RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 2 संख्या पद्धति Ex 2.1

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Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 9
Subject	Maths
Chapter	Chapter 2
Chapter Name	संख्या पद्धति
Exercise	Exercise 2.1
Number of Questions Solved	5
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 2 संख्या पद्धति Ex 2.1

प्रश्न 1.
बताइए कि निम्नलिखित संख्याओं में कौन-कौन सी संख्याएँ परिमेय और कौन-कौन सी संख्याएँ अपरिमेय हैं:
(i) √23
(ii) √225
(iii) 0.3797
(iv) 7.4784478…
(v) 1.101001000100001…
हल
(i) √23 पूर्ण वर्ग नहीं है।
अत: √23 अपरिमेय संख्या है।
(ii) √225 = √(3 x 3 x 5 x 5) = 3 x 5 = 15
अतः √225 = 15 एक परिमेय संख्या है।
(iii) 0.3797, सांत दशमलव प्रसार है।
अतः 0.3797 एक परिमेय(RBSESolutions.com)संख्या है।
(iv) 7.4784478…, एक अनवसानी आवृत्ति है।
अत: यह अपरिमेय संख्या है।
(v) 1.101001000100001…, यह अनवसानी आवृत्ति है।
अत: यह अपरिमेय संख्या है।

प्रश्न 2.
ऐसी तीन संख्याएँ लिखिए जिनके दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती हों।
हल
हम जानते हैं कि सभी अपरिमेय संख्याओं का दशमलव प्रसार अनवसानी अनावर्ती होता है।
अतः √2, √3, √5,……… इत्यादि का दशमलव(RBSESolutions.com)प्रसार अनवसानी अनावर्ती है।
ऐसी संख्या को सीधे दशमलव प्रसार के रूप में भी लिख सकते हैं। जैसे-
a = 0.04004000400004…
b = 0.505005000500005…
c = 0.007000700007…

प्रश्न 3.
निम्नलिखित भिन्नों को दशमलव रूप में लिखिए और बताइए कि प्रत्येक का दशमलव प्रसार किस प्रकार का है?
(i) \(\frac { 36 }{ 100 }\)
(ii) \(\frac { 1 }{ 11 }\)
(iii) 4\(\frac { 1 }{ 8 }\)
(iv) \(\frac { 3 }{ 13 }\)
(v) \(\frac { 2 }{ 11 }\)
(vi) \(\frac { 329 }{ 400 }\)
हल

प्रश्न 4.
निम्नलिखित को \(\frac { p }{ q }\) के रूप में व्यक्त कीजिए जहाँ p और q पूर्णाक हैं तथा q ≠ 0 है।
(i) 0.3
(ii) \(0.\bar { 47 }\)
(iii) \(1.\bar { 27 }\)
(iv) \(1.2\bar { 35 }\)
हल

प्रश्न 5.
परिमेय संख्याओं 3 और 2 के बीच तीन अलग-अलग अपरिमेय संख्याएँ ज्ञात कीजिए।
हल

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