Practicing RBSE Class 7 Maths Solutions and Class 7th Maths Chapter 2 Hindi Medium अंकगणितीय व्यंजक Question Answer helps develop logical thinking and accuracy.
Class 7 Maths Chapter 2 Question Answer in Hindi Medium अंकगणितीय व्यंजक
अंकगणितीय व्यंजक कक्षा 7 Question Answer
Class 7 Maths Chapter 2 in Hindi अंकगणितीय व्यंजक
पाठगत प्रश्न
पृष्ठ 26
प्रश्न 1.
दिए गए व्यंजकों में से प्रत्येक की तुलना करने के लिए ‘>’ या ‘<‘ अथवा ‘=’ का उपयोग कीजिए | क्या आप इसे जटिल गणनाओं के बिना कर सकते हैं? प्रत्येक स्थिति के लिए अपना अनुमान व्यक्त कीजिए ।
(a) 245 + 289 ______ 246 + 285
(b) 273 – 145 ________ 272 – 144
(c) 364 + 587 _________ 363 + 589
(d) 124 + 245 ________ 129 + 245
(e) 213 – 77 ________ 214 – 76
हल:
(a) 245 = 246 – 1
289 = 285 + 4
∴ 245 + 289 > 246 + 285
(b) 273 = 272 + 1
145 = 144 + 1
∴ 273 – 145 = 272 – 144
(c) 364 = 363 + 1
587 = 589 – 2
∴ 364 + 587 < 363 + 589
(d) 124 = 129 – 5
∴ 124 + 245 < 129 + 245
(e) 214 = 213 + 1
76 = 77 – 1
∴ 213 – 77 < 214 – 76
पृष्ठ 28
प्रश्न 1.
अन्य उदाहरण लेकर जाँचिए कि घटाने को इस प्रकार जोड़ने से बदलने पर व्यंजक का मान नहीं बदलता है।
हल:
उदाहरण – 1
23 – 14 = 9
23 + (-14) = 9
23 – 14 = 23 + (-14)
उदाहरण-2
– 23 – 14 = – 37
– 23 + (-14) = – 37
– 23 – 14 = 23 + (-14)
प्रश्न 2.
क्या आप कक्षा 6 की गणित की पाठ्यपुस्तक में पढ़े गए पूर्णांकों के टोकन मॉडल का उपयोग करके व्याख्या कर सकते हैं कि क्यों किसी संख्या को घटाना उसके प्रतिलोम को जोड़ने के समान है ?
हल:
उदाहरण – (-7) – (-5)
(-7) – (5) वही है जो (-7) + (+5)
(-7) – (-5) = (-7) + (+5)
-7 + 5 = -7 + 5
-2 = -2
पृष्ठ 29
प्रश्न 1.
क्या पदों के योग के क्रम को परिवर्तित करने से अलग मान प्राप्त होता है?
हल:
नहीं, जिन पदों को जोड़ा जाता है, उनका क्रम बदलने से अलग मान प्राप्त नहीं होता है ।
प्रश्न 2.
क्या तब भी ऐसा ही होगा जब पदों में ऋणात्मक संख्याएँ भी हों? कुछ अन्य व्यंजक लीजिए और जाँच कीजिए ।
हल:
हाँ, यह तब भी लागू होगा जब ऋणात्मक संख्याएँ होंगी । उदाहरण-
-6 + (-4) = -10
-4 + (-6) = -10
पृष्ठ 31
प्रश्न 1.
मनसा संख्याओं की एक लंबी सूची का योग ज्ञात कर रही है। उसे उन सभी को जोड़ने में पाँच मिनट लगते हैं और वह उत्तर 11749 प्राप्त करती है । फिर उसे पता चलता है कि वह चौथी संख्या 9055 को तो मिलाना भूल गई थी। क्या उसे फिर से आरंभिक संख्या से योग प्रारंभ करना होगा?
हल:
नहीं, उसे फिर से शुरू नहीं करना पड़ेगा ।
आवश्यक योग = 11749 + 9055 = 20804
पृष्ठ 32-33
प्रश्न 1.
यदि दोसों की कुल संख्या 7 तक पहुँच जाती है और धन्यवाद राशि वही रहती है तो उन्हें कितने रुपये देने होंगे? इस स्थिति के लिए एक व्यंजक लिखिए और इसके पदों की पहचान कीजिए ।
हल:
धन्यवाद राशि के साथ कुल राशि उन्हें चुकानी होगी
= 7 × 23 + 5
= 161 + 5
= 166
इस प्रकार, कुल लागत ₹166 है। पद 161 और 5 हैं।
प्रश्न 2.
सोचिए और चर्चा कीजिए कि उसने यह क्यों लिखा? पदों के योग के रूप में लिखा गया व्यंजक है-
हल:
चूँकि शिक्षक ने ‘5’ बोला, इसलिए छात्र 5 के समूहों में व्यवस्थित हो गए। तो उसने 6 × 5 + 3 लिखा । उसने 6 × 5 से 3 अधिक समझा ।
प्रश्न 3.
नीचे दी गई प्रत्येक स्थिति के लिए व्यंजक लिखिए और उसके पदों को पहचानिए-
यदि शिक्षक ने ‘4’ बोला होता तो रुबी लिखती _________
यदि शिक्षक ने ‘7’ बोला होता तो रुबी लिखती _________
हल:
यदि शिक्षक ने ‘4’ बोला होता तो रुबी लिखती
= 8 × 4 + 1
पद = 8 × 4 और 1
यदि शिक्षक ने ‘7’ बोला होता तो रुबी लिखती
= 4 × 7 + 5
पद 4 × 7 और 5
पृष्ठ 36-37
प्रश्न 1.
नीचे तीन स्तंभों में कुछ व्यंजक दिए गए हैं। प्रत्येक स्तंभ में पहले व्यंजक के एक या दो पदों को बदला गया है । पहले स्तंभ में उदाहरण को देखिए और जितनी संभव हो उतनी कम गणना करके रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए ।
हल:
पृष्ठ 41
प्रश्न 1.
निम्नलिखित गुणनफलों को ज्ञात करने के लिए प्रभावी विधि का प्रयोग कीजिए-
(a) 95 × 8
(b) 104 × 15
(c) 49 × 50
हल:
(a) 95 × 8 = (100 – 5) × 8
= 100 × 85 – 5 × 8
= 800 – 40 = 760
(b) 104 × 15 = (100 + 4 ) × 15
= 100 × 15 + 4 × 15
= 1500 + 60 = 1560
(c) 49 × 50 = (50 – 1) × 50
= 50 × 50 – 1 × 50
= 2500 – 50 = 2450
प्रश्न 2.
उपरोक्त गुणनफल के समान कौन-से अन्य गुणनफल शीघ्र प्राप्त किए जा सकते हैं?
हल:
इस विधि से निम्न गुणनफल प्राप्त किए जा सकते हैं-
(a) 99 × 7 = (100 – 1 ) × 7
= 100 × 7 – 1 × 7
700 – 7 = 693
(b) 109 × 17 = (100 + 9) × 17
= 100 × 17 + 9 × 17
= 1700 + 153 = 1853
(c) 69 × 80 = (70 – 1) × 80
= 70 × 80 – 1 × 80
= 5600 – 80 = 5520
पाठ्यपुस्तक के प्रश्न
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 25)
प्रश्न 1.
बराबर ‘=’ के चिह्न के दोनों ओर के व्यंजकों को समान बनाने के लिए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
(a) 13 + 4 = +________ + 6
(b) 22 + ______ = 6 × 5
(c) 8 × _____ = 64 ÷ 2
(d) 34 – _____ = 25
हल:
(a) 13 + 4 = 11 + 6
(b) 22 + 8 = 6 × 5
(c) 8 × 4 = 64 ÷ 2
(d) 34 – 9 = 25
प्रश्न 2.
निम्नलिखित व्यंजकों को उनके मानों के बढ़ते
क्रम में व्यवस्थित कीजिए-
(a) 67 – 19
(b) 67 – 20
(c) 35 + 25
(d) 5 × 11
(e) 120 ÷ 3
हल:
व्यंजकों को उनके मानों के बढ़ते क्रम में-
120 ÷ 3, 67 – 20, 67 – 19, 5 × 11, 35 + 25
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 34)
प्रश्न 1.
प्रत्येक स्थिति में पदों को लिखते हुए नीचे दिए गए व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए-
(a) 28 – 7 + 8
(b) 39 – 2 × 6 + 11
(c) 40 – 10 + 10 + 10
(d) 48 – 10 × 2 + 16 ÷ 2
(e) 6 × 3 – 4 × 8 × 5
हल:
(a) 28 – 7 + 8
= 28 + (-7) + 8
= 21 + 8 = 29
पद : 28, −7, 8
(b) 39 – 2 × 6 + 11
= 39 + (-2 × 6) + 11
= 39 + (-12) + 11
= 39+ (-1) = 38
पद : 39, -12, 11
(c) 40 – 10 + 10 + 10
= 40 + (-10) + 10 + 10
= 40 + 0 + 10
= 40 + 10 = 50
पद : 40, -10, 10, 10
(d) 48 – 10 × 2 + 16 ÷ 2
= 48 + (-10 × 2) + (16 ÷ 2)
= 48 + (-20) + 8
= 48 + (-12) = 36
पद : 48, -10 × 2 16 ÷ 2
(e) 6 × 3 – 4 × 8 × 5
= 6 × 3 + (-4 × 8 × 5)
= 18 + (-160) = -142
पद : 6 × 3; -4 × 8 × 5
प्रश्न 2.
नीचे दिए गए व्यंजकों में से प्रत्येक के लिए एक कहानी या स्थिति लिखिए और व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए—
(a) 89 + 21 – 10
(b) 5 × 12 – 6
(c) 4 × 9 + 2 × 6
हल:
(a) 89 + 21 – 10
= 89 + 21 + (-10)
= 89 + 11
= 100
कहानी : अन्ना की माँ ने उसे ₹89 दिए । अन्ना के पिता ने उसे ₹ 21 दिए । अन्ना ने अपने छोटे भाई को ₹ 10 दिए। अब उसके पास कितनी राशि बची है?
(b) 5 × 12 – 6 = 5 × 12 + (- 6)
= 60 + (-6)
= 54
कहानी : एक पेन की कीमत ₹5 है। अंपाला ने एक किताब विक्रेता से 12 पेन खरीदे। किताब विक्रेता ने उसे इन पेनों की खरीद पर ₹6 की छूट दी । अपाला को इन पेनों की खरीद के लिए किताब विक्रेता को कितनी राशि का भुगतान करना होगा ?
(c) 4 × 9 + 2 × 6
= (4 × 9) + (2 × 6)
= 36 + 12
= 48
कहानी : शालिनी ने चार नोटबुक खरीदी, जिनकी कीमत प्रत्येक ₹9 थी, और दो स्केल खरीदी, जिनकी कीमत प्रत्येक ₹6 थी। शालिनी द्वारा नोटबुक और स्केल की खरीद के लिए दुकानदार को भुगतान की जाने वाली कुल राशि ज्ञात कीजिए ।
प्रश्न 3.
नीचे दी गई स्थितियों में से प्रत्येक के लिए स्थिति का वर्णन करने वाला व्यंजक लिखिए, इसके पदों की पहचान कीजिए और व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए ।
(a) रानी आलिया ने पिछले वर्ष राजकुमारी एल्सा और राजकुमारी एना को 100 सोने के सिक्के दिए । राजकुमारी एल्सा ने सिक्कों का उपयोग एक व्यवसाय शुरू करने में किया और अपने सिक्कों को दुगुना कर लिया। राजकुमारी एना ने आभूषण खरीदे और अब उसके पास केवल आधे सिक्के बचे हैं। राजकुमारी एल्सा और राजकुमारी एना दोनों के पास कितने सोने के सिक्के हैं, यह वर्णन करने के लिए एक व्यंजक लिखिए (b) दो स्टेशनों के बीच मेट्रो ट्रेन का टिकट वयस्क के लिए ₹40 का और बच्चे के लिए ₹20 का है । टिकटों की कुल लागत कितनी है— (i) चार वयस्क और तीन बच्चों के लिए? (ii) दो समूहों के लिए जिसमें से प्रत्येक में तीन वयस्क हों?
(c) चित्र में दर्शाए गए मापों के बीच संबंधों का वर्णन करते हुए एक व्यंजक लिखकर खिड़की की कुल ऊँचाई ज्ञात कीजिए ।
हल:
(a) राजकुमारी एल्सा और राजकुमारी एना के पास कुल कितने सोने के सिक्के हैं, इसे दर्शाने वाला व्यंजक
= 100 × 2 + 100 ÷ 2
200 + 50 250 सिक्के
पद : 100 × 2, 100 ÷ 2
(b) (i) चार वयस्कों और तीन बच्चों के टिकटों की कुल लागत
= 40 × 4 + 20 × 3
= 160 + 60 = ₹ 220
पद : 40 × 4, 20 × 3
(ii) तीन वयस्कों वाले दो समूहों के टिकटों की कुल लागत
= 40 × 3 + 40 × 3
= 120 + 120 = ₹ 240
पद : 40 × 3, 40 × 3
(c) खिड़की की कुल ऊँचाई
= 3 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 2 + 5 + 3
= 2 × 6 + 5 × 7 + 3 × 2
= 12 + 35 + 6
= 12 + 41
= 53 सेमी
पद : 2 × 6, 5 × 7, 3 × 2
किनारा की चौड़ाई = 3 सेमी.
जाली की चौड़ाई = 2 सेमी.
गैप की चौड़ाई = 5 सेमी.
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 37)
प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों को संख्याओं से और रिक्त बक्सों को संक्रियाओं तथा चिह्नों से इस प्रकार भरिए कि बराबर चिह्न के दोनों ओर समान व्यंजक हों ।
(a) 24 + (6 – 4) = 24 + 6 
____
(b) 38 + (_________ ) = 38 + 9 – 4
(c) 24 – (6 + 4) = 24 6 – 4
(d) 24 – 6 – 4 = 24 – 6 ____
(e) 27 – (8 + 3) = 27 (8 3)
(f) 27 – (__________) = 27 – 8 + 3
हल:
(a) 24 + (6 – 4) = 24 + 6 
4
(b) 38 + (9 4) = 38 + 9 – 4
(c) 24 – (6 + 4) = 24 6 – 4
(d) 24 – 6 – 4 = 24 – 6 4
(e) 27 – (8 + 3) = 27 (8 
3)
(f) 27 – (8 3) = 27 – 8 + 3
प्रश्न 2.
कोष्ठक को हटाइए और समान मान वाला व्यंजक लिखिए ।
(a) 14+ (12 + 10)
(b) 14 – (12 + 10)
(c) 14 + (12 – 10)
(d) 14 – (12 – 10)
(e) -14 + (12 – 10)
(f) 14 – (-12 – 10)
हल:
(a) 14 + 12 + 10
(b) 14 – 12 – 10
(c) 14 + 12 – 10
(d) 14 – 12 + 10
(e) -14 + 12 – 10
(f) 14 + 12 + 10
प्रश्न 3.
नीचे दिए गए व्यंजकों के मान ज्ञात कीजिए । प्रत्येक युग्म के लिए, पहले यह अनुमान लगाने का प्रयत्न कीजिए कि क्या उनके मान समान हैं। दोनों व्यंजक कब समान हैं?
(a) (6 + 10) – 2 और 6 + (10 – 2)
(b) 16 – (8 – 3) और (16 – 8 ) – 3
(c) 27 – ( 18 + 4) और 27 + (-18 – 4)
हल:
(a) (6 + 10) – 2 = 16 – 2 = 14
6 + (10 – 2) = 6 + 8 = 14
∴ (6 + 10) – 2 = 6 + (10 – 2)
(b) 16 – (8 – 3) = 16 – 8 + 3 = 11
(16 – 8) – 3 = 16 – 8 – 3 = 5
∴ 16 – (8 – 3) ≠ (16 – 8) – 3
(c) 27 – (18 + 4) = 27 – 18 – 4 = 5
27 + (-18 – 4) = 27 – 18 – 4 = 5
∴ 27 – (18 + 4) = 27 + (-18 – 4)
प्रश्न 4.
दिए गए व्यंजकों के प्रत्येक समूह में उन समूहों को पहचानिए जिनके मान समान हैं। आपको इनके मान ज्ञात नहीं करने हैं, किन्तु इसके स्थान पर अपने पदों की समझ का उपयोग कीजिए ।
(a) 319 + 537, 319 – 537, -537 + 319, 537 + 319,
(b) 87 + 46 – 109, 87 + 46 – 109,
87 + 46 – 109, 87 – 46 + 109,
87 – (46 + 109), (87 – 46) + 109
हल:
(a) 319 – 537 = -537 + 319
(b) 87 – 46 + 109 = (87 + 46) – 109
= 87 – 46) + 109 = 87 + 46 – 109
= 87 + 46 – 109
प्रश्न 5.
व्यंजकों में उचित स्थानों पर कोष्ठकों का उपयोग कीजिए जिससे दर्शाए गए मान प्राप्त हों ।
(a) 34 – 9 + 12 = 13
(b) 56 – 14 – 8 = 34
(c) -22 – 12 + 10 + 22 = -22
हल:
(a) 34 – (9 + 12) = 13
(b) 56 + (- 14 – 8) = 34
(c) – 22 – (12 + 10) + 22 = -22
प्रश्न 6.
पद के मान बदलने के तर्कों का उपयोग करते हुए रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए जिससे बराबर (=) चिह्न के दोनों ओर के व्यंजक समान हों।
(a) 423 + ______ = 419 + ________
(b) 207 – 68 = 210 – _______
हल:
(a) 423 + 419 = 419 + 423
(b) 207 – 68 = 210 – 71
प्रश्न 7.
आवश्यकता के अनुसार संख्याओं 2, 3 और 5 का उपयोग करते हुए संक्रियाओं ‘+’ और ‘-‘ व कोष्ठकों का उपयोग करते हुए जितने विभिन्न मान संभव हो उतने मानों वाले व्यंजक बनाइए । उदाहरण के लिए, 2 – 3 + 5 = 4 और 3 – (5 – 2 ) = 0
हल:
2 + 3 + 5 = 10;
2 + (3 – 5) = 0;
(- 2 + 3) + 5 = 6;
3(5 + 2) = 4;
(-2 – 3) + 5 = 0;
– 2 – 3 – 5 = – 10;
(2 – 3) – 5 = -6
प्रश्न 8.
यशोदा को जब कभी भी किसी संख्या में से 9 घटाना होता है तो वह 10 घटाती है और इसमें 1 जोड़ देती है । उदाहरण के लिए, 36 – 9 = 26 + 1
(a) क्या आप सोचते हैं कि उसे हमेशा सही उत्तर प्राप्त होता है? क्यों?
(b) क्या आप ऐसी ही अन्य युक्तियों के विषय में सोच सकते हैं? कुछ उदाहरण दीजिए ।
हल:
(a) हाँ, यशोदा को हमेशा सही उत्तर प्राप्त होता है।
किसी संख्या N में से 9 घटाने के लिए, यशोदा 10 घटाती है और फिर 1 जोड़ देती है
गणितीय रूप : N – 10 + 1
यह व्यंजक N – 9 के समान है, क्योंकि – 10 + 1 = -9
(b) हाँ, ऐसी अन्य युक्तियाँ सोची जा सकती हैं ।
उदाहरण-
- 11 घटाने के लिए : 10 घटाएँ और फिर 1 घटाएँ ।
उदा.- 36 – 11 = 26 – 1 = 25 - 19 घटाने के लिए : 20 घटाएँ और फिर 1 जोड़ें।
उदा.- 36 – 19 = 16 + 1 = 17
प्रश्न 9.
इन दो व्यंजकों पर विचार कीजिए—
(a) 73 – 14 + 1,
(b) 73 – 14 – 1
प्रत्येक व्यंजक के लिए नीचे दिए गए समूह में से व्यंजकों को पहचानिए जो इनके समान हों।
(a) 73 – (14 + 1)
(b) 73 – (14 – 1)
(c) 73 + (-14 + 1)
(d) 73 + (-14 – 1)
हल:
दिया है—
(a) 73 – 14 + 1 = 74 – 14 = 60
(b) 73 – 14 – 1 = 73 – 15 = 58
अब,
(a) 73 – (14 + 1) = 73 – 15 = 58
(b) 73 – (14 – 1) = 73 – 13 = 60
(c) 73 + (-14 + 1) = 73 – 13 = 60
(d) 73 + (-14 – 1) = 73 – 15 = 58
अतः (a) और (d) 73 – 14 – 1 के समान हैं ।
(b) और (c) 73 – 14 + 1 के समान हैं ।
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 41-42)
प्रश्न 1.
रिक्त स्थानों को संख्याओं से और बक्सों को चिह्नों से भरिए जिससे कि दोनों ओर के व्यंजक समान हों।
(a) 3 × (6 + 7) = 3 × 6 + 3 × 7
(b) (8 + 3) × 4 = 8 × 4 + 3 × 4
(c) 3 × (5 + 8) = 3 × 5 3 × _____
(d) (9 + 2) × 4 = 9 × 4 2 × ____
(e) 3 × ________ + 4) = 3 __________ + ________
(f) (_______ + 6) × 4 = 13 × 4 + ___________
(g) 3 × (_________ + ________) = 3 × 5 + 3 × 2
(h) (_______ + _______) = 2 × 4 + 3 × 4
(i) 5 × (9 – 2) = 5 × 9 – 5 × _____
(j) (5 – 2) × 7 = 5 × 7 – 2 × ________
(k) 5 × (8 – 3) = 5 × 8 5 × _________
(l) (8 – 3) × 7 = 8 × 7 3 × 7 ______
(m) 5 × (12 – _____) = _______ 5 × ______
(n) (15 – _____) × 7 = _____ 6 × 7
(o) 5 × (_______- ________) = 5 × 9 – 5 × 4
(p) (______ – _______) × ______ = 17 × 7 – 9 × 7
हल:
(a) 3 × (6 + 7) = 3 × 6 + 3 × 7
(b) (8 + 3) × 4 = 8 × 4 + 3 × 4
(c) 3 × (5 + 8) = 3 × 5 3 × 8
(d) (9 + 2) × 4 = 9 × 4 2 × 4
(e) 3 × (7 + 4) = 30 + 3
(f) (13 + 6) × 4 = 13 × 4 + 24
(g) 3 × (5 + 2) = 3 × 5+ 3 × 2
(h) (2 + 3) × 4 = 2 × 4 + 3 × 4
(i) 5 × (9 – 2) = 5 × 9 – 5 × 2
(j) (5 – 2) × 7 = 5 × 7 – 2 × 7
(k) 5 × (8 – 3) = 5 × 8 5 × 3
(l) (8 – 3) × 7 = 8 × 7 3 × 7
(m) 5 × (12 – 4) = 60 5 × 4
(n) (15 – 6) × 7 = 105 6 × 7
(o) 5 × (9 – 4) = 5 × 9 – 5 × 4
(p) (17 – 9) × 7 = 17 × 7 – 9 × 7
प्रश्न 2.
दाई और बाईं ओर के व्यंजकों का विश्लेषण करके नीचे बक्सों में ‘>’, ‘<‘ या ‘=’ भरिए ।
इसका पता लगाने के लिए व्यंजकों को हल किए बिना, तर्क और पदों व कोष्ठकों की समझ का उपयोग कीजिए ।
(a) (8 – 3) × 29 (3 – 8) × 29
(b) 15 + 9 × 18 (15 + 9) × 18
(c ) 23 × (17 – 9) 23 × 17 + 23 × 9
(d) (34 – 28) × 42 34 × 42 – 28 × 42
हल:
(a) (8 – 3) × 29 [>] (3 – 8) × 29
(b) 15 + 9 × 18 [<] (15 + 9) × 18
(c) 23 × (17 – 9) [<] 23 × 17 + 23 × 9
(d) (34 – 28) × 42 [=] 34 × 42 – 28 × 42
प्रश्न 3.
यहाँ 14 बनाने का एक तरीका 2 × (1 + 6) = 14 है । क्या 14 प्राप्त करने के अन्य तरीके भी हैं?
उन्हें नीचे दिए गए रिक्त स्थानों में भरिए –
(a) ______ × (________ + _________) = 14
(b) ______ × (________ + _________) = 14
(c) ______ × (________ + _________) = 14
(d) ______ × (________ + _________) = 14
हल:
(a) 2 × (2 + 5) = 14
(b) 2 × (3 + 4 ) = 14
(c) 2 × (6 + 1) = 14
(d) 7 × (1 + 1) = 14
प्रश्न 4.
नीचे दिए गए प्रत्येक चित्र में संख्याओं का योगफल (कम से कम दो अलग तरीकों से) ज्ञात कीजिए । व्याख्या कीजिए कि आपने इसे व्यंजकों के द्वारा कैसे हल किया?
हल:
चित्र-1
संख्याओं का योग = 4 × 5 + 8 × 4
= 20 + 32
= 52
अथवा
संख्याओं का योग = ( 4 + 8) × 4 + 4
= 48 + 4
= 52
चित्र – 2
संख्याओं का योग = 5 × 8 + 6 × 8
= 40 + 48
= 88
अथवा
संख्याओं का योग = 4 × (5 × 2 + 6 × 2)
= 4 × (10 + 12)
= 4 × 22 = 88
पता लगाइए (पृष्ठ संख्या 42-44)
प्रश्न 1.
आगे दी गई स्थितियों को पढ़िए । उनमें से प्रत्येक के लिए उचित व्यंजक लिखिए और उनके मान ज्ञात कीजिए ।
(a) बेगुर में जिला बाजार सप्ताह के सातों दिन खुलता है। रहीम अपने बगीचे से प्रत्येक दिन 9 किलोग्राम आम और श्याम अपने बगीचे से प्रत्येक दिन 11 किलोग्राम आम इस बाजार में भेजता है । स्थानीय जिला बाजार में उनके द्वारा एक सप्ताह में भेजे गए आमों की मात्रा ज्ञात कीजिए ।
(b) बीनू प्रत्येक माह ₹20,000 अर्जित करती है । वह प्रत्येक माह ₹5000 किराए पर ₹5000 भोजन पर और ₹ 2000 अन्य वस्तुओं पर खर्च करती है। एक वर्ष के अंत में बीनू कितने रुपयों की बचत करेगी?
(c) एक घोंघा दिन के समय एक खंभे पर 3 से.मी. चढ़ता है और रात के समय सोते हुए गलती से 2 से.मी. फिसल जाता है । यह खंभा 10 से.मी. ऊँचा है और इसके ऊपरी भाग पर एक स्वादिष्ट भोजन है । घोंघे को कितने दिनों में भोजन मिलेगा?
हल:
(a) स्थानीय जिला बाजार में रहीम और श्याम द्वारा एक सप्ताह में भेजे गए आमों की मात्रा
= (9 × 7 + 11 × 7 ) किग्रा.
= (63 + 77 ) किग्रा.
140. किग्रा.
(b) एक वर्ष के अंत तक बीनू द्वारा बचाई जाने वाली राशि
= 12 × [₹ 20,000 – (₹ 5,000 + ₹ 5,000 + ₹2,000)]
= 12 [₹ 20,000 – ₹ 12,000]
= 12 × ₹8,000 = ₹ 96,000
(c) एक घोंघे द्वारा 1 दिन में चढ़ी गई ऊँचाई = 3 सेमी. – 2 सेमी. = 1 सेमी.
खंभे की ऊँचाई = 10 सेमी.
7 दिनों में = 7 × 1 = 7 सेमी.
8 वें दिन = 7 + 3 = 10 सेमी.
अतः घोंघे को 8 दिनों में भोजन मिलेगा ।
प्रश्न 2.
मेल्विन मंगलवार और शनिवार के अतिरिक्त प्रत्येक दिन दो पृष्ठों की एक कहानी पढ़ता है। वह 8 सप्ताहों में कितनी कहानियाँ पूरी पढ़ लेगा? निम्नलिखित में से कौन-सा व्यंजक इस स्थिति को दर्शाता है ?
(a) 5 × 2 × 8
(b) (7 – 2) × 8
(c) 8 × 7
(d) 7 × 2 × 8
(e) 7 × 5 – 2
(f) (7 + 2) × 8
(g) 7 × 8 – 2 × 8
(h) (7 – 5) × 8
हल:
एक सप्ताह में पढ़ी गई कहानियों की संख्या
= 7 – 2
= 5
एक सप्ताह में 7 दिन होते हैं और वह मंगलवार और शनिवार को कहानी नहीं पढ़ता है ।
∴ 8 सप्ताहों में पूरी पढ़ी गई कहानियों की संख्या
5 × 8 = (7 – 2) × 8
= 7 × 8 – 2 × 8
अतः व्यंजक (b) और (g) परिदृश्य का वर्णन करते हैं ।
प्रश्न 3.
नीचे दिए गए व्यंजकों के मान ज्ञात करने की विभिन्न विधियाँ ज्ञात कीजिए-
(a) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 – 10
(b) 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1
हल:
(a) 1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 7 – 6 + 7 – 8 + 9 – 10
= (1 – 2) + (3 – 4) + (5 – 6) + (7 – 8) + (9 – 10)
= (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = 5 × (-1) = – 5
अथवा
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 + 7 – 8 + 9 – 10
= (1 + 3 + 5+ 7 + 9) – (2 + 4 + 6 + 8 + 10)
= 25 – 30
= -5
(b) 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1
= (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1)
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 0 × 5 = 0
अथवा
1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 = (1 + 1 + 1 +1 + 1) + (1 – 1 – 1 – 1 – 1)
= 5 + (-5)
= 5 – 5 = 0
प्रश्न 4.
नीचे दिए गए व्यंजकों के युग्मों की तुलना ‘<‘, ‘>’ या ‘=’ से या फिर तर्क के उपयोग द्वारा कीजिए-
(a) 49 – 7 + 8 49 – 7 + 8
(b) 83 × 42 – 18 83 × 40 – 18
(c) 145 – 17 × 8 145 – 17 × 6
(d) 23 × 48 – 35 23 × (48 – 35)
(e) (16 – 11) × 12 -11 × 12 + 16 × 12
(f) (76 – 53) × 88 88 × (53 – 76)
(g) 25 × (42 + 16) 25 × (43 + 15)
(h) 36 × (28 – 16) 23 × (48 – 35)
हल:
(a) 49 – 7 + 8 [=]
(b) 83 × 42 – 18 [>] 83 × 40 – 18
(c) 145 – 17 × 8 [<] 145 – 17 × 6
(d) 23 × 48 – 35 [>] 23 × (48 – 35)
(e) (16 – 11) × 12 [=] -11 × 12 + 16 × 12
(f) (76 – 53) × 88 [>] 88 × (53 – 76)
(g) 25 × (43 + 16) [=] 25 × (43 + 15)
(h) 36 × (28 – 16) [>] 35 × (27 – 15)
प्रश्न 5.
गणना किए बिना पहचानिए कि दिए गए व्यंजक के बराबर कौन – सा व्यंजक है। आप पदों का उपयोग करके और कोष्ठकों को हटाकर व्यंजकों को पुनः लिख सकते हैं । दिए गए व्यंजक के बराबर एक से अधिक व्यंजक हो सकते हैं।
(a) 83 – 37 – 12
(i) 84 – 38 – 12
(ii) 84 – (37 + 12)
(iii) 83 – 38 – 13
(iv) – 37 +83 – 12
(b) 93 + 37 × 44 + 76
(i) 37 + 93 × 44 + 76
(ii) 93 + 37 × 76 + 44
(iii) (93 + 37) × (44 + 76)
(iv) 37 × 44 +93 + 76
हल:
(a) 83 – 37 – 12
= (i) 84 – 38 – 12
= (iv) – 37 + 83 – 12
(b) 93 + 37 × 44 + 76
= (iv) 37 × 44 + 93 + 76
प्रश्न 6.
एक संख्या चुनिए और उस मान वाले भिन्न व्यंजक बनाइए ।
हल:
आइए एक संख्या 2 चुनें । फिर 2 मान वाले दस
अलग-अलग व्यंजक हैं ।
(i) 99 – 97
(ii) 100 – 2 × 49
(iii) 50 – 24 × 2
(iv) 1 + 1
(v) 6 × 2 – 10
(vi) (100 – 9) × 49
(vii) (25 – 24) × 2
(viii) 3 × 5 × 4 – 2 × 29
(ix) 7 × 8 – 27 × 2
(x) 8 × 5 – 2 × 19
पहेली का समय
व्यंजक इंजीनियर
प्रश्न 1.
तीन बार 3 लेकर और आवश्यकता के अनुसार चार संक्रियाएँ (योग, घटाव, गुणा और भाग) तथा कोष्ठकों का उपयोग करके हम बहुत से व्यंजक बना सकते हैं। उदाहरण के लिए, (3 + 3)/3 = 2, 3 + 3 – 3 = 3, 3 × 3 + 3 = 12 और इसी प्रकार अनेक ।
(i) चार बार 4 लेकर व्यंजक बनाइए जिनके 1 से 20 तक सभी मान प्राप्त होते हों ।
(ii) संख्याओं 1, 2, 3, 4 और 5 का केवल एक बार किसी भी क्रम में उपयोग करके – 10 और +10 के बीच जितने संभव हों, उतने मान प्राप्त कीजिए ।
(iii) 0 से 9 तक की संख्याओं का केवल एक बार किसी भी क्रम में उपयोग करके 100 मान वाला एक व्यंजक बनाइए ।
हल
(i) \(\begin{aligned}
\frac{4}{4} & =1 \\
\frac{4+4}{4} & =2
\end{aligned}\)
\(\frac{4+4+4}{4}\) = 3 और इसी प्रकार
(ii) 1 + 2 + 3 + 4 – 5 = 5
1- 2 + 3 – 4 + 5 = 3
1 × 2 + 3 + 4 + 5 = 14 आदि
(iii) (9 + 8 + 7 + 6) × 3 + 5 + 4 + 2 – 1 = 100
Class 7 Maths Chapter 2 Hindi Medium अंकगणितीय व्यंजक
Class 7th Maths Chapter 2 Question Answer in Hindi
बहुविकल्पात्मक प्रश्न
प्रश्न 1.
गणितीय व्यंजक 13 + 2 का मान है-
(अ) 11
(ब) 15
(स) 26
(द) 132
उत्तर:
(ब) 15
प्रश्न 2.
गणितीय व्यंजक 20 – 4 का मान है-
(अ) 24
(स) 5
(ब) 16
(द) 80
उत्तर:
(ब) 16
प्रश्न 3.
गणितीय व्यंजक 12 × 5 का मान है-
(अ) 17
(ब) 7
(स) 125
(द) 60
उत्तर:
(द) 60
प्रश्न 4.
गणितीय व्यंजक 18 + 3 का मान है-
(अ) 21
(ब) 15
(स) 6
(द) 54
उत्तर:
(स) 6
प्रश्न 5.
अपाला स्कूल में दोपहर के भोजन पर हर दिन ₹40 खर्च करती है। सोमवार से शुक्रवार तक एक सप्ताह में वह दोपहर के भोजन पर कुल कितनी राशि खर्च करती है?
(अ) ₹200
(ब) ₹280
(स) ₹240
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(अ) ₹200
प्रश्न 6.
100 – (15 + 56) का मान है-
(अ) 19
(ब) 29
(स) 39
(द) 49
उत्तर:
(ब) 29
प्रश्न 7.
गणितीय व्यंजक 83 – 14 में पद हैं-
(अ) 83, 14
(ब) 69
(स) 83, 14
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(स) 83, 14
प्रश्न 8.
गणितीय व्यंजक – 18, – 3 में पद हैं-
(अ) -18, -3
(ब) -21
(स) 18, 3
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(अ) -18, -3
प्रश्न 9.
7 + 11 = 11 + 7 को जाना जाता है-
(अ) योग का साहचर्य गुण
(ब) योग का क्रमविनिमेय गुण
(स) वितरण गुण
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(ब) योग का क्रमविनिमेय गुण
प्रश्न 10.
7 + (3 + 2) = (7 + 3) + 2 को किस रूप में जाना जाता है-
(अ) योग का क्रमविनिमेय गुण
(ब) योग का साहचर्य गुण
(स) वितरण गुण
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(ब) योग का साहचर्य गुण
प्रश्न 11.
2 × (35) = 2 × 3 + 2 × 5 कहलाता है-
(अ) क्रमविनिमेय गुण
(ब) साहचर्य गुण
(स) वितरण गुण
(द) इनमें से कोई नहीं
उत्तर:
(स) वितरण गुण
प्रश्न 12.
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = ?
(अ) 100
(ब) 10
(स) 1,000
(द) 10,000
उत्तर:
(अ) 100
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए-
प्रश्न 1.
10 + 2 _________ 7 + 1
उत्तर:
>
प्रश्न 2.
13 – 2 _________ 4 × 3
उत्तर:
<
प्रश्न 3.
पद 1 + पद 2 = पद 2 + _______
उत्तर:
पद
प्रश्न 4.
(पद 1 + पद 2 ) + पद 3 = पद 1 + (पद 2 + _______)
उत्तर:
पद
प्रश्न 5.
(9 + _____) × 3 = 30
उत्तर:
1
प्रश्न 6.
(7 – 3) × 25 = _________
उत्तर:
100
प्रश्न 7.
1 – 1 + 1 – 1 + 1 = _______
उत्तर:
1
प्रश्न 8.
1 – 2 + 3 – 4 + 5 – 6 = ________
उत्तर:
-3
प्रश्न 9.
(8 + 3) × 4 = 8 × 4 + _________
उत्तर:
3 × 4
प्रश्न 10.
3 × (6 + 7) = ____ + 3 × 7
उत्तर:
3 × 6
अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न-
प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजक को पूरा करने के लिए ‘>’ या ‘<’ या ‘=’ का प्रयोग करें- 244 + 288 _______ 245 + 284 हल: 244 + 288 [>] 245 + 284
प्रश्न 2.
निम्नलिखित व्यंजक का मूल्यांकन करें-
50 – 10 × 2 + 32 ÷ 2
हल:
50 – 10 × 2 + 32 ÷ 2.
= 50 – 20 + 16 = 46.
प्रश्न 3.
रिक्त स्थान भरें-
37 – (____ ___) = 37 – 8 + 3
हल:
37 – (8 [-] 3) = 37 – 8 + 3
प्रश्न 4.
गणना करें -83 + (-14 – 1)
हल:
83 + (-14 – 1)
= 83 – 14 – 1
= 83 – 15
= 68
प्रश्न 5.
निम्नलिखित व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए-
133 – 19 × 2 + 15
हल:
133 – 19 × 2 + 15
= 133 + (-19 × 2) + 15
= 133 + (-38) + 15
= 133 + 15 – 38
= 148 – 38
= 110
प्रश्न 6.
निम्न व्यंजक को सरल कीजिए-
36 ÷ 9 + 2 × 6 – 16
हल:
36 ÷ 9 + 2 × 6 – 16
= (36 ÷ 9) + 12 – 16
= 4 – 4
= 0
प्रश्न 7.
एक स्टोर 15 बक्से कुकीज़ बेचता है। प्रत्येक बक्से में 6 चॉकलेट चिप कुकीज़ और 4 पीनट बटर कुकीज़ हैं। कुल मिलाकर कितनी कुकीज़ हैं ?
हल:
एक बक्से में चॉकलेट चिप कुकीज़ की संख्या
= 6
एक बक्से में पीनट बटर कुकीज़ की संख्या = 4
बक्से में कुकीज़ की कुल संख्या = 6 + 4 = 10
इसलिए, ऐसे 15 बक्सों में कुकीज़ की कुल संख्या
= 15 × 10 = 150
प्रश्न 8.
प्रिया हर महीने ₹500 बचाती है। वह महीनों में कितनी बचत करेगी?
हल:
प्रिया की प्रत्येक महीने बचत = ₹ 500
कुल महीनों की संख्या = 6
तो, प्रिया द्वारा 9 महीनों में बचत होगी
= 500 × 6 = ₹ 3000
अतः प्रिया 6 महीनों में ₹3000 की बचत करेगी ।
लघूत्तरात्मक प्रश्न—
प्रश्न 1.
निम्नलिखित व्यंजक का मान बताइए-
1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1
हल:
1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1 + 1 – 1
= (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1) + (1 – 1)
= 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0
= 0
प्रश्न 2.
अजय को एक दुकानदार को ₹5, ₹20, ₹50 और ₹ 100 के सिक्कों का उपयोग करके 375 का भुगतान करना है। वह इसे कैसे कर सकता है?
हल:
375 = 300 + 50 + 20 + .5
= 100 × 3 + 50 × 1 + 20 × 1 + 5 × 1
अतः वह ₹ 100 के 3 सिक्के, ₹50 का 1 सिक्का, ₹20 का 1 सिक्का तथा ₹5 का 1 सिक्का का उपयोग करके भुगतान करेगा ।
प्रश्न 3.
दो स्टेशनों के बीच एक मेट्रो ट्रेन का टिकट एक वयस्क के लिए ₹50 और एक बच्चे के लिए ₹25 है। 4 वयस्कों और 3 बच्चों के लिए टिकटों की कुल लागत ज्ञात कीजिए ।
हल:
4 वयस्कों और 3 बच्चों के लिए टिकटों की
कुल लागत
= 4 × 50 + 3 × 25
= 200 + 75
= ₹ 275
प्रश्न 4.
व्यंजक में उपयुक्त स्थानों पर कोष्ठक जोड़ें ताकि वे संकेतित मानों तक ले जाएं।
(a) 35 – 10 + 13 = 12
(b) – 21 – 11 + 9 + 21
हल:
(a) 35 – (10 + 13) = 12
(b) -21 – (11 + 9) + 21 = -20
प्रश्न 5.
अर्पणा प्रति माह ₹ 50,000 कमाती है। वह हर महीने भोजन पर ₹ 10,000 और अन्य खर्चों पर ₹ 5,000 खर्च करती है । एक वर्ष के अंत तक अर्पणा कितनी राशि बचाएगी ?
हल:
अर्पणा द्वारा हर महीने बचाई जाने वाली राशि
= ₹ 50,000 – (₹ 10,000 + ₹5,000)
= ₹35,000
अर्पणा द्वारा एक वर्ष के अंत तक बचाई जाने वाली राशि
= ₹ (35,000 × 12)
= ₹ 4,20,000
प्रश्न 6.
निम्नलिखित गुणनफलों का मान शीघ्रता से ज्ञात करें
(i) 99 × 8
(ii) 47 × 50
हल:
(i) 99 × 8
= (100 – 1) × 8
= 800 – 8
= 792
(ii) 47 × 50
= (50 – 3) × 50
= 2500 – 150
= 2350
प्रश्न 7.
खाली स्थान में ‘>’, ‘<‘ व ‘=’ भरें-
(a) (7 – 3) × 29 (3 – 7) × 29
(b) 16 + 10 × 19 (16 + 10) × 19
(c) 22 × (16 – 8) 22 × 16 + 22 × 8
हल:
(a) (7 – 3) × 29 [>] (3 – 7) × 29
(b) 16 + 10 × 19 [<] (16 + 10) × 19
(c) 22 × (16 – 8) [<] 22 × 16 + 22 × 8
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