RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 चतुर्भुज की रचना Additional Questions

RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 चतुर्भुज की रचना Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 8 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 7 चतुर्भुज की रचना Additional Questions.

Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 8
Subject	Maths
Chapter	Chapter 7
Chapter Name	चतुर्भुज की रचना
Exercise	Additional Questions
Number of Questions	28
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 7 चतुर्भुज की रचना Additional Questions

I. बहुविकल्पात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
एक अद्वितीय चतुर्भुज प्राप्त करने के लिए कुल मापों की आवश्यकता होती है –
(a) दो
(b) तीन
(c) चार
(d) पाँच

प्रश्न 2
चतुर्भुज के आमने-सामने के बिन्दुओं को(RBSESolutions.com)मिलाने वाली रेखा को कहते हैं –
(a) भुजा
(b) कर्ण
(c) विकर्ण
(d) आधार

प्रश्न 3
ऐसा समान्तर चतुर्भुज जिसकी चारों भुजाएँ बराबर हों, कहलाता है –
(a) त्रिभुज
(b) समचतुर्भुज
(c) आयत
(d) समलम्ब चतुर्भुज

प्रश्न 4
यदि किसी आकृति की रचना के लिए चार भुजायें तथा एक विकर्ण(RBSESolutions.com) दिया हो तो बनने वाली आकृति होगी –
(a) त्रिभुज
(b) चतुर्भुज
(c) पंचभुज
(d) षट्भुज

प्रश्न 5
एक चतुर्भुज के चारों कोणों का योग होता है –
(a) 240°
(b) 360°
(c) 180°
(d) 280°

प्रश्न 6
यदि किसी आकृति के दो विकर्ण तथा तीन भुजायें दी गई हों तो प्राप्त आकृति होगी –
(a) पंचभुज
(b) त्रिभुज
(c) समषट्भुज
(d) चतुर्भुज

प्रश्न 7
नीचे दिए गए समान्तर(RBSESolutions.com) चतुर्भुज के चित्र में भुजा BC व DC की माप क्रमशः है –

(a) 9 सेमी. व 2 सेमी.
(b) 3 सेमी. व 6 सेमी.
(c) 4 सेमी. व 5 सेमी.
(d) 7 सेमी. व 7.7 सेमी.

प्रश्न 8
समचतुर्भुज के विकर्षों के बीच का कोण होता है –
(a) 90°
(b) 120°
(c) 60°
(d) 45°

प्रश्न 9
समचतुर्भुज का गुणधर्म नहीं है –
(a) प्रत्येक भुजा समान होती है।
(b) विकर्ण समान होते हैं।
(c) विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हैं।
(d) विकर्ण परस्पर लम्बवत् होते हैं।

प्रश्न 10
किसी चतुर्भुज में विकर्णो की संख्या होती है –
(a) 1
(b) 2
(c) 3
(d) 4

उत्तरमाला:
1. (d) 2. (c) 3. (b) 4. (b), 5, (b) 6. (d) 7. (c) 8. (a) 9. (b) 10. (b)

II. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

1. यदि समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर लम्बवत् हों, तो वह एक ……… होता है।
2. यदि चतुर्भुज के विकर्ण परस्पर समद्विभाजित करते हों, तो वह ……… होता है।
3. एक आयत एवं वर्ग(RBSESolutions.com)का प्रत्येक कोण …………… का होता है।
4. समान्तर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाएँ …………… होती हैं।
5. एक ऐसा समान्तर चतुर्भुज जिसकी आसन्न भुजाएँ बराबर हों, कहलाता है …………… ।

उत्तरमाला:
1, समचतुर्भुज
2. समान्तर चतुर्भुज
3. 90°
4. बराबर
5. समचतुर्भुज।

c

III. सत्य/असत्य
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य

1. समचतुर्भुज के विकर्ण परस्पर 90° पर समद्विभाजन करते हैं।
2, समान्तर चतुर्भुज के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।
3. किसी चतुर्भुज(RBSESolutions.com)के चारों कोणों का योग 180° होता
4. आयत के दोनों विकर्ण बराबर लम्बाई के होते हैं ।

उत्तरमाला:
1, सत्य 2. सत्य 3. असत्य 4. सत्य।

IV. अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
एक वर्ग ABCD की रचना कीजिए जिसकी एक भुजा 6 सेमी. हो।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित(RBSESolutions.com)करते हुए वर्ग ABCD का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम AB = 6 सेमी. लम्बाई का रेखाखण्ड खींचिए।
चरण 2. बिन्दु A पर 90° का कोण(RBSESolutions.com)बनाती हुई किरण AX खींचिए एवं बिन्दु A से 6 सेमी. का चाप खींचिए जो AX को D पर काटता है।
चरण 3. बिन्दु B पर 90° का कोण बनाती हुई किरण BY खींचिए एवं बिन्दु B से 6 सेमी. का चाप खींचिए जो BY को C पर काटता है।

चरण 4. CD को मिलाइए। इस प्रकार ABCD अभीष्ट वर्ग प्राप्त होता है।

प्रश्न 2
आयत ABCD की रचना कीजिए(RBSESolutions.com)जबकि AB = 7.8 सेमी. और AD = 6.3 सेमी. है।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों 7.8 सेमी. को अंकित करते हुए आयत ABCD का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम AB = 7.8 A सेमी. लम्बाई(RBSESolutions.com)का रेखाखण्ड कच्चा चित्र खींचिए।

चरण 2. बिन्दु A पर 90° का कोण बनाती हुई किरण AX खींचिए एवं बिन्दु A से 6.3 सेमी. का चाप खींचिए जो AX को। D पर काटता है।
चरण 3. बिन्दु B पर 90° का कोण बनाती(RBSESolutions.com)हुई किरण BY खींचिए एवं बिन्दु B से 6.3 सेमी. का चाप खींचिए जो BY को C पर काटता है।
चरण 4. CD को मिलाइए। इस प्रकार ABCD अभीष्ट आयत प्राप्त होता है।

प्रश्न 3
एक अद्वितीय चतुर्भुज की रचना करने के लिए आवश्यक स्थितियों में से कोई दो स्थितियाँ लिखिए।
हल:
(1) चतुर्भुज की चारों भुजाएँ और एक विकर्ण ज्ञात होने पर रचना करना।
(2) चतुर्भुज की रचना, जब तीन भुजाएँ और दो विकर्ण ज्ञात हो।

V. लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
एक समलम्ब चतुर्भुज की रचना कीजिए जिसमें AB = 7 सेमी., BC = 6 सेमी., CD = 4 सेमी., DA = 5 सेमी. और AB ॥ CD है।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित करते हुए कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1
सर्वप्रथम AB = 7 सेमी. लम्बाई(RBSESolutions.com)का रेखाखण्ड खींचिए।

चरण 2. बिन्दु A से AE = 4 सेमी. का चाप काट दीजिए। कटान बिन्दु को E से प्रदर्शित कीजिए।
चरण 3. बिन्दू E से 4 AD=5 सेमी. बिन्दु B से BC = 6 सेमी. के चाप काट दीजिए। कटान बिन्दु को C से प्रदर्शित कीजिए। EC व BC को मिलाइए।
चरण 4. बिन्दु A से AD = 5 सेमी. और(RBSESolutions.com)बिन्दु C से AE = 4 सेमी. का चाप काट दीजिए। कटान बिन्दु को D से प्रदर्शित कीजिए। AD व CD को मिलाइए। ABCD अभीष्ट समलम्ब चतुर्भुज है।

प्रश्न 2
एक समलम्ब चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए जिसमें AB ॥ CD, ∠B = 90°, AB = 4 सेमी., BC = 2.8 सेमी. और AD = 3.5 सेमी. है।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित करते हुए समलम्ब चतुर्भुज ABCD का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम AB = 4 सेमी. लम्बाई का रेखाखण्ड खींचिए।
चरण 2. बिन्दु B पर 90° का कोण बनाती(RBSESolutions.com)हुई किरण BX खींचिए एवं बिन्दु B से 2.8 सेमी. को चाप खींचिए जो BX को C पर काटता है।
चरण 3. बिन्दु C पर 90° का कोण बनाती हुई किरण CY खींचिए एवं बिन्दु A से 3.5 सेमी.’का चाप खींचिए जो CY को D पर काटता है।
∵ AB ॥ CD तथा ∠B = 90°
∴ ∠C = 90°

चरण 4. AD को मिलाइए।
ABCD अभीष्ट समलम्ब चतुर्भुज है।

प्रश्न 3
एक वर्ग ABCD की रचना कीजिए जिसका विकर्ण BD = 5.6 सेमी. है।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित(RBSESolutions.com)करते हुए वर्ग का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम AC = 5.6 सेमी. खींचा।

चरण 2. विकर्ण AC का लम्ब अर्धक खींचा जो AC को O पर मिलाता है।
चरण 3. 0 को केन्द्र मानकर OB = OD = 2.8 सेमी. का(RBSESolutions.com) चाप लम्ब अर्धक पर काटा।
चरण 4. AD, DC, CB वे AB को मिलाया।
इस प्रकार अभीष्ट वर्ग ABCD प्राप्त हुआ।

प्रश्न 4
एक समचतुर्भुज PQRS की रचना कीजिए। जिसके विकर्ण PR तथा QS की लम्बाइयाँ क्रमशः 8 सेमी. व 10 सेमी. हैं।
हल:
रचना
चरण 1. सर्वप्रथम PR = 8 सेमी. खींचेंगे।
चरण 2. विकर्ण PR का लम्ब(RBSESolutions.com)अर्द्धक खींचेंगे जो PR को O पर मिलता है।

चरण 3. O को केन्द्र मानकर OQ = OS = 5 से मी. का चाप लम्ब अर्द्धक पर काटेंगे । PQ,QR, RS व PS को मिलायेंगे।
इस प्रकार अभीष्ट समचतुर्भुज PQRS प्राप्त होता है।

प्रश्न 5
एक चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए जिसमें भुजा AB = 4.5 सेमी., BC = 5.5 सेमी., CD = 4 सेमी., AD = 6 सेमी. और AC = 7 सेमी. है।
हल:
सर्वप्रथम ABCD का कच्चा चित्र बनाया। जिसमें(RBSESolutions.com)विकर्ण AC खींचा और चतुर्भुज की सभी मापों को कच्चे चित्र में अंकित किया।

रचना के पद
(i) सर्वप्रथम AB = 4.5 सेमी. का रेखाखण्ड खींचा।
(ii) बिन्दु B से 5.5 सेमी. का एक चाप और बिन्दु A से 7.0 सेमी. का एक चाप लगाया। दोनों चापों के कटान बिन्दु का नाम C दिया। भुजा AC व BC को मिलाया।

(iii) बिन्दु A से 6 सेमी. और बिन्दु C से 4 सेमी. के दो। चाप लगाए। इन दोनों चापों के कटान बिन्दु का नाम D दिया। AD और CD को मिलाया।
इस प्रकार प्राप्त चतुर्भुज ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।

प्रश्न 6
एक आयत की रचना कीजिए जिसकी आसन्न भुजाएँ 6 सेमी. और 4 सेमी. हैं।
हल:
सर्वप्रथम आयत ABCD का एक कच्चा चित्र बनाते हैं। इसमें दी गई मापों को अंकित करते हैं।
हम जानते हैं कि आयत में आमने-सामने की(RBSESolutions.com)भुजाएँ। समान तथा प्रत्येक कोण 90° का होता है।

रचना के पद – (i) सर्वप्रथम AB = 6 सेमी. का एक रेखाखण्ड खींचते हैं।

(ii) बिन्दु A पर पेन्सिल और परकार की सहायता से 90° का कोण बनाते हुए किरण AX खींची। AX पर बिन्दु A से 4 सेमी. का चाप काटा, जहाँ बिन्दु D अंकित किया गया है।
(iii) इसी प्रकार बिन्दु B पर 90° का कोण(RBSESolutions.com)बनाते हुए किरण BY खींची। BY पर बिन्दु B से 4 सेमी. का चाप काटा। यहाँ बिन्दु C अंकित किया गया है।
(iv) CD को मिलाया। इस प्रकार प्राप्त चतुर्भुज ABCD एक अभीष्ट आयत है।

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