RBSE Class 10 Maths Model Paper 3

RBSE Class 10 Maths Model Paper 3 are part of RBSE Class 10 Maths Board Model Papers. Here we have given RBSE Class 10 Maths Sample Paper 3.

Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 10
Subject	Maths
Paper Set	Model Paper 3
Category	RBSE Model Papers

RBSE Class 10 Maths Sample Paper 3

समय : 3 ¼ घण्टे
पूर्णांक : 80

परीक्षार्थियों के लिए सामान्य निर्देशः

1. परीक्षार्थी सर्वप्रथम अपने प्रश्न-पत्र पर नामांक अनिवार्यतः लिखें।
2. सभी प्रश्न हल करने अनिवार्य हैं।
3. प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दी गई उत्तर-पुस्तिका में ही लिखें।
4. जिन प्रश्नों में आन्तरिक खण्ड हैं, उन सभी के उत्तर एक साथ ही लिखें।
5. प्रश्न संख्या 27 और 29 में आन्तरिक विकल्प है।
6. अपनी उत्तर-पुस्तिका के पृष्ठों के दोनों ओर लिखिए। यदि कोई रफ कार्य करना हो, तो उत्तर-पुस्तिका के अंतिम पृष्ठों पर। करें और इन्हें तिरछी लाइनों से काटकर उन पर ‘रफ कार्य’ लिख दें।
7. प्रश्न संख्या 26 का लेखा चित्र ग्राफ पेपर पर बनाना है।

भाग – अ

प्रश्न 1.
एकाधिकेन् पूर्वेण विधि का उपयोग करते हुए \(40\frac { 2 }{ 5 } \times 40\frac { 3 }{ 5 } \) को हल करो। [1]

प्रश्न 2.
समीकरण \(\frac { 2x+3 }{ 2x+5 } =\frac { 2x+5 }{ 2x+3 } \) का वैदिक सूत्र का उपयोग करके हल कीजिए। [1]

प्रश्न 3.
यूक्लिड विभाजन विधि का उपयोग करके 75 तथा 243 का महत्तम समापवर्तक HCF ज्ञात कीजिए। [1]

प्रश्न 4.
यदि  \(cosec\theta =\frac { 2 }{ \sqrt { 3 } } \), θ का मान ज्ञात करो। [1]

प्रश्न 5.
sin81° + sin71° को 0 तथा 20° के मध्य कोण के त्रिकोणमितिय अनुपात के पदो में व्यक्त करो। [1]

प्रश्न 6.
यदि त्रिभुज की दो माध्यिकाएँ समान हैं तब त्रिभुज किस प्रकार का है? [1]

प्रश्न 7.
दिए गए चित्र में ∠ABC = 45° तब सिद्ध करो OA ⊥ OC [1]

प्रश्न 8.
दो पासों के फेकने पर संख्याओं का योग 7 आने की प्रायिकता ज्ञात करो। [1]

प्रश्न 9.
बिन्दु A तथा B के बीच की दूरी 250 किमी. है, एक कार 9.15 A.M. पर बिन्दु A से चलती है तब कितने समय में कार बिन्दु B पर पहुँचेगी, यदि कार की गति 50 किमी./घण्टा है। [1]

प्रश्न 10.
एक साईकिल सवार एक विद्यालय की 20 मीटर लम्बी दीवार को 30 सेकण्ड में पार करता है, साईकिल की गति किमी./घण्टा क्या है? [1]

भाग – ब

प्रश्न 11.
द्वन्द्व योग विधि का उपयोग करके पूर्ण वर्ग संख्या 389376 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए। [2]

प्रश्न 12.
वह बड़ी से बड़ी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 2053 और 967 को विभाजित करने पर शेषफल क्रमशः 5 तथा 7 प्राप्त होते हैं? [2]

प्रश्न 13.
एक वृत्ताकार घास के मैदान की त्रिज्या 35 मी. है। इसके चारो ओर 7 मी. चौड़ा फुटपाथ (पगडंडी) है। फुटपाथ का क्षेत्रफल ज्ञात करो। [2]

प्रश्न 14.
6 सेमी. व्यास वाले गोले को बेलनाकार पात्र में डुबोया जाता है। यदि आधार की त्रिज्या 6 सेमी. हो तो पात्र में पानी का स्तर कितना ऊपर उठ जायेगा? [2]

प्रश्न 15.
एक मोटर कार A स्थान B से स्थान तक 175 किमी. दूरी 70 किमी./घण्टा समान गति से 10 हरे यातायात सिग्नलों को पार करती है। भारी यातायात के कारण यह प्रथम सिग्नल पर एक मिनट, दूसरे सिग्नल पर 3 मिनट, तीसरे सिग्नल पर 5 मिनट एवं इसी प्रकार दसवें सिग्नल पर 10 मिनट रुकती है। स्थान B तक पहुँचने में इसे कुल कितना समय लगेगा? उपयुक्त गणितीय विधि से हल कीजिए। [2]

भाग – स

प्रश्न 16.
यदि द्विघात समीकरण 5x² – 3x – 2 = 0 के मूल α तथा β है तो सिद्ध करो \({ \alpha }^{ 2 }+{ \beta }^{ 2 }=\frac { 117 }{ 125 } \) [3]

प्रश्न 17.
यदि किसी समान्तर श्रेढ़ी के 7 पदों का योग 49 है और 17 पदों का योग 289 है तब समान्तर श्रेढ़ी के n पदों का योग ज्ञात करो। [3]

प्रश्न 18.
20 मीटर तथा 14 मीटर ऊँचाई वाले दो मीनारों के शीर्षों को एक तार से बांधा गया है, यदि तार क्षैतिज रेखा के साथ 30° का कोण बनाता है तब तार की लम्बाई ज्ञात करो। [3]

प्रश्न 19.
दिए गए चित्र में PS, ∠P का कोण समाद्विभाजक है जो कि QR को बिन्दु S पर काटती है SN ⊥ PQ पर और SM ⊥ PR पर खींचे गये हैं तब सिद्ध करो SN = SM. [3]

प्रश्न 20.
एक त्रिभुज ∆ABC की एक भुजा BC पर इसके शीर्ष बिन्दु A से लम्ब AD खींचा गया है। यदि AD² = BD X DC हो तब सिद्ध करो कि ∆ABC समकोण त्रिभुज है। [3]

प्रश्न 21.
चक्रीय चतुर्भुज ABCD में AB = CD तब सिद्ध करो AC = BD. [3]

प्रश्न 22.
एक रेखाखण्ड AB = 8.3 सेमी. खींचो। इस AB रेखाखण्ड पर एक बिन्दु इस प्रकार ज्ञात करो कि \(AC=\frac { 1 }{ 3 } AB\) [3]

प्रश्न 23.
दिए गए चित्र में, 14 सेमी. त्रिज्या वाले वृत्त का एक चतुर्थांश ABMC है। BC को व्यास मानते हुए एक अर्द्ध वृत्त खींचा जाता है। छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करो। [3]

प्रश्न 24.
एक दीवार की लम्बाई, चौडाई तथा ऊँचाई क्रमशः 5 मी., 30 सेमी. तथा 3 मी. है। दीवार बनाने में 20 सेमी. × 10 सेमी. × 7.5 सेमी. माप की कितनी ईटों की आवश्यकता होगी? [3]

प्रश्न 25.
एक विद्यालय में 5 कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन  ₹ 3000 है। एक कर्मचारी के सेवानिवृत्त हो जाने पर शेष कर्मचारियों का औसत मासिक वेतन  ₹ 3200 हो जाता है तब सेवानिवृत्त कर्मचारी का सेवानिवृत्ति के समय पर मासिक वेतन ज्ञात करो। [3]

भाग – द

प्रश्न 26.
निम्न रैखिक समीकरण युग्मों को आलेखीय विधि से हल कीजिए। [6]

1. 2x + y – 6 = 0
   4x – 2y – 4 = 0

इसकी सहायता से 4 का मान ज्ञात करो जबकि 3x – 4y = a

प्रश्न 27.
\(\frac { { tan }^{ 2 }{ 60 }^{ 0 }+4{ sin }^{ 2 }{ 45 }^{ 0 }+{ sin }^{ 2 }{ 90 }^{ 0 } }{ 3{ sec }^{ 2 }{ 30 }^{ 0 }+{ cosec }^{ 2 }{ 60 }^{ 0 }-{ cot }^{ 2 }{ 30 }^{ 0 } } \)  का मान ज्ञात कीजिए। [6]
अथवा
सिद्ध करो 4sin30°. sin²60° + 3cos60°.tan 45° = 2sec²45° – cosec²90°

प्रश्न 28.
किसी त्रिभुज जिसके शीर्षों के निर्देशांक (1,-1), (0, 4) तथा (-5, 3) है। की माध्यिकाओं की लम्बाइयाँ ज्ञात करो। [6]

प्रश्न 29.
∆ABC में सिद्ध करो कि दो माध्यिकाओं का योग तीसरी से बड़ा होता है।
अथवा
यदि ∆ABC एक समबाहु त्रिभुज है जिसे एक वृत्त में बनाया गया है और लघु चाप BC पर कोई बिन्दु P है जो कि B तथा C नहीं है तब सिद्ध करो PA, ∠BPC का समद्विभाजक है। [6]

प्रश्न 30.
निम्न बारम्बारता बंटन का समान्तर माध्य पद विचलन विधि का प्रयोग कर ज्ञात करो। [6]

वजन (किग्रा. में)	40-50	50-60	60-70	70-80	80-90	90-100
छात्रों की संख्या	10	25	28	12	10	15

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