RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 9 चतुर्भुज Ex 9.3

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Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 9
Subject	Maths
Chapter	Chapter 9
Chapter Name	चतुर्भुज
Exercise	Exercise 9.3
Number of Questions Solved	9
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 9 चतुर्भुज Ex 9.3

दिये गए निम्न तथ्यों से चतुर्भुज की वर्णन सहित रचना कीजिए।
प्रश्न 1.
चतुर्भुज ABCD में, AB = 3.5 सेमी, BC = 4.8 सेमी, CD = 5.1 सेमी, AD = 4.4 सेमी और एक विकर्ण AC = 5.9 सेमी।
हल
प्रश्नानुसार, प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो कि इस प्रकार है-

रचना के पद :

1. कच्चे चित्र के अनुसार BC = 4.8 सेमी का रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु B तथा C से क्रमशः 3.5 सेमी तथा 5.9 सेमी के दो चाप लगाए जो एक दूसरे को बिन्दु A पर काटते हैं।
3. B को A से तथा C को A से मिलाया। इस प्रकार(RBSESolutions.com)त्रिभुज ABC प्राप्त होता है
4. बिन्दु A से 4.4 सेमी तथा C से 5.1 सेमी के दो चाप लगाए जो एक दूसरे को बिन्दु D पर काटते हैं।
5. A को D से तथा C को D से मिलाया।
   इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज ABCD की रचना पूर्ण होती है।
   

प्रश्न 2.
चतुर्भुज PQRS में, PQ = 4 सेमी, QR = 3 सेमी, QS = 4.8 सेमी, PS = 3.5 सेमी और PR = 5 सेमी।
हल
प्रश्नानुसार, प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो कि इस प्रकार है-

रचना के पद :

1. कच्चे चित्र के अनुसार PQ = 4 सेमी का रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु P तथा Q से क्रमशः 3.5 सेमी तथा 4.8 सेमी के दो चाप लगाए जो कि एक-दूसरे को बिन्दु S पर काटते हैं।
3. P को S तथा Q को S से मिलाया। इस प्रकार(RBSESolutions.com)त्रिभुज PQS प्राप्त होता है
4. बिन्दु P तथा Q से क्रमश: 5 सेमी व 3 सेमी के दो चाप लगाए जो 4 सेमी कि एक दूसरे को बिन्दु R पर काटते हैं।
5. P को R से, को R से तथा R को S से मिलाया।
   इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज PQRS प्राप्त होता है।
   

प्रश्न 3.
चतुर्भुज ABCD में, AB = 4 सेमी, BC = 4.5 सेमी, CD = 3.5 सेमी, AD = 3 सेमी और ∠A = 60°
हल
प्रश्नानुसार, प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो कि इस प्रकार है-

रचना के पद :

1. कच्चे चित्र के अनुसार AB = 4 सेमी का रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु A पर 60° को कोण बनाती हुई रेखा AX खींची। रेखा AX से AD = 3 सेमी काटा।
3. बिन्दु B तथा D से क्रमशः 4.5 सेमी। तथा 3.5 सेमी के(RBSESolutions.com)दो चाप लगाए जो कि दूसरे को बिन्दु C पर काटते हैं।
4. B को C से तथा D को C से मिलाया।
   इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज ABCD प्राप्त होता है।
   

प्रश्न 4.
चतुर्भुज ABCD में, AB = 35 सेमी, BC = 3 सेमी, AD = 2.5 सेमी, AC = 4.5 सेमी और BD = 4 सेमी।
हल
प्रश्नानुसार, प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो कि इस प्रकार है-

रचना के पद :

1. कच्चे चित्र के अनुसार AB = 3.5 सेमी का रेखाखण्ड़ खींचते हैं।
2. बिन्दु A तथा B से क्रमशः 4.5 सेमी तथा 3 सेमी के दो चाप लगाएँ जो एक दूसरे को बिन्दु C पर काटते हैं।
3. A को C से तथा B को C से मिलाया। इसे(RBSESolutions.com)प्रकार ΔABC प्राप्त होता है।
4. बिन्दु A तथा B से क्रमश: 2.5 सेमी तथा 4 सेमी के दो चाप लगाए जो एक दूसरे को बिन्दु D पर काटते हैं। A को D से तथा B को D से मिलाया।
5. C को D से मिलाया।
   इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज ABCD प्राप्त होता है।
   

प्रश्न 5.
चतुर्भुज PQRS में, PQ = 3 सेमी, QR = 4 सेमी, PS = 4.5 सेमी, PR = 6 सेमी और QS = 5.5 सेमी।
हल
प्रश्नानुसार, प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो कि इस प्रकार हैं-

रचना के पदः

1. कच्चे चित्र के अनुसार PQ = 3 सेमी का एक रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु P तथा Q से क्रमशः 6 सेमी तथा 4 सेमी के दो चाप लगाए जो एक दूसरे को बिन्दु R पर काटते हैं।
3. P को R तथा Q को R से(RBSESolutions.com)मिलाया। इस प्रकार त्रिभुज PQR प्राप्त होता है।
4. बिन्दु P तथा Q से क्रमशः 4.5 सेमी तथा 5.5 सेमी के दो चाप लगाए जो कि एक दूसरे को बिन्दु S पर काटते हैं।
5. P को S, Q को S तथा R को S से मिलाया।
   इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज PQRS प्राप्त होता है।
   

प्रश्न 6.
चतुर्भुज ABCD में, AB = BC = 3.0 सेमी, AD = 5 सेमी, ∠A = 90° और ∠B = 120°
हल
प्रश्नानुसार, प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो कि इस प्रकार है-

रचना के पदः

1. कच्चे चित्र के अनुसार AB = 3.0 सेमी 3.0 सेमी का रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु A पर 90° तथा बिन्दु B पर 120° का कोण(RBSESolutions.com)बनाती हुई दो रेखाएँ AX और BY खींची।
3. रेखा AX से AD = 5 सेमी तथा BY से BC = 3 सेमी काटा।
4. C को D से मिलाया।
   इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज ABCD प्राप्त होता है।
   

प्रश्न 7.
चतुर्भुज ABCD में, AB = 3.8 सेमी, BC = 2.5 सेमी, CD = 4.5 सेमी और ∠B = 30° तथा ∠C = 150°
हल
प्रश्नानुसार, प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो कि इस प्रकार है-

रचना के पद :

1. कच्चे चित्र के अनुसार BC = 2.5 सेमी का रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु B पर 30° तथा C पर 150° का कोण(RBSESolutions.com)बनाती हुई रेखाएँ BX तथा CY खींची।
3. रेखा BX से AB = 38 सेमी तथा CY से CD = 4.5 सेमी काटा।।
   
4. A को D से मिलाया।
   इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज ABCD प्राप्त होता है।

प्रश्न 8.
चतुर्भुज PQRS में, PQ = 3 सेमी, QR = 3.5 सेमी, ∠Q = 90°, ∠P = 105° और ∠R = 120°
हल
प्रश्नानुसार, प्रश्न में दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो कि इस प्रकार है-

रचना के पदः

1. कच्चे चित्र के अनुसार PQ = 3 सेमी की रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु P पर 105° तथा बिन्दु Q पर 90° का कोण बनाती हुई रेखाएँ PX तथा QY खींची।
3. रेखा QY से QR = 3.5 सेमी(RBSESolutions.com)काटा।
4. बिन्दु R पर 120° का कोण बनाती हुई रेखा खींची जो रेखा PX को S पर प्रतिच्छेद करती है।
   इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज PQRS प्राप्त होता है।
   

प्रश्न 9.
चतुर्भुज PQRS में, PQ = 2.5 सेमी, QR = 3.7 सेमी, ∠Q = 120°, ∠S = 60° और ∠R = 90°
हल
∠P + ∠Q + ∠R + ∠S = 360°
⇒ ∠P + 120° + 90° + 60° = 360°
⇒ ∠P = 90°
प्रश्नानुसार, प्रश्न में दी मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं, जो कि इस प्रकार है-

रचना के पद :

1. कच्चे चित्र के अनुसार QR = 3.7 की रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु Q पर 120° का कोण बनाती हुई रेखा QX खींची।
3. रेखा QX से QP = 2.5 सेमी काटा।
4. बिन्दु P पर 90° तथा(RBSESolutions.com)बिन्दु R पर 90° का कोण बनाती हुई रेखाएँ खींची जो कि एक दूसरे को बिन्दु S पर काटती हैं।
   इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज PQRS प्राप्त होता है।
   

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