Practicing RBSE Class 7 Maths Solutions and Class 7th Maths Chapter 1 Hindi Medium हमारे आस पास की बड़ी संख्याएँ Question Answer helps develop logical thinking and accuracy.
Class 7 Maths Chapter 1 Question Answer in Hindi Medium हमारे आस पास की बड़ी संख्याएँ
हमारे आस पास की बड़ी संख्याएँ कक्षा 7 Question Answer
Class 7 Maths Chapter 1 in Hindi हमारे आस पास की बड़ी संख्याएँ
पाठगत प्रश्न
पृष्ठ 4
प्रश्न 1.
नीचे दी गई संख्याओं को शब्दों में लिखिए-
(a) 3,00,600
(b) 5,04,085
(c) 27,30,000
(d) 70,53,138
हल:
(a) तीन लाख छः सौ
(b) पाँच लाख चार हजार पिचासी
(c) सत्ताईस लाख तीस हजार
(d) सत्तर लाख तरेपन हजार एक सौ अड़तीस (पृष्ठ 5
पृष्ठ 5
प्रश्न 1.
निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए भारतीय स्थानीय मान प्रणाली में संगत संख्या लिखिए-
(a) एक लाख तेईस हजार चार सौ छप्पन
(b) चार लाख सात हजार सात सौ चार
(c) पचास लाख पाँच हजार पचास
(d) दस लाख दो सौ पैंतीस
हल:
(a) 1,23,456
(b) 4,07,704
(c) 50,05,050
(d) 10,00,235
पृष्ठ 8
प्रश्न 1.
एक हजार लाख में कितने शून्य हैं?
हल:
8
पृष्ठ 11
प्रश्न 1.
एक सौ हजार में कितने शून्य हैं?
हल:
5
पृष्ठ 11
प्रश्न 1.
इसी प्रकार इन संख्याओं के लिए पाँच निकटतम संख्या लिखिए-
(a) 3,87,69,957
(b) 29,05,32,481
हल –
(a)
| निकटतम हजार | 3,87,70,000 |
| निकटतम दस हजार | 3,87,70,000 |
| निकटतम लाख | 3,88,00,000 |
| निकटतम दस लाख | 3,90,00,000 |
| निकटतम करोड़ | 4,00,00,000 |
(b)
| निकटतम हजार | 29,05,32,000 |
| निकटतम दस हजार | 29,05,30,000 |
| निकटतम लाख | 29,05,00,000 |
| निकटतम दस लाख | 29,10,00,000 |
| निकटतम करोड़ | 30,00,00,000 |
प्रश्न 2.
मेरे पास एक संख्या है जिसके लिए सभी पाँच निकटतम संख्या 5,00,00,000 हैं। यह संख्या क्या हो सकती है ? ऐसी यहाँ कितनी संख्याएँ हैं?
हल:
संख्या 4,99,99,995 से 5,00,00,004 की सीमा के भीतर कोई भी संख्या हो सकती है। ऐसी 10 संख्याएँ हैं ।
पृष्ठ 14
प्रश्न 1.
क्या आप गुणन और विभाजन के अर्थ का उपयोग करते हुए यह स्पष्ट कर सकते हैं कि किसी संख्या को 5 से गुणा करना या उसे 2 से भाग करके 10 से गुणा करने पर समान संख्या क्यों प्राप्त होती है?
हल:
इसका स्पष्टीकरण निम्नलिखित उदाहरणों द्वारा दिया गया है ।
(i) 110 × 5 = 110 × \(\frac{10}{2}\) ∴ 5 = \(\frac{10}{2}\)
= 55 × 10 = 550
(ii) 820 × 25 = 820 × \(\frac{100}{4}\) ∴ 25 = \(\frac{100}{4}\)
पाठ्यपुस्तक के प्रश्न
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 3)
प्रश्न 1.
2011 की जनगणना के अनुसार चिन्तामणि नगर की जनसंख्या लगभग 75,000 थी। 75,000 एक लाख से कितना कम है?
हल:
एक लाख = 1,00,000
नगर की जनसंख्या = 75,000
\(\begin{array}{r}
1,00,000 \\
-75,000 \\
\hline 25,000 \\
\hline
\end{array}\)
अंतः 75,000, एक लाख से 25,000 कम है।
प्रश्न 2.
वर्ष 2024 में चिन्तामणि नगर की अनुमानित जनसंख्या 1,06,000 थी। 1,06,000 एक लाख से कितना अधिक है?
हल:
एक लाख = 1,00,000
नगर की अनुमानित जनसंख्या = 1,06,000
\(\begin{array}{r}
1,06,000 \\
-1,00,000 \\
\hline 6,000 \\
\hline
\end{array}\)
अतः 1,06,000, एक लाख से 6,000 अधिक है ।
प्रश्न 3.
2011 से 2024 तक चिन्तामणि नगर की जनसंख्या कितनी बढ़ी ?
हल:
2011 में चिन्तामणि नगर की जनसंख्या = 75,000
2024 में चिन्तामणि नगर की जनसंख्या = 1,06,000
\(\begin{array}{r}
1,06,000 \\
-75,000 \\
\hline 31,000 \\
\hline
\end{array}\)
अतः 2011 से 2024 तक चिन्तामणि नगर की जनसंख्या 31,000 बढ़ी |
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 6)
प्रश्न 1.
नीचे दी गई प्रत्येक संख्या के लिए संख्या को प्राप्त करने के लिए कम से कम दो भिन्न विधियों द्वारा बटन दबाकर व्यंजक लिखिए । चित्ती की तरह सोचिए और रचनात्मक बनिए—
(a) 8300
(b) 40629
(c) 56354
(d) 66666
(e) 367813
हल:
(a) (8 × 1000) + (3 × 100 ) = 8300
(83 × 100) = 8300
(5 × 1000) + (33 × 100) = 8300
(b) (4 × 10000 ) + (6 × 100) + (2 × 10) + (9 × 1) = 40629
(40 × 1000) + (6 × 100) + (2 × 10) + (9 × 1) = 40629
(30 × 1000) + (100 × 100) + (6 × 100) + (2 × 10) + (9 × 1) = 40629
(c) (5 × 10000) + (6 × 1000) + (3 × 100) + (5 × 10) +(4 × 1) = 56354
(5 × 10000) + (6 × 1000) + (2 × 100) + (15 × 10) +(4 × 1) = 56354
(5 × 10000) + (6× 1000) + (1 × 100) + (25 × 10) +(4 × 1) = 56354
(d) (6 × 10000) + (6 × 1000) + (6 × 100) + (6 × 10) +(6 × 1) = 66666
(5 × 10000) + (16 × 1000) + (6 × 100) + (6 × 10) +(6 × 1) = 66666
(4 × 10000) + (26 × 1000) + (5 × 100) + (16 × 10) +(6 × 1) = 66666
(e) (3 × 100000) + (6 × 10000) + (7 × 1000) + (8 × 100) + (1 × 10) + (3 × 1) = 367813
(3 × 100000) +(6 × 10000) + (7 × 1000) +(7 × 100)+ (11 × 10) + (3 × 1) = 367813
(3 × 100000) + (6 × 10000) + (5 × 1000)+ (28 × 100) + (1 × 10) + (3 × 1) = 367813
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 7)
प्रश्न 1.
पिछले ‘पता लगाइए’ में दी गई संख्याओं के लिए ज्ञात कीजिए कि प्रत्येक संख्या को कम-से-कम बटन दबाकर कैसे प्राप्त किया जा सकता है और संगत व्यंजक लिखिए ।
हल:
(i) 8300 = (8 × 1000) + (3 × 100)
(ii) 40629 = (4 × 10000) + (6 × 100) + (2 × 10) + (9 × 1)
(iii) 56354 = ( 5 x 10000) + (6 × 1000) + (3 × 100) + (5 × 10) + (4 × 1)
(iv) 66666 = (6 × 10000) + (6 × 1000) + (6 × 100) + (6 × 10) + (6 × 1 )
(v) 367813 = ( 3 × 100000) + (6 × 10000) + (7 × 1000) + (8 × 100) + (1 × 10) + (3 × 1)
प्रश्न 2.
क्या आप प्रत्येक संख्या और सबसे कम बार बटन दबाने की संख्या के बीच कोई संबंध देखते हैं?
हल:
सबसे कम बटन दबाने के लिए व्यंजक संख्याओं का भारतीय स्थानीय मान संकेतन देता है ।
प्रश्न 3.
यदि आप ध्यान दें तो सबसे कम बटन दबाने के लिए व्यंजक संख्याओं का भारतीय स्थानीय मान संकेतन दिखाता है। सोचिए ऐसा क्यों है?
हल:
यह दी गई संख्या में प्रत्येक अंक के स्थानीय मान के कारण है ।
यदि हम +10,00,000 बटन को दस बार दबाते हैं, तो 100 लाख की संख्या आएगी। इसमें 1 के बाद सात शून्य होंगे। हम इसे एक करोड़ कहते हैं । इस प्रकार 1 करोड़ को 1,00,00,000 लिखा जाता है।
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 9)
प्रश्न 1.
संख्याओं को भारतीय स्थानीय मान संकेतन के अनुसार पढ़िए और उनके संख्या नामों को भारतीय और अमेरिकी दोनों पद्धतियों में लिखिए-
(a) 4050678
(b) 48121620
(c) 20022002
(d) 246813579
(e) 345000543
(f) 1020304050
हल:
(a) 4050678
भारतीय पद्धति—
40,50,678 = चालीस लाख पचास हजार छः सौ अठहत्तर
अमेरिकी पद्धति-
4,050,678 = चार मिलियन पचास हजार छः सौ अठहत्तर
(b) 48121620
भारतीय पद्धति—
4,81,21,620 = चार करोड़ इक्यासी लाख इक्कीस हजार छः सौ बीस
अमेरिकी पद्धति-
48,121,620 = अड़तालीस मिलियन एक सौ इक्कीस हजार छः सौ बीस
(c) 20022002
भारतीय पद्धति-
2,00,22,002 = दो करोड़ बाईस हजार दो
अमेरिकी पद्धति-
20,022,002 = बीस मिलियन बाईस हजार दो
(d) 246813579
भारतीय पद्धति–
24,68,13,579 = चौबीस करोड़ अड़सठ लाख तेरह हजार पाँच सौ उनासी
अमेरिकी पद्धति-
246,813,579 = दो सौ छियालीस मिलियन आठ सौ तेरह हजार पाँच सौ उनासी
(e) 345000543
भारतीय पद्धति-—
34,50,00,543 = चौंतीस करोड़ पचास लाख पाँच सौ तैंतालीस
अमेरिकी पद्धति—
345,000,543 = तीन सौ पैंतालीस मिलियन पाँच सौ तैंतालीस
(f) 1020304050
भारतीय पद्धति-
1,02,03,04,050 = एक अरब दो करोड़ तीन लाख चार हजार पचास
अमेरिकी पद्धति-
1,020,304,050 = एक बिलियन बीस मिलियन तीन सौ चार हजार पचास
प्रश्न 2.
निम्नलिखित संख्याओं को भारतीय स्थानीय मान संकेतन में लिखिए-
(a) एक करोड़ एक लाख एक हजार दस
(b) एक बिलियन एक मिलियन एक हजार एक
(c) दस करोड़ बीस लाख तीस हजार चालीस
(d) नौ बिलियन अस्सी मिलियन सात सौ हजार छह सौ
हल:
(a) 1,01,01,010
(b) 1,001,001,001 1,00,10,01,001
(c) 10, 20, 30, 040
(d) 9,080,700,600 = 9,08,07,00,600
प्रश्न 3.
तुलना कीजिए और ‘<‘, ‘>’ या ‘=’ उपयुक्त चिह्न लगाइए-
(a) 30 हजार _______________ 3 लाख
(b) 500 लाख ________________ 5 मिलियन
(c) 800 हजार ________________ 8 मिलियन
(d) 640 करोड़ ______________ 60 बिलियन
हल:
(a) <
(b) >
(c) <
(d) <
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 14)
प्रश्न 1.
इन गुणनफलों का शीघ्र परिकलन करने की विधियाँ ज्ञात कीजिए-
(a) 2 × 1768 × 50
(b) 72 × 125 [संकेत- 125 = \(\frac{1000}{8}\)]
(c) 125 × 40 × 8 × 25
हल:
(a) 2 × 1768 × 50 = 2 × 50 × 1768
= 100 × 1768
= 176800
(b) 72 × 125 = 72 × \(\frac{1000}{8}\)
= 9 × 1000 = 9000
(c) 125 × 40 × 8 × 25
= 125 × 40 × 8 × \(\frac{100}{4}\) ∵ 25 = \(\frac{100}{4}\)
= 125 × 40 × 200
= \(\frac{1000}{8}\) × 8000 ∵ 25 = \(\frac{1000}{8}\)
= 1000 × 1000
= 10,00,000
प्रश्न 2.
इन गुणनफलों का परिकलन शीघ्र कीजिए—
(a) 25 × 12 = _____________
(b) 25 × 240 =_____________
(c) 250 × 120 = _____________
(d) 2500 × 12 =_____________
(e) _________ × __________ = 120000000
हल:
(a) 25 × 12 = \(\frac{100}{4}\) × 12 = 100 × 3 = 300
(b) 25 × 240 = \(\frac{100}{4}\) × 240 = 100 × 60
= 6000
(c) 250 × 120 = \(\frac{1000}{4}\) × 120 = 1000 × 30
= 30000
(d) 2500 × 12 = 25 × 100 × 12
= \(\frac{100}{4}\) × 100 × 12 = 100 × 100 × 3
= 30000
(e) 10000000 × 12 = 120000000
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 19)
प्रश्न 1.
10 अंकों की संख्या बनाने के लिए 0 से 9 तक सभी अंकों को एक बार ( पहला अंक 0 नहीं हो सकता) प्रयोग करते हुए लिखिए-
(a) 5 का सबसे बड़ा गुणज
(b) सबसे छोटी सम संख्या
हल:
(a) 5 का सबसे बड़ा गुणज = 9876543210
(b) सबसे छोटी सम संख्या = 1023456798
प्रश्न 2.
संख्या 10,30,285 शब्दों में दस लाख तीस हजार दो सौ पिचासी है जिसमें 14 अक्षर हैं। 7 अंकों की ऐसी संख्या का नाम लिखिए जिसमें अक्षरों की संख्या अधिकतम हो ।
हल:
सात अंकों की संख्या जिसमें अक्षरों की संख्या अधिकतम हो ।
78,78,878 = अठहत्तर लाख अठहत्तर हजार आठ सौ अठहत्तर
प्रश्न 3.
9 अंकों की ऐसी संख्या लिखिए जिसमें किन्हीं दो अंकों को परस्पर बदलने पर एक बड़ी संख्या प्राप्त हो । ऐसी कितनी संख्याएँ हैं?
हल:
वांछित 9 अंकीय संख्या = 12,34,56,789
ऐसी केवल एक ही संख्या मौजूद है।
प्रश्न 4.
संख्या 12345123451234512345 में से 10 अंकों को इस प्रकार काटिए कि शेष संख्या संभवतः बड़ी से बड़ी हो ।
हल:
सबसे बड़ी संभव संख्या 5534512345 है।
प्रश्न 5.
शब्द ‘बारह’ और ‘तेरह’ में अक्षर (र और ह ) समान हैं । शब्द ‘तेरह’ और ‘चौदह’ में अक्षर (ह) समान है और शब्द ‘चौदह’ और ‘पंद्रह’ में अक्षर (द और ह ) समान हैं। ऐसी दो क्रमागत संख्याओं को ज्ञात करने के लिए आपको कहाँ तक गिनना होगा जिसमें कोई भी अक्षर उभयनिष्ठ न हो?
हल:
ऐसी दो क्रमागत संख्याएँ अठारह और उन्नीस हैं । जिसमें कोई भी अक्षर उभयनिष्ठ नहीं है ।
प्रश्न 6.
माना कि आप सभी संख्याओं 1, 2, 3, 4, .,9,10,11,…. को लिखते हैं। आपके द्वारा लिखा गया दसवाँ अंक 1 है और ग्यारहवाँ अंक 0 है और यह संख्या 10 का भाग है।
(a) 1000वाँ अंक क्या होगा? यह किस संख्या पर आएगा?
(b) किस संख्या में 10 लाखवाँ अंक आएगा?
(c) आपने अंक 5 को 5000वीं बार कब लिखा होगा?
हल:
(a) संख्याएँ 1–9, 9 अंक ( प्रत्येक 1 अंक) का
योगदान करती है। संख्याएँ 10 – 99, 90 × 2 = 180
अंक (प्रत्येक 2 अंक) का योगदान करती है ।
संख्याएँ 100 999, 900 × 3 = 2700 अंक
( प्रत्येक 3 अंक) का योगदान करती है ।
99 तक कुल अंक 9 + 180 = 189
तो, 1000वाँ अंक 3 अंकों की संख्या सीमा में होगा ।
शेष अंक = 1000 – 189 = 811
811 अंकों तक पहुँचने के लिए 3 अंकों की संख्याएँ
= \(\frac{811}{3}\) = 270, 1 शेषफल
तब 270वीं 3- अंकीय संख्या = 100+ 270 – 1 = 369, अगली संख्या 370 है।
अतः 1000वाँ अंक 370 का पहला अंक है, जो 3 है
और 1000वाँ अंक संख्या 370 के भीतर आता है ।
(b) संख्याएँ 1 – 9, 9 अंक ( प्रत्येक 1 अंक) का योगदान करती है ।
संख्याएँ 10 – 99, 90 × 2 = 180 अंक (प्रत्येक 2 अंक) का योगदान करती है।
संख्याएँ 100 – 999, 900 ×3 = 2700 अंक
( प्रत्येक 3 अंक) का योगदान करती है ।
संख्याएँ 1000 – 9999, 9000 × 4 = 36000 अंक
(प्रत्येक 4 अंक) का योगदान करती है ।
संख्याएँ 10000 – 99999, 90000 × 5 = 450000
अंक (प्रत्येक 5 अंक) का योगदान करती है ।
संख्याएँ 100000 – 999999, 900000 × 6 = 5400000 अंक (प्रत्येक 6 अंक) का योगदान करती है ।
दस लाखवें अंक तक पहुँचने के लिए—
5- अंकीय संख्याओं तक = 9 + 180 + 2700 + 36000 + 450000 = 488889
6- अंकीय श्रेणी में शेष संख्याएँ = 1000000 488889 511111
आवश्यक 6- अंकीय संख्याओं की संख्या \(\frac{511111}{6}\) = 85185, 1 शेषफल तो 85185वीं 6-
अंकीय संख्या = 85185 + 100000 – 1 = 185184
अतः दस लाखवाँ अंक संख्या = 185181 + 1 = 185185 का पहला अंक है जो 1 है ।
(c) 1 – 9 की सीमा में अंक 5
10 – 99 की सीमा में अंक 5 = 19
100 – 999 की सीमा में अंक 5 = 280
1000 – 9999 की सीमा में अंक 5 = 3700
कुल 1 +19 + 280 + 3700 = 4000
5000वीं संख्या के लिए, हमें 5000 – 4000 = 1000 और संख्याएँ चाहिए जो 10000 – 99999 में आती है।
इस प्रकार अंतिम संख्या 13995 है। जिसमें अंक 5 हैं और 5000वीं संख्या है।
प्रश्न 7.
एक गणक में केवल +10,000 और +100 के ही बटन हैं। निम्नलिखित संख्याओं को बनाने के लिए बटनों को दबाने की संख्या का वर्णन करते हुए एक व्यंजक लिखिए-
(a) 20,800
(b) 92,100
(c) 1,20,500
(d) 65,30,000
(e) 70,25,700
हल:
(a) 20,800 = 20,000 + 800 = (2 × 10000) + (8 × 100)
(b) 92,100 = 90,000 + 2100 = (9 × 10000) + (21 × 100)
(c) 1,20,500 = 1,20,000 + 500 = (12 × 10,000) + (5 × 100)
(d) 65,30,000 = (653 × 10,000)
(e) 70,25,700 = 70,20,000 + 5700 = (702 × 10,000) + (57 × 100)
प्रश्न 8.
कितने लाख मिलकर एक बिलियन बनाते हैं?
हल:
10000 लाख से एक बिलियन बनता है ।
प्रश्न 9.
आपको 1 से 9 तक संख्यांकित संख्या पत्रकों के दो समूह दिए गए हैं। नीचे दिए गए प्रत्येक बक्से में एक संख्या पत्रक को रखकर निम्न परिणामों को प्राप्त कीजिए —
(a) सबसे बड़ा संभावित योगफल
(b) दो परिणामी संख्याओं का सबसे छोटा संभावित अंतर
हल:
(a) सबसे बड़ा संभव योग प्राप्त करने के लिए, हमें बक्सों में सबसे बड़ी संख्याएँ रखनी होगी ।
(b) सबसे छोटा संभव अंतर प्राप्त करने के लिए, हमें बक्सों में सबसे छोटी संख्याएँ रखनी होगी ।
प्रश्न 10.
आपको कुछ संख्या पत्रक – 4,000, 13,000, 300, 70,000, 1,50,000, 20 और 5 दिए गए हैं। इन पत्रकों का उपयोग करके आप अपनी इच्छानुसार किन्हीं भी संक्रियाओं का उपयोग करके नीचे दी गई संख्याओं के जितना हो सके उतना निकटतम पहुँच सकते हैं। एक विशिष्ट संख्या को बनाने के लिए प्रत्येक पत्रक का उपयोग केवल एक बार किया जा सकता है।
(a) 1,10,000 – मैं इसका निकटतम 4000 × (20 + 5) +13000 = 1,13,000 बना सकता हूँ।
(b) 2,00,000—
(c) 5,80,000—
(d) 12,45,000—
(e) 20,90,800—
हल:
(b) निकटतम संख्या
= (1 × 1,50,000) + (4 × 13,000) 1,50,000 + 52,000 = 2,02,000
(c) निकटतम संख्या
(8 × 70,000) + (5 × 4,000)
= 5,60,000 + 20,000 = 5,80,000
(d) निकटतम संख्या
= (8 × 1,50,000) + (3 × 13,000) + (20 × 300)
= 12,00,000 + 39,000 + 6,000
= 12,45,000
(e) निकटतम संख्या
= = (500 +4,000) + (1 × 70,000) + (1 × 13,000) + (26 × 300)
= 20,00,000+ 70,000+ 13,000 + 7,800
= 20,90,800
प्रश्न 11.
पता लगाइए कि ‘एकता की प्रतिमा’ की ऊँचाई से मिलान करने के लिए कितने सिक्कों का ढेर लगाना चाहिए। मान लीजिए कि प्रत्येक सिक्के की मोटाई 1 मिलीमीटर है।
हल:
एकता की प्रतिमा की ऊँचाई = 180 मीटर
= 180 × 1000 मिलीमीटर
= 1,80,000 मिलीमीटर
प्रत्येक सिक्के की मोटाई = 1 मिलीमीटर
सिक्कों की संख्या जिनसे ढेर लगाना है
= \(\frac{180000}{1}\) = 1,80,000
प्रश्न 12.
एक बहुत बड़े समुद्री पक्षी एल्बाट्रॉस के पंखों का फैलाव लगभग 7 फीट चौड़ा होता है। वे कई महासागरों में स्थानांतरण के लिए जाने जाते हैं । एल्बाट्रॉस एक दिन में लगभग 900 से 1,000. किलोमीटर की दूरी तय कर सकता है। रिकॉर्ड में सबसे लंबी एकल यात्रा 12,000 किलोमीटर है। प्रशांत महासागर को पार करने में ऐसी यात्रा में लगभग कितने दिन लगेंगे?
हल:
यात्रा के लिए दूरी = 12,000 किलोमीटर
एल्बाट्रॉस लगभग 900 किमी / दिन से 1000 किमी / दिन तक की दूरी तय कर सकता है।
एल्बाट्रॉस द्वारा प्रशांत महासागर को पार करने में लिया गया समय (उसकी सबसे तेज गति का उपयोग करके)
= \(\frac{12000}{1000}\) = 12 दिन
एल्बाट्रॉस द्वारा प्रशांत महासागर को पार करने में लिया गया समय (उसकी सबसे धीमी गति का उपयोग करके)
= \(\frac{12000}{900}\) = 13.3 दिन
अतः एल्बाट्रॉस द्वारा प्रशांत महासागर को पार करने में लगभग 12 दिन से 13.3 दिन लगेंगे ।
प्रश्न 13.
लिमोसा ( एक पक्षी) के नाम सबसे लंबी अविरत उड़ान का रिकॉर्ड दर्ज है। बिना रुके अलास्का से आस्ट्रेलिया 13,560 किलोमीटर की यात्रा की । यह यात्रा 13 अक्टूबर 2022 से आरंभ होकर लगभग 11 दिन लगातार चली। उसके द्वारा प्रत्येक दिन में तय की गई लगभग दूरी ज्ञात कीजिए। पता लगाइए कि उसने प्रत्येक घंटे में लगभग कितनी दूरी तय की।
उत्तर:
प्रतिदिन तय की गई अनुमानित दूरी
= \(\frac{13560}{11}\) = 1233 किलोमीटर (लगभग)
1 दिन = 24 घण्टे
प्रति घण्टे तय की गई अनुमानित दूरी
= \(\frac{1233}{24}\) = 51 किलोमीटर (लगभग)
प्रश्न 14.
बॉल्ड ईगल को भूतल से 4,500 से 6,000 मीटर की ऊँचाई तक उड़ने के लिए जाना जाता है। माउंट एवरेस्ट की ऊँचाई लगभग 8,850 मीटर है । हवाई जहाज 10,000 से 12,800 मीटर की ऊँचाई तक उड़ सकता है । सोमू के भवन की तुलना में ये ऊँचाइयाँ कितनी गुना बड़ी हैं?
हल:
सोमू के भवन की ऊँचाई = 40 m
\(\frac{4500}{40}\) = 112 गुना; \(\frac{6000}{40}\) = 150 गुना
\(\frac{8850}{40}\) = 221 गुना; \(\frac{10000}{40}\) = 250 गुना
\(\frac{12800}{40}\) = 320 गुना
पहेली का समय
टूथपिक अंक
| अंक | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| आवश्यक तीलियों की संख्या | 6 | 2 | 5 | 5 | 4 | 5 | 6 | 3 | 7 | 6 |
प्रश्न 1.
संख्या 5,108 को बनाइए । इसके लिए कितनी तीलियों की आवश्यकता है?
हल:
5108 =
आवश्यक तीलियों की संख्या
= 5 + 2 + 6 + 7
= 20 तीलियाँ
प्रश्न 2.
संख्या 42,019 को बनाइए । इसके लिए कितनी तीलियों की आवश्यकता होगी ?
हल:
42,019 =
= 23 तीलियाँ
प्रश्न 3.
42,019 से आरंभ करके दो और तीलियों को बनाइए और इससे एक बड़ी संख्या बनाइए । एक उदाहरण 42,078 है। इस प्रकार से आप 42,019 से बड़ी और कौन-कौन सी संख्याएँ बना सकते हो ?
हल:
42079 =
= 24 तीलियाँ
प्रश्न 4.
प्रीतम अंक ‘1’ को अंकों ‘4′, ‘2’, ‘0’, ‘1’ और ‘9’ के बीच कहीं रखना चाहता है। उसे अंक ‘1’ को कहाँ रखना चाहिए कि उसे सबसे बड़ी संभावित संख्या प्राप्त हो ?
हल:
प्रीतम को अंक 1 को अंक 0 के स्थान पर रखना चाहिए ।
प्रश्न 5.
वह अंक ‘1’ को रखकर और कौन-सी संख्याएँ बना सकता है ?
हल:
अन्य संख्याएँ 12019, 41019, 42011 आदि हैं।
प्रश्न 6.
(1) संख्या 63,890 को बनाइए या लिखिए ।
(2) 63,890 से आरंभ करके ठीक चार तीलियों को पुनः व्यवस्थित कीजिए और एक बड़ी संख्या बनाइए । एक उदाहरण 88,078 है। इस प्रकार से आप 63,890 से बड़ी और कौन-कौन सी संख्याएँ बना सकते हो ?
हल:
(1) 63890 =
कुल तीलियाँ : = 30
(2) चार तीलियों को पुनः व्यवस्थित करके अन्य संख्याएँ:
88881 =
99985 =
प्रश्न 7.
(1) ठीक 24 तीलियों या रेखाओं का उपयोग करके कोई भी संख्या बनाइए ।
(2) 24 तीलियों या रेखाओं का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली सबसे बड़ी संख्या कौन-सी है ?
(3) 24 तीलियों या रेखाओं का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली सबसे छोटी संख्या कौन-सी है ?
हल:
(1) 6969 =
(2) सबसे बड़ी संख्या
= 
(3) सबसे छोटी संख्या
= 
Class 7 Maths Chapter 1 Hindi Medium हमारे आस पास की बड़ी संख्याएँ
Class 7th Maths Chapter 1 Question Answer in Hindi
बहुविकल्पात्मक प्रश्न
प्रश्न 1.
जीवनकाल के रूप में जाना जाता है-
(अ) 10 वर्ष
(सं) 50 वर्ष
(ब) 100 वर्ष
(द) 99 वर्ष
उत्तर:
(ब) 100 वर्ष
प्रश्न 2.
एक वर्ष में दिनों की संख्या (लीप वर्ष को छोड़कर) है-
(अ) 12
(ब) 30
(स) 366
(द) 365
उत्तर:
(द) 365
प्रश्न 3.
यदि हम y वर्ष तक जीवित रहते हैं, तो हमारे जीवनकाल में दिनों की संख्या होगी-
(अ) 365 × y
(ब) 365 + y
(स) 365 – y
(द) 365 ÷ y
उत्तर:
(अ) 365 × y
प्रश्न 4.
सबसे बड़ी 3 – अंकीय संख्या है—
(अ) 100
(ब) 101
(स) 999
(द) 1000
उत्तर:
(स) 999
प्रश्न 5.
सबसे छोटी 4- अंकीय संख्या है-
(अ) 1000
(ब) 1001
(स) 9999
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(अ) 1000
प्रश्न 6.
एक विशेष कैलकुलेटर में केवल एक + 1000 बटन हैं। 1,00,000 दिखाने के लिए इसे कितनी बार दबाया जाना चाहिए?
(अ) 10000
(ब) 1000
(स) 100
(द) 10
उत्तर:
(स) 100
प्रश्न 7.
एक विशेष कैलकुलेटर में केवल एक +10 बटन हैं। 10,000 दिखाने के लिए इसे कितनी बार दबाया जाना चाहिए?
(अ) 10,000
(ब) 1,000
(स) 10
(द) 100
उत्तर:
(ब) 1,000
प्रश्न 8.
एक विशेष कैलकुलेटर में केवल एक + 100 बटन हैं । 3,600 दिखाने के लिए इसे कितनी बार दबाया जाना चाहिए?
(अ) 36
(ब) 360
(स) 3600
(द) 100
उत्तर:
(अ) 36
प्रश्न 9.
निकटतम हजार तक की संख्या 5,72,85, 183 हैं-
(अ) 5,72,85,000
(ब) 5,72,90,000
(स) 5,72,80,000
(द) 5,72,86,000.
उत्तर:
(अ) 5,72,85,000
प्रश्न 10.
निकटतम करोड़ तक की संख्या 5,72,85,183 हैं—
(अ) 5,00,00,000
(ब) 4,00,00,000
(स) 6,00,00,000
(द) 5,72,80,000
उत्तर:
(स) 6,00,00,000
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए—
प्रश्न 1.
1,00,000 को __________ पढ़ा जाता है।
उत्तर:
एक लाख
प्रश्न 2.
एक लीप वर्ष में __________ दिन होते हैं
उत्तर:
3663
प्रश्न 3.
संख्या 3,00,300 को शब्दों में ___________ लिखते हैं ।
उत्तर:
तीन लाख तीन सौ
प्रश्न 4.
भारतीय स्थानीय मान प्रणाली में साठ लाख छः हजार साठ को ______________ लिखा जाता है।
उत्तर:
60,06,060
प्रश्न 5.
विचारशील हजारों में केवल एक _____________ बटन होता है ।
उत्तर:
+1000
प्रश्न 6.
दबंग दहाई के पास केवल एक _______________ बटन होता है।
उत्तर:
+10
प्रश्न 7.
समझदार सैकड़े के पास केवल एक ______________ बटन होता है ।
उत्तर:
+100
प्रश्न 8.
20 हजार ______________ 2 लाख ।
उत्तर:
<
प्रश्न 9.
200 हजार _____________ 2 मिलियन ।
उत्तर:
<
प्रश्न 10.
संख्या 4,72,85, 183 का निकटतम दस हजार तक निकटतम पड़ोसी ______________ है ।
उत्तर:
4,72,90,000
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न
प्रश्न 1.
सबसे छोटी और सबसे बड़ी 8 अंकों की संख्याएँ कौन-सी है ?
हल:
सबसे छोटी 8- अंकों की संख्या = 1,00,00,000
सबसे बड़ी 8-अंकों की संख्या = 9,99,99,999
प्रश्न 2.
1,89,360 और 2,39,981 का योग निकटतम लाख तक अनुमानित करें ।
हल:
1,89,360 निकटतम 2,00,000 तक पूर्णांकित होता है ।
2,39,981 निकटतम 2,00,000 तक पूर्णांकित होता है ।
\(\begin{array}{r}
2,00,000 \\
+2,00,000 \\
\hline 4,00,000 \\
\hline
\end{array}\)
प्रश्न 3.
एक फैक्टरी प्रतिदिन 88,000 पेन बनाती है । यह 25 दिनों में कितने पेन बनाएगी ?
हल:
प्रतिदिन उत्पादित पेनों की संख्या = 88,000
और दिनों की संख्या = 25
∴ 25 दिनों में उत्पादित कुल पेनों की संख्या
= 88,000 × 25
= 88,000 × \(\frac{100}{4}\) ∵ 25 = \(\frac{100}{4}\)
= 22,000 × 100
= 22,00,000
प्रश्न 4.
2 × 3536 × 50 की गणना करें।
हल:
2 × 3536 × 50
= 2 × 3536 × \(\frac{100}{2}\) ∵ 50 = \(\frac{100}{2}\)
=3536 × 100
= 353600
प्रश्न 5.
एक कैलकुलेटर में केवल +10,000 और +100 बटन हैं। संख्या 10,500 के लिए किए जाने वाले बटन क्लिक की संख्या का वर्णन करने वाला एक व्यंजक लिखें ।
हल:
10,500 = 10,000 + 500
= (1 × 10,000) + (5 × 100)
प्रश्न 6.
क्या यह कहना सही है कि तीन अंकों की संख्या का तीन अंकों की संख्या से गुणनफल केवल 5 या 6 अंकों की संख्या होती है ?
हल:
हाँ, उदाहरण—
100 × 100 = 10000 (5 – अंकीय संख्या)
999 × 999 = 998001 (6 अंकीय संख्या)
प्रश्न 7.
एक पहिया का वजन लगभग 1,500,000 किलोग्राम है। भारतीय प्रणाली में यह संख्या शब्दों में क्या है?
हल:
1,500,000 = 15,00,000
पंद्रह लाख किलोग्राम
प्रश्न 8.
6,72,85,183 को निकटतम करोड़ तक पूर्णांकित करें ।
हल:
7,00,00,000
लघूत्तरात्मक प्रश्न
प्रश्न 1.
नीचे दी गई प्रत्येक संख्या को शब्दों में लिखिए ।
(i) 37,30,000
(ii) 80,53,138
हल:
(i) सैंतीस लाख तीस हजार
(ii) अस्सी लाख तरेपन हजार एक सौ अड़तीस
प्रश्न 2.
निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए भारतीय स्थानीय मान प्रणाली में संबंधित संख्या लिखिए ।
(i) साठ लाख छः हजार साठ
(ii) दस लाख तीन सौ पच्चीस
हल :
(i) 60,06,060
(ii) 10,00,325
प्रश्न 3.
संख्या 2,87,69,957 के लिए पाँच निकटतम पड़ोसी लिखिए ।
हल:
निकटतम हजार = 2,87,70,000
निकटतम दस हजार = 2,87,70,000
निकटतम लाख = 2,88,00,000
निकटतम दस लाख = 2,90,00,000
निकटतम करोड़ = 3,00,00,000
प्रश्न 4.
पैटर्न का उपयोग करके ज्ञात करें।
(i) 1111 × 1111
(ii) 11111 × 11111
हल:
हम देखते हैं कि
1 × 1 = 1
11 × 11 = 121
111 × 111 = 12321
(i) 1111 × 1111 = 1234321
(ii) 11111 × 11111 = 123454321
प्रश्न 5.
साधारण सिप्पी का उपयोग करके, जिसमें +1, +10, +100, +1000, +10,000, + 1,00,000 _बटन है। 3,74,562 प्राप्त करने का एक तरीका खोजें ।
हल:
3,74,562
= (3 × 1,00,000) + (7 × 10,000) + (4 × 1000) + (5 × 100) + (6 × 10) + (2 × 1)
= 3,00,000 + 70,000 + 4000 + 500 +60 + 2
= 374562
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