RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Additional Questions

RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 9 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Additional Questions.

Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 9
Subject	Maths
Chapter	Chapter 13
Chapter Name	कोण एवं उनके माप
Exercise	Additional Questions
Number of Questions Solved	15
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Additional Questions

बहुविकल्पीय प्रश्न
प्रश्न 1.
यदि किसी वृत्त में चाप x तथा त्रिज्या r द्वारा अन्तरित कोण θ है तो निम्नलिखित में कौन सा कथन सत्य है:

प्रश्न 2.
त्रिकोणमिति का तात्पर्य है:
(A) तीन कोणों वाली आकृति
(B) तीन भुजाओं(RBSESolutions.com)वाली आकृति
(C) त्रिभुज की माप
(D) त्रिभुज के कोणों की माप

प्रश्न 3.
त्रिकोणमिति का ज्ञान निम्नलिखित में से किसके लिए उपयोगी है:
(A) भौतिकी
(B) नौसेना
(C) इन्जिनियरिंग
(D) A, B, C तीनों में

प्रश्न 4.
चित्र में किरण OA, अपनी प्रारम्भिक स्थिति OX से प्रारम्भ कर घड़ी की सुइयों के विपरीत दिशा में। (वामावर्त) घूमती है तो इस प्रकार निर्मित कोण है:

(A) धनात्मक
(B) ऋणात्मक
(C) न धनात्मक और न ऋणात्मक
(D) कोई नहीं

प्रश्न 5.
कोई परिक्रमाणी किरण OA, अपनी प्रारम्भिक स्थिति OX से प्रारम्भ कर वामावर्त घूमकर द्वितीय चतुर्थांश में जो कोण बनाती है, वह
(A) 0° से 90° के मध्य होगा।
(B) 90° से 180° के मध्य होगा।
(C) 180° से 270° के मध्य होगा
(D) 270° से 360° के मध्य होगा

प्रश्न 6.
हम कोणों की माप अंश, मिनट तथा सेकण्ड में मापते हैं:
(A) षष्टिक पद्धति में
(B) शतिक(RBSESolutions.com)पद्धति में
(C) वृत्तीय पद्धति में
(D) A, B, C तीनों में

उत्तरमाला

1. (A)
2. (C)
3. (D)
4. (A)
5. (B)
6. (A)

प्रश्न 7.
रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

1. (i) शतिक पद्धति को ……… पद्धति भी कहते हैं।
2. (ii) ……… में कोण के माप की इकाई रेडियन है।
3. (iii) किसी वृत्त के केन्द्र पर(RBSESolutions.com)उसकी त्रिज्या के बराबर लम्बाई के चाप द्वारा अन्तरित कोण ……… रेडियन होता है।
4. (iv) ……… पद्धति प्रचलन में नहीं है।
5. (v) किसी वृत्त की परिधि और उसके ……… का अनुपात सदैव अचर होता है।
6. (vi) π एक ……… संख्या है।
7. (vii) 1° = ……… 17’45” (लगभग)

हल

1. (i) फ्रांसीसी
2. (ii) वृत्तीय पद्धति
3. (iii) 1
4. (iv) शतिक
5. (v) व्यास
6. (vi) अपरिमेय
7. (vii) 57°

अतिलघूत्तरीय/लघूत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
चित्र की सहायता से 390° का कोण निरूपित कीजिए।
हल
390° = 1 × 360° + 30°

अतः परिक्रमी किरण OA अपनी प्रारम्भिक स्थिति OX से प्रारंभ x कर वामावर्त घूमकर एक पूर्ण चक्कर लगाकर फिर 30° पहले की दिशा में घूमेगी।
इस प्रकार OA की अन्तिम स्थिति प्रथम(RBSESolutions.com)चतुर्थांश में चित्रानुसार होगी।

प्रश्न 2.
चित्र की सहायता से -690° का कोण निरूपित कीजिए।
हल
-690° = (-360°) + (-330°)

अतः परिक्रामी रेखा OA अपनी प्रारम्भिक स्थिति OX से प्रारम्भ कर दक्षिणावर्त घूमकर एक पूर्ण चक्कर लगाकर फिर उसी दिशा में 330° घूमेगी।
इस प्रकार उसकी अन्तिम स्थिति प्रथम(RBSESolutions.com)चतुर्थांश में होगी।

प्रश्न 3.
100° को रेडियन में परिवर्तित कीजिए।
हल

प्रश्न 4.
\(\frac { 2\pi }{ 3 }\) रेडियन को अंशों में परिवर्तित कीजिए।
हल

प्रश्न 5.
किसी वृत्त के केन्द्र पर \(\frac { \pi }{ 4 }\) रेडियन का कोण अन्तरित करने वाले चाप की लम्बाई ज्ञात कीजिए।
हल
माना कि वृत्त की त्रिज्या r है।
वृत्त के केन्द्र पर चाप तथा(RBSESolutions.com)त्रिज्या द्वारा अन्तरित कोण = \(\frac { \pi }{ 4 }\) रेडियन

प्रश्न 6.
किसी घड़ी के मिनट की सुई को 150° के कोण की रचना करने में कितना समय लगेगा?
हल
हम जानते हैं कि घड़ी के मिनट की सुई को 1 पूरा चक्कर करने से बना कोण 360° है।
घड़ी के मिनट की सुई को 360° कोण की(RBSESolutions.com)रचना करने में लगा समय = 1 घण्टा
घड़ी के मिनट की सुई को 1° कोण की रचना करने में लगा समय = \(\frac { 1 }{ 360 }\) घण्टे
घड़ी के मिनट की सुई को 150° कोण की रचना करने में लगा समय = \(\frac { 1\times 150 }{ 360 }\)
= \(\frac { 5 }{ 12 }\) घण्टे
= \(\frac { 5\times 60 }{ 12 }\) मिनट
= 25 मिनट
अत: घड़ी के मिनट की सुई को 150° के कोण की रचना करने में लगा समय = 25 मिनट।

प्रश्न 7.
किसी वृत्त की सम्पूर्ण परिधि द्वारा केन्द्र पर अंतरित कोण ज्ञात कीजिए।
हल
हम जानते हैं कि r त्रिज्या के वृत्त की सम्पूर्ण परिधि 2πr होती है और r लम्बाई के चाप द्वारा वृत्त के केन्द्र पर अंतरित कोण 1 रेडियन होता है।
r लम्बाई की चाप द्वारा केन्द्र पर अंतरित कोण = 1 रेडियन
1 लम्बाई की चाप द्वारा केन्द्र पर(RBSESolutions.com)अंतरित कोण = \(\frac { 1 }{ r }\) रेडियन
2πr लम्बाई की चाप (परिधि) द्वारा केन्द्र पर अंतरित कोण = \(\frac { 1 }{ r }\) × 2πr = 2π रेडियन
अतः वृत्त की सम्पूर्ण परिधि 2πr द्वारा केन्द्र पर अंतरित कोण का मापांक = 2π रेडियन या 2π^c है।

प्रश्न 8.
किसी त्रिभुज के तीनों कोण 3 : 4 : 5 के अनुपात में हैं। तीनों कोणों को रेडियने में ज्ञात कीजिए।
हल
त्रिभुज के तीनों कोणों का अनुपात = 3 : 4 : 5
तीनों कोणों का अनुपातीय योग = 3 + 4 + 5 = 12
त्रिभुज के तीनों(RBSESolutions.com)कोणों का योग = 180° = π रेडियन

We hope the given RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Additional Questions will help you. If you have any query regarding Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 13 कोण एवं उनके माप Additional Questions, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.