा)²
= (4)² = 16 वर्ग सेमी. उत्तर

प्रश्न 2.
नीचे ग्रिड पेपर पर कुछ आकृतियाँ दी गई हैं । इनका क्षेत्रफल ज्ञात करो ।

हल:
(i) आकृति में एक आयत का चित्र है । यदि ग्रिड पेपर के वर्ग की प्रत्येक भुजा का माप 1 सेमी. हो तो आयत की लम्बाई = 5 सेमी. व चौड़ाई = 2 सेमी.
आयत ABCD द्वारा घिरे चौखानों की संख्या = 10 अतः आयत का क्षेत्रफल 10 वर्ग सेमी. उत्तर
यहाँ आयत की लम्बाई और चौड़ाई और क्षेत्रफल के बीच एक नियम भी दिखाई पड़ता है ।
लम्बाई × चौड़ाई = क्षेत्रफल
= 5 सेमी. × 2 सेमी.
= 10 वर्ग सेमी. उत्तर

(ii) वर्ग की लम्बाई = 4 सेमी.
वर्ग की चौड़ाई = 4 सेमी.
वर्ग का क्षेत्रफल = (भुज)²
= (4)² = 16 वर्ग सेमी.
वर्ग ABCD के मध्य घिरे चौखानों की संख्या = 16
अतः वर्ग का क्षेत्रफल = 16 वर्ग सेमी. उत्तर

(iii) आयत की लम्बाई = 7 सेमी.
आयत की चौड़ाई = 3 सेमी.
आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 7 × 3
= 21 वर्ग सेमी. उत्तर
आयत ABCD के मध्य घिरे चौखानों की संख्या = 21
अत: क्षेत्रफल = 21 वर्ग सेमी. उत्तर