RBSE Class 12 Maths Model Paper 2 are part of RBSE Class 12 Maths Board Model Papers. Here we have given RBSE Class 12 Maths Sample Paper 2.
| Board | RBSE |
| Textbook | SIERT, Rajasthan |
| Class | Class 12 |
| Subject | Maths |
| Paper Set | Model Paper 2 |
| Category | RBSE Model Papers |
RBSE Class 12 Maths Sample Paper 2
समय: 3 ¼ घण्टे
पूर्णांक : 80
परीक्षार्थियों के लिए सामान्य निर्देशः
- परीक्षार्थी सर्वप्रथम अपने प्रश्न-पत्र पर नामांक अनिवार्यतः लिखें।
- सभी प्रश्न करने अनिवार्य हैं।
- प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दी गई उत्तर-पुस्तिका में ही लिखें।
- जिन प्रश्नों में आन्तरिक खण्ड हैं, उन सभी के उत्तर एक साथ ही लिखें।
खण्ड – अ
प्रश्न 1.
यदि Z में एक संक्रिया * का योग मोड्यूलों 5 है तब (2 * 3) * 4 ज्ञात करो। [1]
प्रश्न 2.
\(\cos \left(\tan ^{-1} 11+\tan ^{-1} \frac{1}{11}\right)\) का मान ज्ञात करो। [1]
प्रश्न 3.
एक 2 x 2 क्रम की आव्यूह A= [aij] ज्ञात कीजिए जिसके अवयव aij = |-5i+2j | है। [1]
प्रश्न 4.
त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके निर्देशांक A(-3, 3), B(2,3) तथा C(2,-2) हो। [1]
प्रश्न 5.
\(\int \frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x} dx\) का मान ज्ञात कीजिए। [1]
प्रश्न 6.
[1]
प्रश्न 7.
[1]
प्रश्न 8.
व्यवरोधों 1 ≤ y ≤ 2, x ≥ 0, y ≥ 0 के लिए सुसंगत क्षेत्र को दर्शाइये। [1]
प्रश्न 9.
रेखा \(\frac{x-5}{3}=\frac{y+4}{7}=\frac{z-6}{2}\) की समीकरण को सदिश रूप में लिखो। [1]
प्रश्न 10.
एक बॉक्स में से 10 तक संख्याओं के 10 पत्ते अच्छी तरह मिलाकर रखे गये और तब इनमें से एक पत्ता यादृच्छया निकाला जाता है। यदि यह ज्ञात है कि निकाला गया पत्ता 3 से अधिक संख्या वाला पत्ता है। तब इसके सम संख्या वाला पत्ता होने की प्रायिकता ज्ञात करो। [1]
खण्ड़ – ब
प्रश्न 11.
यदि \(f : R \rightarrow\left\{-\frac{5}{2}\right\} \rightarrow R\) में इस प्रकार है कि \(f(x)=\frac{5 x}{2 x+5}\) तब \(f^{ -1 }\) ज्ञात करो तथा \(f^{ -1 }\) का प्रान्त भी ज्ञात करो। [2]
प्रश्न 12.
[2]
प्रश्न 13.
[2]
प्रश्न 14.
\(\int \frac{\cos 2 x-\cos 2 a}{\cos x-\cos a} d x\) का मान ज्ञात करो। [2]
प्रश्न 15.
[2]
खण्ड – स
प्रश्न 16.
अथवा
[3]
प्रश्न 17.
[3]
प्रश्न 18.
हल करो [3]
x – y= 3
2x + 3y + 4z = 17
y + 2z = 7
प्रश्न 19.
वह अन्तराल ज्ञात करो जिसके फलन f(x) = sinx – cosx वर्धमान हो या ह्रासमान हो जबकि x ∈ [0, π] [3]
प्रश्न 20.
प्रदर्शित करो कि त्रिज्या के मापने में हुई त्रुटि के कारण से गोले के आयतन की गणना में आपेक्षिक त्रुटि त्रिज्या में आपेक्षिक त्रुटि की लगभग तीन गुणा होती है। [3]
प्रश्न 21.
\(\int \frac{x^{2}}{\left(x^{2}+a^{2}\right)\left(x^{2}+b^{2}\right)} d x\) का मान ज्ञात करो। [3]
अथवा
\(\int \frac{1}{x\left(a+b x^{n}\right)} d x\) का मान ज्ञात करो।
प्रश्न 22.
दीर्घ \(\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1\) रेखा \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\) के मध्य छोटे वाले भाग का क्षेत्रफल ज्ञात करो। [3]
प्रश्न 23.
रेखाओं 2x + y= 4, 3 – 2y = 6, तथा x – 3y + 5= 0. से परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात करो। [3]
प्रश्न 24.
सदिश विधि से सिद्ध करो कि समान्तर चतुर्भुज के विकर्ण एक दूसरे को प्रतिच्छेद करते हैं। [3]
अथवा
सदिश विधि से सिद्ध करो किसी त्रिभुज की दो भुजाओं के मध्य बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा तीसरी भुजा के समान्तर होती है।
प्रश्न 25.
निम्न रैखिक प्रोग्रामने समस्या का आलेखीय विधि से हल करो। [3]
अधिकतम Z=15x + 20
व्यवरोध x +3y ≤ 12
3x + y ≤ 12.
x ≥ 0, y ≥ 0
खण्ड – द
प्रश्न 26.
[6]
प्रश्न 27.
\(\frac{2 x+5}{\sqrt{x^{2}+3 x+1}}\) का x के सापेक्ष समाकलन करो। [6]
प्रश्न 28.
हल करो: \((x-y)^{2} \frac{d y}{d x}=a^{2}\) [6]
अथवा
हल करो: \(\left(1+y^{2}\right)+\left(x-e^{\tan ^{-1} y}\right) \frac{d y}{d x}=0\)
प्रश्न 29.
[6]
प्रश्न 30.
एक बीमा कंपनी ने 2000 स्कूटर चालकों, 4000 कार चालकों, और 6000 ट्रक चालकों का बीमा किया। स्कूटर चालक, कार चालक तथा ट्रक चालक से दुर्घटना होने की प्रायिकताएँ क्रमशः 0.01, 0.03 तथा 0.15 है। बीमित व्यक्तियों में से एक दुर्घटनाग्रस्त हो जाता है। उस व्यक्ति के स्कूटर चालक होने की प्रायिकता क्या है? [6]
अथवा
एक सिक्के को इस प्रकार अभिनत किया गया है कि सिक्के पर चित आने की संभावना पट आने की अपेक्षा तीन गुना है। यदि सिक्के को दो बार उछाला जाता है तो पटों की संख्या के लिए प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए।
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