RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 14 न्यून कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात Miscellaneous Exercise

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Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 9
Subject	Maths
Chapter	Chapter 14
Chapter Name	न्यून कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात
Exercise	Miscellaneous Exercise
Number of Questions Solved	34
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 14 न्यून कोणों के त्रिकोणमितीय अनुपात Miscellaneous Exercise

प्रश्न 1.

उत्तर

प्रश्न 2.
यदि sinθ = \(\frac { 5 }{ 13 }\) है तो tanθ का मान है-
(A) \(\frac { 5 }{ 12 }\)
(B) \(\frac { 12 }{ 13 }\)
(C) \(\frac { 13 }{ 12 }\)
(D) \(\frac { 12 }{ 5 }\)
उत्तर : (A)
संकेत

प्रश्न 3.
यदि √3 cos A = sin A हो तो cot A का मान है-
(A) √3
(B) 1
(C) \(\frac { 1 }{ \surd 3 }\)
(D) 2
उत्तर : (C)
संकेत:

प्रश्न 4.

उत्तर

प्रश्न 5.

उत्तर

प्रश्न 6.

उत्तर

प्रश्न 7.
sin²30° + cos²30° का मान है-
(A) 0
(B) 2
(C) 3
(D) 1
उत्तर : (D)
संकेत: sin²θ + cos²θ = 1
यदि θ = 30° है, तो sin²30° + cos²30° = 1

प्रश्न 8.
cosec²55° – cot²55° का मान है-
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 0
उत्तर : (A)
संकेत :
1 + cot²θ = cosec²θ,
cosec²θ – cot²θ = 1
यदि θ = 55°, तो cosec²55° – cot²55° = 1

प्रश्न 9.

उत्तर

प्रश्न 10.
यदि ΔABC में ∠B = 90°, c = 12 सेमी तथा a = 9 सेमी हो, तो cos C का मान है-

(A) \(\frac { 3 }{ 5 }\)
(B) \(\frac { 3 }{ 4 }\)
(C) \(\frac { 5 }{ 3 }\)
(D) \(\frac { 4 }{ 5 }\)
उत्तर : (A)
संकेत :
ΔABC में, c = AB = 12 सेमी
तथा a = BC = 9 सेमी।
AC² = AB² + BC² = (12)² + (9)² = 144 + 81 = 225

प्रश्न 11.
(sec 40° + tan 40°) (sec 40° – tan 40°) बराबर है-
(A) -1
(B) 1
(C) cos 40°
(D) sin 40°
उत्तर : (B)
संकेत :
(sec 40° + tan 40° )(sec 40° – tan 40°)
= (sec 40°)² – (tan 40°)²
= sec² 40° – tan² 40°
= 1

प्रश्न 12.

उत्तर

प्रश्न 13.

उत्तर

प्रश्न 14.

उत्तर

प्रश्न 15.
यदि cosecθ = \(\frac { 41 }{ 40 }\) हो, तो tanθ और cotθ के मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर

प्रश्न 16.
यदि ∆ABC में, ∠B समकोण है, तथा AB = 12 सेमी और BC = 5 सेमी हो, तो sin A, tan A, sin C तथा cotC के मान ज्ञात कीजिए।
हल

प्रश्न 17.

हल

प्रश्न 18.

हल

प्रश्न 19.
यदि cot A = √3 हो, तो सिद्ध कीजिए कि sin A cos B + cos A sin B = 1
हल

प्रश्न 20.

हल

प्रश्न 21.

हल

प्रश्न 22.

हल

प्रश्न 23.

हल

प्रश्न 24.
यदि sin A = \(\frac { 1 }{ 3 }\) हो, तो cos A. cosec A + tan A sec A का मान ज्ञात कीजिए।
हल

प्रश्न 25.

हल

प्रश्न 26.

हल

प्रश्न 27

हल

निम्न सर्वसमिकाओ के सिद्द कीजिए [प्रश्न 28-29]

प्रश्न 28.

हल

प्रश्न 29.

हल

सिद्द कीजिए [प्रश्न 30-34]
प्रश्न 30.
cos⁴θ – sin⁴θ = 1 – 2 sin²θ
हल

प्रश्न 31.
sec²θ – cosec²θ = tan²θ – cot²θ
हल

प्रश्न 32.

हल

प्रश्न 33.
(sin A + cosec A)² + (cos A + sec A)² = tan²A + cot²A + 7
हल

प्रश्न 34.

हल

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