RBSE Solutions for Class 9 Maths Chapter 9 चतुर्भुज Ex 9.4

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Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 9
Subject	Maths
Chapter	Chapter 9
Chapter Name	चतुर्भुज
Exercise	Exercise 9.4
Number of Questions Solved	6
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 9 Maths Chapter 9 चतुर्भुज Ex 9.4

प्रश्न 1.
एक समान्तर चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए जिसमें AB = 4.7 सेमी, BC = 3.5 सेमी तथा AC = 7 सेमी।
हल:
प्रश्नानुसार दी मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं जोकि इस प्रकार है-

रचना के पद

1. कच्चे चित्र के अनुसार AB = 4.7 सेमी का रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु A तथा B से क्रमशः 7 सेमी तथा 3.5 सेमी के दो चाप लगाए जो एक दूसरे को बिन्दु C पर काटते हैं।
3. A को C से तथा B को C से मिलाया। इस(RBSESolutions.com)प्रकार त्रिभुज ABC प्राप्त होता है।
4. बिन्दु A तथा C से क्रमशः 3.5 सेमी 4.7 सेमी के दो चाप लगाए जो एक दूसरे को बिन्दु D पर काटते हैं।
5. A को D से तथा C को D से मिलाया।
   इस प्रकार अभीष्ट समान्तर चतुर्भुज ABCD प्राप्त होता है।
   

प्रश्न 2.
समान्तर चतुर्भुज PQRS की रचना कीजिए, जिसमें PQ = 5 सेमी तथा विकर्ण PR = 7.6 सेमी तथा विकर्ण QS = 5.6 सेमी है।
हल
प्रश्नानुसार दी मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं जोकि इस प्रकार हैं।

रचना के पद

1. कच्चे चित्र के अनुसार PQ = 5 सेमी का रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. विकर्ण PR का आधा = \(\frac { 7.6 }{ 2 }\) = 3.8 सेमी
   तथा विकर्ण QS का आधा = \(\frac { 5.6 }{ 2 }\) = 2.8 सेमी।
   बिन्दु P तथा Q से क्रमश: 3.8 सेमी(RBSESolutions.com)तथा 2.8 सेमी के दो चाप लगाए जो एक दूसरे को O पर काटते हैं।
3. P को O से तथा Q को O से मिलाया। इस प्रकार त्रिभुज OPQ प्राप्त होता हैं।
4. PO तथा QO को इस प्रकार आगे बढ़ाया कि PR = 7.6 सेमी तथा QS = 5.6 सेमी।
5. QR, SR तथा PS को मिलाया।
   इस प्रकार अभीष्ट समान्तर चतुर्भुज PQRS प्राप्त होता हैं।
   

प्रश्न 3.
समान्तर चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए जिसकी दो भुजाएँ क्रमशः 4.6 सेमी और 3 सेमी हों तथा उनके बीच का कोण 60° हो।
हल
प्रश्नानुसार दी मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं। जोकि इस प्रकार है-

रचना के पद

1. कच्चे चित्र के अनुसार AB = 4.6 सेमी का रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु A पर 60° का कोण(RBSESolutions.com)बनाती हुई रेखा AX खींची।
3. रेखा AX से AD = 3 सेमी काटा।
   
4. बिन्दु B तथा D से क्रमश: 3 सेमी तथा 4.6 सेमी के दो चाप लगाए जो एक दूसरे को बिन्दु C पर काटते हैं।
5. B को C से तथा D को C से मिलाया। इस प्रकार(RBSESolutions.com)अभीष्ट समान्तर चतुर्भुज ABCD प्राप्त होता है।

प्रश्न 4.
एक आयत ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB = 6 सेमी और विकर्ण AC = 10 सेमी हो।
हल
प्रश्नानुसार दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं| जोकि इस प्रकार है-

रचना के पद

1. कच्चे चित्र के अनुसार AB = 6 सेमी का एक कच्चा चित्र रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. बिन्दु B पर 90° का कोण बनाती हुई रेखा BX खींची।
3. बिन्दु A से 10 सेमी का चाप लगाया(RBSESolutions.com)जो रेखा को बिन्दु C पर काटता है।
4. बिन्दु A तथा C से भुजा BC तथा AB के बराबर त्रिज्या के दो चाप लगाए जो एक दूसरे को बिन्दु D पर काटते हैं।
5. A को D, A को C तथा C को D से मिलाया। इस प्रकार अभीष्ट चतुर्भुज आयत ABCD प्राप्त होता है।
   

प्रश्न 5.
एक समचतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए जिसके विकर्ण AC = 7 सेमी और BD = 5 सेमी हो।
हल
प्रश्नानुसार दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं। जोकि इस प्रकार है-

रचना के पद

1. कच्चे चित्र के अनुसार BD = 5 सेमी का एक रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. रेखाखण्ड BD का कच्चा चित्र लम्अ(RBSESolutions.com)र्धक किया जो BD को O पर मिलता है।
3. बिन्दु O से विकर्ण AC का आधा अर्थात् = 3.5 सेमी के दो चाप BD के दोनों तरफ लगाए जो लम्ब अर्धक को क्रमशः A तथा C पर काटते हैं।
4. AB, BC, CD तथा AD को मिलाया। इस प्रकार अभीष्ट समचतुर्भुज ABCD प्राप्त होता है।
   

प्रश्न 6.
एक वर्ग ABCD की रचना कीजिए। जिसके विकर्ण 6 सेमी हो।
हल
प्रश्नानुसार दी गई मापों का कच्चा चित्र बनाते हैं जोकि इस प्रकार है।

रचना के पद

1. कच्चे चित्र के अनुसार AC = 6 सेमी का रेखाखण्ड खींचते हैं।
2. रेखाखण्ड AC का लम्ब अर्धक खींचा जो AC को O पर मिलता हैं।
3. बिन्दु O से विकर्ण BD का आधा(RBSESolutions.com)अर्थात् \(\frac { 6 }{ 2 }\) = 3 सेमी के दो चाप AC के दोनों तरफ लगाए जो लम्ब अर्धक को D तथा B पर काटते हैं।
4. AB, BC, CD तथा AD को मिलाया। इस प्रकार ABCD अभीष्ट वर्ग प्राप्त होता है।
   

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