RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 अवकलन Ex 7.5

RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 अवकलन Ex 7.5 is part of RBSE Solutions for Class 12 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths 7 अवकलन Exercise 7.5.

Rajasthan Board RBSE Class 12 Maths Chapter 7 अवकलन Ex 7.5

प्रश्न 1.
\(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \) का मान ज्ञात कीजिए जबकि
(a) y = x³ + tan x
(b) y = x² + 3x + 2
(c) y = x cos x
(d) y = 2 sin x + 3 cos x
(e) y = e^-x cos x
(f) y = a sin x – b cos x
हल :
(a) y = x³ + tan x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(b) y = x² + 3x + 2
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(c) y = x cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(d) y = 2 sin x + 3 cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(e) y = e^-x cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

(f) y = a sin x – b cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 2.
यदि y = a sin x + b cos x, तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है
y = a sin x – b cos x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

प्रश्न 3.
यदि y = sec x + tan x, तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है, y = sec x + tan x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

= sec x.tan x + sec² x
= sec x.(tan x + sec x).
पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 4.
यदि = a cos nx + b sin nx, तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है,
y = a cos nx + b sin nx
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

= – na sin nx + nb cos nx
पुनः दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

प्रश्न 5.
यदि = a cos³ θ,y = a sin³ θ तब \(\theta =\frac { \pi }{ 4 } \) पर \(\frac { { d }^{ 2 }y }{ { dx }^{ 2 } } \) का मान ज्ञात कीजिए।
हल :
दिया है,
y = a sin³ θ
तथा x = a cos³ θ
दोनों फलनों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुनः दोनों पक्षों का θ के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 6.
यदि x³ + y³ – 3axy = 0 तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है,
x³ + y³ – 3axy = 0
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर


पुन: दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 7.
यदि y = sin^-1x, तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है,
y = sin^-1x
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

पुन: दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

प्रश्न 8.
यदि y = (sin^-1 x)² तब सिद्ध कीजिए कि

हल :
दिया है,
y = (sin^-1 x)²
दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर,

दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,

पुन: दोनों पक्षों का x के सापेक्ष अवकलन करने पर

We hope the given RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 अवकलन Ex 7.5 will help you. If you have any query regarding RBSE Solutions for Class 12 Maths Chapter 7 अवकलन Ex 7.5, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.