RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ Ex 8.1

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Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 9
Subject	Maths
Chapter	Chapter 8
Chapter Name	त्रिभुजों की रचनाएँ
Exercise	Exercise 8.1
Number of Questions Solved	6
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ Ex 8.1

प्रश्न 1.
त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें AB = 4 सेमी, BC = 5 सेमी और CA = 6 सेमी हो।
हल
सर्वप्रथम रचना करने से पूर्व दी गई माप के
6 सेमी अनुसार त्रिभुज की 4 सेमी/ कच्ची आकृति बनाकर इसमें मापों को अंकित करते हैं। इसी आधार पर B 5 सेमी अभीष्ट त्रिभुज बनायेंगे।

रचना : एक रेखाखण्ड BC = 5 सेमी खींचते हैं। बिन्दु B को केन्द्र मानकर 4 सेमी की त्रिज्या से एक चाप खींचते हैं और इसी प्रकार बिन्दु C को केन्द्र मानकर 6 सेमी की त्रिज्या से एक(RBSESolutions.com)चाप खींचते हैं। जो पहले चाप को बिन्दु A पर काटे।
A को B से तथा A को C से मिलाइए। इस प्रकार अभीष्ट ΔABC प्राप्त होता है।

प्रश्न 2.
दो बिन्दु A और B परस्पर 6.5 सेमी की दूरी पर हैं। व B से क्रमशः 7 सेमी तथा 6 सेमी दूरी पर एक बिन्दु C का स्थान ज्ञात कीजिए।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं जो इस प्रकार है

रचना : एक रेखाखण्ड AB = 6.5 सेमी खींचते हैं। तथा A को केन्द्र मानकर 7 सेमी का चाप लगाते हैं।” इसी प्रकार B को केन्द्र मीनकर 6 सेमी को चाप
लगाते हैं। दोनों चाप एक(RBSESolutions.com)दूसरे को बिन्दु C पर काटते हैं। A को B से तथा A को C से मिलाते हैं।
इस प्रकार अभीष्ट ΔABC प्राप्त होता है।

प्रश्न 3.
ΔABC की रचना कीजिए जिसमें a = 6.5 सेमी, b = 72 सेमी और c = 8 सेमी। ∠B का अर्द्धक खींचिए जो AC को बिन्दु M पर मिले।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई। मापों का माप सहित कच्चा चित्र बनाते हैं। जो इस प्रकार है:

रचना : एक रेखाखण्ड BC = 6.5 सेमी खींचते B हैं तथा B को केन्द्र कच्चा चित्र मानकर 8 सेमी का चाप लगाते हैं इसी प्रकार C को केन्द्र मानकर 7.2 सेमी का चाप लगाते हैं। दोनों चाप (RBSESolutions.com)दूसरे को बिन्दु A पर काटते हैं।
अब A को B से तथा A को C से मिलाते हैं। इस प्रकार अभीष्ट ΔABC प्राप्त होता है। अब परकार में थोड़ी सी दूसरी लेकर बिन्दु B से एक चाप लगाते हैं जो BC व AB को क्रमशः M, N पर काटता है। अब परकार की दूरी थोड़ी बढ़ाकर क्रमशः M व N से चाप लगाते हैं जो एक दूसरे को O पर काटते हैं। O व B को मिलाते हुए आगे बढ़ाते हैं जो AC को M का काटता है।
अत: OB ही कोण B का अभीष्ट अर्द्धक है।

प्रश्न 4.
ΔABC की रचना इस प्रकार कीजिए कि a = 7 सेमी, b = 5 सेमी और c = 4 सेमी। A से BC पर लम्ब डालिए।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई मापों का एक कच्चा चित्र बनाते हैं, जोकि
इस प्रकार है:

रचनाः एक रेखा खण्ड BC = 7 सेमी खींचते हैं। 4 सेमी व 5 सेमी के चाप क्रमश: B व C को का केन्द्र मानकर लगाते हैं।
जो एक दूसरे को बिन्दु A पर काटते हैं। बिन्दु A को B से तथा A को C से मिलाते हैं। इस प्रकार अभीष्ट ΔABC प्राप्त होता है।
बिन्दु A को केन्द्र मानकर एक चाप(RBSESolutions.com)लगाते हैं जो BC रेखा को बिन्दु M व N पर काटता है।
अब M व N को केन्द्र मानकर रेखाखण्ड BC के नीचे की तरफ दो चाप लगाते हैं जोकि एक दूसरे को O पर काटते हैं।
OA को मिलाते हैं।
OA रेखा BC को P पर काटता है। अत: AP, BC पर लम्ब है।

प्रश्न 5.
समबाहु ΔABC की रचना कीजिए, जिसकी प्रत्येक भुजा 5.5 सेमी हो।
हल
सर्वप्रथम प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं। जो इस प्रकार है:

रचना : अब एक, रेखाखण्ड BC = 5.5 खींचते हैं। इसी दूरी से परकार द्वारा B व C कच्चा चित्र को केन्द्र मानकर दो।
चाप लगाते हैं जो(RBSESolutions.com)परस्पर बिन्दु A पर काटते हैं।
अब A को B से तथा A को C से मिलाते हैं। इस प्रकार अभीष्ट समबाहु ΔABC प्राप्त होता है।

प्रश्न 6.
समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका आधार 3 सेमी तथा अन्य भुजा 5 सेमी हो।
हल
सर्वप्रथम ΔABC की प्रश्न में दी मापों के अनुसार कच्चा चित्र बनाते हैं जो इस कच्चा चित्र प्रकार है।

रचना : एक रेख़ाखण्ड BC = 3 सेमी खींचते हैं। अब 5 सेमी दूरी परकार में लेकर बिन्दु B व C को केन्द्र मानकर दो चाप लगाते हैं जो एक दूसरे को बिन्दु A पर काटते हैं।
A को B से तथा A को C से मिलाते हैं। इस प्रकार अभीष्ट ΔABC प्राप्त होता है।

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