RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ Ex 8.2

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Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 9
Subject	Maths
Chapter	Chapter 8
Chapter Name	त्रिभुजों की रचनाएँ
Exercise	Exercise 8.2
Number of Questions Solved	4
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 8 त्रिभुजों की रचनाएँ Ex 8.2

प्रश्न 1.
त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें a = 4 सेमी, b = 5 सेमी और ∠C = 60° है।
हल
सर्वप्रथम दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं जोकि इस प्रकार हैं:

रचना : एक रेखाखण्ड BC = 4 सेमी खींचते हैं।
रेखाखण्ड BC के बिन्दु C पर पटरी व परकार की। कच्चा चित्र सहायता से ∠BCD = 60° का कोण बनाते हैं।
C को केन्द्र मानकर b = 5 सेमी त्रिज्या से(RBSESolutions.com)एक चाप लगाते हैं जो CD को A पर काटता है।
AB को मिलाने पर प्राप्त त्रिभुज ABC ही अभीष्ट त्रिभुज है।

प्रश्न 2.
त्रिभुज LMN की रचना कीजिए, जिसमें ∠L = 120°, LM = 4 सेमी तथा LN = 5 सेमी हो।
हल
सर्वप्रथम दी मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं जो इस प्रकार है:

रचना : एक रेखाखण्ड LM = 4 सेमी खींचते हैं। रेखाखण्ड LM के बिन्दु L पर पटरी व परकार की सहायता से ∠MLQ = 120° का कोण बनाते हैं।
अब L को केन्द्र मानकर 5 सेमी को(RBSESolutions.com)चाप लगाते हैं जो QL को N पर काटता है।
अब N व M को मिलाते हैं। अत: अभीष्ट ∆LMN प्राप्त होता है।

प्रश्न 3.
त्रिभुज ABC की रचना कीजिए, जिसमें AB = AC = 8 सेमी, ∠A = 75°, ∠B का समद्विभाजक खींचिए, जो सामने की भुजा को मिले।
हल
सर्वप्रथम दी गई मापों का कच्चा(RBSESolutions.com)चित्र बनाते हैं। जोकि इस प्रकार है :

रचना : एक रेखाखण्ड AB = 8 सेमी खींचते हैं। रेखाखण्ड AB के बिन्दु A पर परकार वे के पटरी की सहायता से ∠BAX = 75° का। कोण बनाते हैं तथा परकार से बिन्दु A को केन्द्र मानकर 8 सेमी(RBSESolutions.com)को चाप लगाते हैं जो XA को बिन्दु C पर काटता है। बिन्दु C को A तथा C को B A से मिलाते हैं।
अतः अभीष्ट त्रिभुज ∆ABC प्राप्त होता है।
अब परकार की सहायता से कोण B का समद्विभाजक खींचते हैं। जो AC को D पर मिलता है।

प्रश्न 4.
समद्विबाहु त्रिभुज की रचना कीजिए जिसका शीर्ष कोण 120° हो और जिसकी समान भुजाओं में से प्रत्येक 5.5 सेमी लम्बी हो।
हल
सर्वप्रथम दी हुई
मापों के अनुसार कच्चा चित्र बनाते हैं। जो इस प्रकार है-

रचना : सबसे पहले कच्चा चित्र किसी माप (माना 6 सेमी) की रेखाखण्ड BC खींचते हैं।
रेखाखण्ड BC के बिन्दु B पर 120° का(RBSESolutions.com)कोण नीचे की ओर बनाते हैं।
अब रेखा BA से ∠ABO = 90° का कोण बनाते हैं तथा रेखा BC का लम्बार्द्धक करते हैं।

समकोण की भुजा व लम्ब रेखा माना O पर मिलते हैं। अब परकार में OB की दूरी लेकर वृत्त खींचते हैं। जिस बिन्दु पर लम्बार्द्धक वृत्त को काटता है उस बिन्दु (P) से B व C को मिलाते हैं। अब बिन्दु P से(RBSESolutions.com)परकार में 5.5 सेमी दूरी लेकर इन्हीं रेखाओं (PC व PB) की दिशा में चाप लगाते हैं। PB व PC को आगे बढ़ाकर दोनों चापों से स्पर्श कराते हैं।
माना ये बिन्दु व R पर चापों को काटते हैं। अत: अभीष्ट त्रिभुज PQR प्राप्त होता है।

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