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RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

March 11, 2019 by Fazal Leave a Comment

   

RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise is part of RBSE Solutions for Class 9 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise.

Board RBSE
Textbook SIERT, Rajasthan
Class Class 9
Subject Maths
Chapter Chapter 13
Chapter Name कोण एवं उनके माप
Exercise Miscellaneous Exercise
Number of Questions Solved 15
Category RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

वस्तुनिष्ठ प्रश्न (1-5)
प्रश्न 1.
750° का कोण अनुरेखित करने वाली परिक्रामी रेखा स्थित है-
(A) प्रथम चतुर्थांश में
(B) द्वितीय चतुर्थांश में
(C) तृतीय चतुर्थाश में
(D) चतुर्थ चतुर्थाश में
उत्तर : (A) प्रथम चतुर्थांश में
संकेत
750°= 2 × 360° + 30°
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise
परिक्रामी रेखा OA अपनी प्रारम्भिक स्थिति OX से प्रारम्भ होकर वामावर्त घूमकर 2 पूर्ण चक्कर लगाकर फिर 30° की दिशा में घूमेगी।
इस प्रकार OA की स्थिति प्रथम चतुर्थांश में होगी।

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प्रश्न 2.
30° के कोण में रेडियन की संख्या है:
(A) \(\frac { \pi }{ 3 }\) रेडियन
(B) \(\frac { \pi }{ 4 }\) रेडियन
(C) \(\frac { \pi }{ 6 }\) रेडियन
(D) \(\frac { 3\pi }{ 4 }\) रेडियन
उत्तर : (C) \(\frac { \pi }{ 6 }\) रेडियन
संकेत
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

प्रश्न 3.
\(\frac { 3\pi }{ 4 }\) का मान षष्टिक पद्धति में है।
(A) 75°
(B) 135°
(C) 120°
(D) 220°
उत्तर : (B) 135°
संकेत
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise Q3
RBSE Solutions

प्रश्न 4.
किसी घड़ी के मिनट की सुई को \(\frac { \pi }{ 6 }\) रेडियन कोण की रचना करने में कितना समय लगेगा?
(A) 10 मिनट
(B) 20 मिनट
(C) 15 मिनट
(D) 5 मिनट
उत्तर : (D) 5 मिनट
संकेत
4 समकोण = 2π रेडियन
घड़ी की सुई को 2π रेडियन(RBSESolutions.com)कोण की रचना करने में लगा समय = 1 घण्टा
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

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प्रश्न 5.
100 मीटर त्रिज्या वाले वृत्तीय पथ पर 2π मीटर चलने पर केन्द्र पर अंतरित कोण का मान रेडियन में होगा :
(A) \(\frac { \pi }{ 4 }\)
(B) \(\frac { \pi }{ 3 }\)
(C) \(\frac { \pi }{ 6 }\)
(D) \(\frac { 3\pi }{ 4 }\)
उत्तर : (A) \(\frac { \pi }{ 4 }\)
संकेत : वृत्त की त्रिज्या (r) = 100 मी
वृत्त पर चाप की लम्बाई = 25π मी
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

RBSE Solutions

प्रश्न 6.
परिक्रामी रेखा की स्थिति कौन से चतुर्थाश में होगी, जबकि वह प्रारम्भिक स्थिति से निम्नलिखित कोण बनाती हो :
(i) 240°
(ii) 425°
(iii) -580°
(iv) 1280°
(v) -980°
हल
(i) 240° = 180° + 60°
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise
अतः परिक्रामी रेखा OA की स्थिति तृतीय चतुर्थांश में होगी।
(ii) 425° = 360° + 65°
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise
परिक्रामी रेखा OA अपनी प्रारम्भिक स्थिति OX से प्रारम्भ होकर वामावर्त(RBSESolutions.com)घूमकर एक पूर्ण चक्कर करके फिर 65° पहले की दिशा में घूमेगी।
इस प्रकार OA की अन्तिम स्थिति प्रथम चतुर्थांश में होगी।
(iii) -580° = -360° – 220°
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise
अतः परिक्रामी रेखा OA अपनी प्रारम्भिक स्थिति OX से प्रारम्भ कर दक्षिणावर्त घूमकर एक पूर्ण चक्कर फिर 220° घूमेगी। इस प्रकार उसकी अन्तिम स्थिति द्वितीय चतुर्थाश में होगी।
(iv) 1280° = 3 × 360° + 200°
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise
परिक्रामी रेखा OA अपनी प्रारम्भिक स्थिति OX से प्रारम्भ कर वामावर्त घूमकर (RBSESolutions.com)पूर्ण चक्कर लगाकर फिर 200° की दिशा में घूमेगी।
इस प्रकार OA की अन्तिम स्थिति तृतीय चतुर्थांश में होगी।
(v) -980° = -(2 × 360°) – 260°
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise
अतः परिक्रामी रेखा OA अपनी प्रारम्भिक स्थिति OX से प्रारम्भ कर दक्षिणावर्त घूमकर दो पूर्ण चक्कर लगाकर फिर उसी दिशा में 260° घूमेगी।
इस प्रकार उसकी अन्तिम स्थिति द्वितीय चतुर्थाश में होगी।

RBSE Solutions

प्रश्न 7.
निम्नलिखित कोणों को रेडियन में परिवर्तित कीजिए।
(i) 45°
(ii) 120°
(iii) 135°
(iv) 540°
हल
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

RBSE Solutions

प्रश्न 8.
निम्नलिखित कोणों को षष्टिक पद्धति में व्यक्त कीजिए।
(i) \(\frac { \pi }{ 2 }\)
(ii) \(\frac { 2\pi }{ 5 }\)
(iii) \(\frac { 5\pi }{ 6 }\)
(iv) \(\frac { \pi }{ 15 }\)
हल
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

RBSE Solutions

प्रश्न 9.
5 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त के केन्द्र पर 12 सेमी लम्बाई के चाप द्वारा कितने रेडियने का कोण बनेगा?
हल
वृत्त की त्रिज्या = 5 सेमी
वृत्त पर चाप की लम्बाई = 12 सेमी
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise
प्रश्न 10.
किसी घड़ी के मिनट की सुई को \(\frac { 3\pi }{ 2 }\) रेडियन कोण की रचना करने में कितना समय लगेगा?
हल
4 समकोण = 2π रेडियन
घड़ी की मिनट की सुई को 2π रेडियन(RBSESolutions.com)कोण की रचना करने में लगा समय = 1 घण्टा
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

RBSE Solutions

प्रश्न 11.
किसी घड़ी के मिनट की सुई को 120° के कोण की रचना करने में कितना समय लगेगा?
हल
हम जानते हैं कि घड़ी की मिनट की सुई को 1 पूरा चक्करे करने में बना कोण 360° है।
घड़ी की मिनट की सुई को 360° कोण की रचना करने में लगा समय = 1 घण्टा
घड़ी की मिनट की सुई को 1° कोण(RBSESolutions.com)की रचना करने में लगा समय = \(\frac { 1 }{ 360 }\) घण्टे
घड़ी की मिनट की सुई को 120° कोण की रचना में लगा समय = \(\frac { 1 }{ 360 }\) x 120 घण्टे
= \(\frac { 1 }{ 3 }\) घण्टे
= \(\frac { 60 }{ 3 }\) मिनट
= 20 मिनट
अत: घड़ी की मिनट की सुई को 120° के कोण की रचना करने में लगा समय = 20 मिनट।

RBSE Solutions

प्रश्न 12.
किसी वृत्त में 10 सेमी लम्बाई का चाप केन्द्र पर 60° का कोण अन्तरित करता है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
हल
वृत्त पर चाप की लम्बाई = 10 सेमी
वृत्त के केन्द्र पर आन्तरित कोण = 60°
वृत्त की त्रिज्या = ?
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

प्रश्न 13.
यदि ठीक दोपहर पश्चात घड़ी के मिनट की सुई 30 समकोण परिक्रमण कर चुकी हो, तो घड़ी में समय बताइए।
हल
ठीक दोपहर का अर्थ है: 12:00 बजे दोपहर
180° (2 समकोण) = π रेडियन
1 समकोण = \(\frac { \pi }{ 2 }\) रेडियन
30 समकोण = \(\frac { \pi }{ 2 }\) × 30 रेडियन = 15π रेडियन
घड़ी की मिनट की सुई को 2 रेडियन (360°)
कोण की रचना में लगा(RBSESolutions.com)समय = 1 घण्टा
घड़ी की मिनट की सुई को 1π रेडियन कोण की रचना में लगा समय = \(\frac { 1 }{ 2\pi}\) घण्टे
घड़ी की मिनट की सुई को 15π रेडियन कोण की रचना करने में लगा समय = \(\frac { 15\pi }{ 2\pi }\) घण्टे.
= \(\frac { 15 }{ 2 }\) घण्टे
= 7\(\frac { 1 }{ 2 }\) घण्टे
= 7 घण्टे 30 मिनट
अत: ठीक दोपहर बाद घड़ी का समय = शाम 7 बजकर 30 मिनट।

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प्रश्न 14.
किसी त्रिभुज के कोण 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। तीनों कोणों को रेडियन में ज्ञात कीजिए।
हल
त्रिभुज के तीनों कोणों का अनुपात = 2 : 3 : 4
कोणों का अनुपातीय योग = 2 + 3 + 4 = 9
त्रिभुज के तीनों(RBSESolutions.com)कोणों का योग = 180° = π रेडियन
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise

प्रश्न 15.
\(\frac { 3 }{ 5 }\) π रेडियन को षष्टिक पद्धति में व्यक्त कीजिए।
हल
RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise Q15
RBSE Solutions

We hope the given RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise will help you. If you have any query regarding Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Miscellaneous Exercise, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.

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