RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 चतुर्भुज की रचना Ex 7.6

RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 7 चतुर्भुज की रचना Ex 7.6 is part of RBSE Solutions for Class 8 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 7 चतुर्भुज की रचना Exercise 7.6.

Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 8
Subject	Maths
Chapter	Chapter 7
Chapter Name	चतुर्भुज की रचना
Exercise	Exercise 7.6
Number of Questions	7
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 7 चतुर्भुज की रचना Ex 7.6

प्रश्न 1
वर्ग की रचना कीजिए जिसमें
(i) भुजाओं का परिमाप 20 सेमी. हो।
(ii) दो आसन्न भुजाओं का योग 9 सेमी. हो।
हल:
(i) भुजाओं का परिमाप = 20 सेमी.
भुजाओं की(RBSESolutions.com) संख्या = 4
∴ एक भुजा की लम्बाई = \(\frac { 20 }{ 4 }\) सेमी. = 5 सेमी.
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित करते हुए वर्ग का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम AB =5 सेमी. लम्बाई का रेखाखण्ड खींचिए।
चरण 2. बिन्दु A पर 90° का कोण ∠XAB बनाइए। AX पर A से 5 सेमी. का चाप काटिए। जहाँ चाप(RBSESolutions.com) कटेगा वहाँ बिन्दु D अंकित कीजिए।

चरण 3. बिन्दु B पर 90° का कोण ∠YBA बनाइए। BY पर B से 5 सेमी. को चाप काटिए। जहाँ चाप कटेगा वहाँ बिन्दु C अंकित कीजिए।
चरण 4. बिन्दु C व D को मिलाइए। इस प्रकार अभीष्ट वर्ग ABCD प्राप्त होता है।

(ii) दो आसन्न भुजाओं का योग = 9 सेमी.
∴ एक भुजा की लम्बाई = \(\frac { 9 }{ 2 }\) सेमी. = 4.5 सेमी.
सर्वप्रथम दी(RBSESolutions.com) गई मापों को अंकित करते हुए वर्ग ABCD का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम AB = 4.5 सेमी. खींचिए।

चरण 2. बिन्दु A पर ∠XAB = 90°का कोण व बिन्दु B पर ∠YBA = 90° का कोण बनाइए।
चरण 3. बिन्दु A से AX पर 4.5 सेमी. का(RBSESolutions.com)एक चाप काटिए। वह बिन्दु D है।
चरण 4. बिन्दु B से BY पर 4.5 सेमी. का एक चाप काटिए। वह बिन्दु C है।
चरण 5. बिन्दु c व D को मिलाइए।
इस प्रकार अभीष्ट वर्ग ABCD प्राप्त होता है।

प्रश्न 2
वर्ग PQRS के विकर्ण 0 पर मिलते हैं। यदि PO = 2.8 सेमी. हो तो वर्ग की रचना कीजिए।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित करते हुए वर्ग का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम PR=5.6 सेमी खींचिए।

चरण 2. विकर्ण PR का लम्ब अर्धक खींचिए जो PR को O पर मिलता है।
चरण 3. O को केन्द्र मानकर OQ = OS = 2.8 सेमी. का (RBSESolutions.com)चाप लम्ब अर्धक पर काटिए।
चरण 4. PQ, QR, RS व PS को मिलाइए। इस प्रकार अभीष्ट वर्ग PQRS प्राप्त होता है।

प्रश्न 3
आयत की रचना कीजिए जबकि आसन्न भुजाएँ 8 सेमी. तथा 6 सेमी. हों।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित करते हुए आयत की कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम AB = 8 सेमी. लम्बाई का एक रेखाखण्ड खींचिए।

चरण 2. A पर चाँदे की सहायता से 90° का कोण बनाइए। A से AD = 6 सेमी. का चाप काटिए। इस प्रकार बिन्दु D प्राप्त हुआ।
चरण 3. B पर चाँदे की सहायता से 90° का कोण(RBSESolutions.com) बनाइए। B से BC = 6 सेमी. का चाप काटिए। इस प्रकार बिन्दु C प्राप्त हुआ।
चरण 4. CD को मिलाइए।
इस प्रकार अभीष्ट आयत ABCD प्राप्त होता है।

प्रश्न 4
आयत PQRS की रचना कीजिए जबकि PQ = 5.5 सेमी. तथा विकर्ण QS = 6.2 सेमी. हो।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित करते हुए आयत PQRS का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम PQ=5.5 सेमी. खींचिए।

चरण 2. बिन्दु P पर 90° का कोण बनाती हुई किरण PX खींचिए एवं बिन्दु Q से 6.2 सेमी. का चाप खींचिए जो PX को S पर काटता है। QS को मिलाइए।
चरण 3. बिन्दु S से PQ के बराबर 5.5 सेमी. का चाप(RBSESolutions.com) काटिए, जो बिन्दु Q से PS के बराबर काटे गए चाप को R पर काटता है। SR व QR को मिलाइए। इस प्रकार PQRS का अभीष्ट आयत प्राप्त होता है।

प्रश्न 5
आयत EFGH की रचना कीजिए जबकि EF = 4.0 सेमी. तथा विकर्ण EG = 5.0 सेमी. हो।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित करते हुए आयत EFGH का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम EF= 4.0 सेमी. खींचिए।

चरण 2. बिन्दु F पर 90° का कोण बनाती हुई किरण FX खींचिए एवं बिन्दु E से 5.0 सेमी. का चाप खींचिए जो FX को G पर काटता है। EG को मिलाइए।
चरण 3. बिन्दु G से EF के बराबर 4.0 सेमी. का चाप काटिए जो(RBSESolutions.com) E से FG के बराबर काटे गए चाप को H पर काटता है। EH व GH को मिलाइए।
इस प्रकार EFGH अभीष्ट आयत प्राप्त होता है।

प्रश्न 6
समचतुर्भुज DEFG की रचना कीजिए जबकि FG = 4.8 सेमी. तथा विकर्ण EG = 3.4 सेमी. हो।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को अंकित करते हुए समचतुर्भुज DEFG का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम विकर्ण EG = 3.4 सेमी. खींचिए।
चरण 2. बिन्दु E व(RBSESolutions.com)G से EG के एक ओर FG = 4.8 सेमी. के बराबर दो कप्चा चित्र चाप काटिए। कटान बिन्दु पर D अंकित कीजिए। DE व DG को मिलाइए।
चरण 3. बिन्दु E व G से EG के दूसरी ओर FG = 4.8 सेमी. के बराबर दो चाप काटिए। कटान बिन्दु पर F अंकित कीजिए। FE व FG को मिलाइए। इस प्रकार DEFG एक अभीष्ट समचतुर्भुज है।

प्रश्न 7
समचतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए जबकि BC = 4.0 सेमी. तथा कोण ∠B = 75° हो।
हल:
सर्वप्रथम दी गई मापों को(RBSESolutions.com) अंकित करते हुए समचतुर्भुज के ABCD का कच्चा चित्र बनाया।

रचना
चरण 1. सर्वप्रथम BC = 40 सेमी. लम्बाई का रेखाखण्ड खींचिए।

चरण 2. बिन्दु B पर 75° का कोण बनाती हुई किरण BX खींचिए एवं बिन्दु B से 4.0 सेमी. का चाप खींचिए जो BX को A पर काटता है।
चरण 3. बिन्दु A व बिन्दु C से 4.0(RBSESolutions.com) सेमी. के बराबर चाप काटिए जो एक-दूसरे को D पर काटते हैं। AD व CD को मिलाइए।
इस प्रकार ABCD अभीष्ट समचतुर्भुज प्राप्त होता है।

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