RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 8 त्रिभुज और उसके गुण In Text Exercise is part of RBSE Solutions for Class 7 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 8 त्रिभुज और उसके गुण In Text Exercise.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 7 |
| Subject | Maths |
| Chapter | Chapter 8 |
| Chapter Name | त्रिभुज और उसके गुण |
| Exercise | In Text Exercise |
| Number of Questions | 8 |
| Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 8 त्रिभुज और उसके गुण In Text Exercise
(पृष्ठ 101)
प्रश्न
क्या त्रिभुज के किसी कोण को बदलने पर उसके अन्य दो कोणों की माप भी बदलती है? आप अलग – अलग त्रिभुज बनाकर जाँचे और तालिका में भरें
| त्रिभुज का नाम | कोणों की माप |
| ∆ABC | ∠A= 50°, ∠B = 60°, ∠C = 70° |
| ∆ABC | ∠A= 30°, ∠B = …°, ∠C = …° |
| ∆ABC | ∠A= 100°, ∠B = …°, ∠C = ..° |
हल:
हाँ, त्रिभुज के किसी एक कोण को बदलने पर उसके अन्य दो कोणों की माप भी बदलती है। तालिका से इसे स्पष्ट किया जा रहा है
| त्रिभुज का नाम | कोणों की माप |
| ∆ABC | ∠A= 50°, ∠B = 60°, ∠C = 70° |
| ∆ABC | ∠A= 30°, ∠B = 120°, ∠C = 30° |
| ∆ABC | ∠A= 100°, ∠B = 50°, ∠C = 30° |
(पृष्ठ 105)
प्रश्न
नीचे दिए गए मापों के अनुसार त्रिभुज बनाइए।
1. 5 सेमी., 4 सेमी., 6 सेमी. माप का त्रिभुज XYZ
2. 6.5 सेमी., 4.5 सेमी., 3-सेमी. नाप का त्रिभुज MNO
3. 5 सेमी., 6 सेमी., 12 सेमी(RBSESolutions.com)नाप का त्रिभुज PQR
4. 2.0 सेमी., 3 सेमी.,5 सेमी. नाप का त्रिभुज UVW
क्या आप सभी माप के त्रिभुज बना पाए? नहीं तो क्यों? साथियों से चर्चा करें। आपने जो त्रिभुज बनाए उसकी भुजाओं की माप तालिका में दिखाए अनुसार भरिए।
हल:
1. ∆XYZ में, XY = 5 सेमी., YZ = 4 सेमी, ZX = 6 सेमी.
2. ∆MNO में, MN = 6.5 सेमी, NO = 4.5 सेमी. OM = 3 सेमी.
3. ∆PQR में, PQ = 5 सेमी. QR = 6 सेमी., RP = 12 सेमी. इस माप के त्रिभुज बनाना सम्भव नहीं है।
4. ∆UVW में, UV=2 सेमी. VW = 3 सेमी, WV= 5 सेमी. इस माप के त्रिभुज बनाना सम्भव नहीं है।
अतः तालिका से हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि त्रिभुज की किन्हीं दो भुजाओं की मापों का योग हमेशा तीसरी भुजा के माप से अधिक होता है।
हम सभी मापों के त्रिभुजं नहीं बना पाए, क्योंकि त्रिभुज में किन्हीं भी दो(RBSESolutions.com)भुजाओं का योग तीसरी भुजा से कम या बराबर नहीं होना चाहिए, परन्तु ∆PQR तथा ∆UVW में p + q < r तथा u + v = w है। इस कारण इन त्रिभुजों की रचना नहीं की जा सकती है।
करो और सीखो
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प्रश्न
नीचे दिए गए त्रिभुज में x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
त्रिभुज के तीनों कोणों का योग 180° होता है।
(i) 70° + 60° + x = 180°
⇒ 130° + x = 180°
∴ x = 180° – 130° = 50°
(ii) 30° + x + 90° = 180°
⇒ 120° + x = 180°
⇒ x = 180° – 120° = 60°
(iii) 40° + 40° + x = 180°
⇒ 80° + x = 180°
⇒ x = 180° – 80° = 100°
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प्रश्न 1
निम्नचित्रों में बाह्य कोणका मान ज्ञात कीजिए।
हल:
प्रत्येक त्रिभुज में बाह्य कोण दो अन्त:सम्मुख कोणों के योग के बराबर होता है। इसलिए,
(i) x = 60° + 70° = 130°
(ii) x= 60° + 40° = 100°
(iii) x = 60° + 90° = 150°
प्रश्न 2
क्या कोई ऐसा त्रिभुज संभव है जिसके दो कोण समकोण हों ?
हल:
ऐसा कोई त्रिभुज नहीं हो सकता जिसमें दो कोण समकोण हों, क्योंकि त्रिभुज के तीनों कोणों का योग दो समकोण होता है।
प्रश्न 3
क्या कोई ऐसा त्रिभुज संभव है जिसके(RBSESolutions.com)तीनों कोण 60° से अधिक हो ?
हल:
ऐसा कोई त्रिभुज संभव नहीं है जिसमें तीनों कोण 60° से अधिक हों। इस स्थिति में तीनों कोणों का योग 180° से अधिक हो जायेगा, जब यह 180° के बराबर होना चाहिए।
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प्रश्न 1
एक त्रिभुज बनाइये जिसकी भुजाओं की माप 3.5 सेमी., 4.5 सेमी, तथा 6 सेमी. है।
हल:
6 सेमी. की एक AB रेखा खींची। फिर A को केन्द्र मानकर 3.5 सेमी. का एक चाप लगाया और B को केन्द्र मानकर 4.5 सेमी. का एक चाप लगाया। जो बिन्दु C पर काटता है। AC तथा BC को मिलाया। यही ∆ABC अभीष्ट त्रिभुज होगा।
प्रश्न 2
क्या एक ऐसा त्रिभुज बन सकता है(RBSESolutions.com)जिसकी भुजाओं की माप 4 सेमी.,5 सेमी. और 9 सेमी. हो।
हल:
त्रिभुज की दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से अधिक होना चाहिए। 4 +5 ⊁ 9
अतः दी गई भुजाएँ त्रिभुज नहीं बनाती हैं।
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