RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.4

RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.4 is part of RBSE Solutions for Class 10 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Exercise 17.4.

Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 10
Subject	Maths
Chapter	Chapter 17
Chapter Name	केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप
Exercise	Exercise 17.4
Number of Questions Solved	7
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.4

निम्न बारम्बारता बंटन का माध्य, कल्पित माध्य की सहायता से ज्ञात कीजिए–(प्रश्न 1 से 4)

प्रश्न 1.

X	800	820	860	900	920	980	1000
f	7	14	19	25	20	10	5

हल:
यहाँ कल्पित (RBSESolutions.com) माध्य a = 900 है।

X	f	d = (x – a)	f × d
800	7	– 100	– 700
820	14	– 80	– 1120
860	19	– 40	– 760
900	25	00	000
920	20	20	400
980	10	80	800
1000	5	100	500
	∑f = 100		∑fx = – 880

अतः समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=900+\frac{-880}{100} \\ &=900-8.8 \end{aligned}\)
समान्तर माध्य \(\overline{\mathrm{X}}=891.2\)
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 891.2 उत्तर

प्रश्न 2.

भरा किग्रा में		61	62	63	64	65
मजदूरों की संख्या	5	8	14	16	10	7

हल:
यहाँ कल्पित (RBSESolutions.com) माध्य 62 है।

X	f	d = (x – 62)	fd
60	5	– 2	– 10
61	8	– 1	– 8
62	14	0	00
63	16	1	16
64	10	2	20
65	7	3	21
	∑f = 60		∑fd = 39

अतः समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=62+\frac{39}{60} \end{aligned}\)
= 62.65 किग्रा. उत्तर

प्रश्न 3.

खर्च (रुपयों में )	100-150	150-200	200-250	250-300
मजदूरों की संख्या	24	40	33	28
खर्च (रुपयों में)	300-350	350-400	400-450	450-500
मजदूरों की संख्या	30	22	16	7

हल:
माना कल्पित (RBSESolutions.com) माध्य a = 325 है।

समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=325-\frac{11750}{200} \\ &=325-58.75 \end{aligned}\)
समान्तर माध्य = 266.25 उत्तर

प्रश्न 4.

पानी पर खर्च (रुपयों में)	15-20	20-25	25-30	30-35	35-40	40-45
मकानों की संख्या	7	5	7	8	9	11
पानी पर खर्च (रुपयों में)	45-50	50-55	55-60	60-65	65-70
मकानों की संख्या	7	5	4	4	3

हल:
माना कल्पित (RBSESolutions.com) माध्य 42.5 है।

समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=42.5+\frac{-205}{70} \\ &=42.5-2.93 \end{aligned}\)
समान्तर माध्य = 39.57 उत्तर

प्रश्न 5.
कल्पित माध्य 25 मानकर निम्न (RBSESolutions.com) बंटने का माध्य ज्ञात ‘कीजिए–

वर्ग	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
f	6	10	13	7	4

हल:
यहाँ a = 25 दिया हाय है।

वर्ग	मध्यमान (x)	(f)	d = (x – a)	fd
0-10	5	6	– 20	– 120
10-20	15	10	– 10	– 100
20-30	25	13	0	0
30-40	35	7	10	70
40-50	45	4	20	80
		∑f = 40		∑fd = – 70

समान्तर माध्य
\(\begin{array}{l}{\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}}} \\ {\overline{\mathrm{X}}=25+\left(\frac{-70}{40}\right)} \\ {\overline{\mathrm{X}}=25-1.75} \\ {\mathrm{X}=23.25}\end{array}\)
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 23.25 उत्तर

प्रश्न 6.
अग्रलिखित सारणी में एक शहर में एक विशेष वर्ष में एक रोग से पीड़ित रोगियों का आयु बंटन दिया गया है। (RBSESolutions.com) प्रति रोगी औसत आयु (वर्षो में) ज्ञात कीजिए।

आयु (वर्षों में)	रोगियों की संख्या
5-14	6
15-24	11
25-34	21
35-44	23
45-54	14
55-64	5

हल:
माना कल्पित माध्य (a) = 29.5

समान्तर माध्य
\(\begin{aligned}(\overline{\mathrm{X}}) &=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=29.5+\frac{430}{80}=29.5+5.375 \\ &=34.875 \end{aligned}\)
अतः समान्तर माध्य = 34.875 वर्ष उत्तर

प्रश्न 7.
निम्नलिखित बारम्बारता बंटन से माध्ये ज्ञात (RBSESolutions.com) कीजिए|–

वर्ग अन्तराल	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100
बारम्बारता	10	25	28	12	10	15

हल:
माना कल्पित माध्य (a) = 65

समान्तर माध्य
\(\begin{array}{l}{\overline{\mathrm{X}}=\mathrm{a}+\frac{\Sigma \mathrm{fd}}{\Sigma \mathrm{f}}} \\ {\overline{\mathrm{X}}=65+\frac{320}{100}}\end{array}\)
समान्तर माध्य = 65 + 3.2 = 68.2
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 68.2 उत्तर

We hope the RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.4 help you. If you have any query regarding Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Exercise 17.4, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.