RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.3 is part of RBSE Solutions for Class 10 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Exercise 17.3.
Board | RBSE |
Textbook | SIERT, Rajasthan |
Class | Class 10 |
Subject | Maths |
Chapter | Chapter 17 |
Chapter Name | केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप |
Exercise | Exercise 17.3 |
Number of Questions Solved | 6 |
Category | RBSE Solutions |
Rajasthan Board RBSE Class 10 Maths Chapter 17 केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप Ex 17.3
निम्न बारम्बारता बंटन को समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए-[1 से 4]
प्रश्न 1.
वर्ग | 0-10 | 10-20 | 20-30 | 30-40 | 40-50 |
बारम्बारता | 9 | 12 | 15 | 10 | 14 |
हल:
समान्तर माध्य की (RBSESolutions.com) गणना
वर्ग | बारम्बारता (f) | माध्यमन | fx |
0 – 10 | 9 | 5 | 15 |
10 – 20 | 12 | 15 | 180 |
20 – 30 | 15 | 25 | 375 |
30 – 40 | 10 | 35 | 350 |
40 – 50 | 14 | 45 | 630 |
∑f = 60 | ∑fx = 1580 |
समान्तर माध्य \(\overline{X}=\frac{\Sigma f x}{\Sigma f}=\frac{1580}{60}=26.33\)
अतः समान्तर माध्य \(\overline{x}=26.33\) उत्तर
प्रश्न 2.
वर्ग | 0 – 6 | 6 – 12 | 12 – 18 | 18 – 24 | 24 – 30 |
बारम्बारता | 6 | 8 | 10 | 9 | 7 |
हल:
समान्तर माध्य की (RBSESolutions.com) गणना
वर्ग | बारम्बारता (f) | माध्यमन | fx |
0 – 6 | 6 | 3 | 18 |
6 – 12 | 8 | 9 | 72 |
12 – 18 | 10 | 15 | 150 |
18 – 24 | 9 | 21 | 189 |
24 – 30 | 7 | 27 | 189 |
∑f = 40 | ∑fx = 618 |
समान्तर माध्य \(\overline{\mathrm{X}}=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}}=\frac{618}{40}=15.45\)
अतः माध्य \(\overline{X}=15.45\) उत्तर
प्रश्न 3.
प्राप्तंlक | 100-120 | 120-140 | 140-160 | 160-180 | 180-200 |
छात्रों की संख्या | 10 | 20 | 20 | 15 | 5 |
हल:
समान्तर माध्य की (RBSESolutions.com) गणना
प्राप्तंlक वर्ग-अंतराल | बारम्बारता (f) | माध्यमन | f.x |
100 – 120 | 10 | 110 | 1100 |
120 – 140 | 20 | 130 | 2600 |
140 – 160 | 20 | 150 | 3000 |
160 – 180 | 15 | 170 | 2550 |
180 – 200 | 5 | 190 | 950 |
∑f = 70 | ∑fx = 10.200 |
समान्तर माध्य \(\overline{X}=\frac{\Sigma f x}{\Sigma f}=\frac{10,200}{70}\)
\(\overline{X}=145.71\) रुपये
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 145.71 रुपये उत्तर
प्रश्न 4.
वर्ग | 25-35 | 35-45 | 45-55 | 55-65 | 65-75 |
बारम्बारता | 6 | 10 | 8 | 12 | 4 |
हल:
समान्तर माध्य की (RBSESolutions.com) गणना
प्राप्तंlक वर्ग-अंतराल | बारम्बारता (f) | माध्यमन | fx |
25 – 35 | 6 | 30 | 180 |
35 – 45 | 10 | 40 | 400 |
45 – 55 | 8 | 50 | 400 |
55 – 65 | 12 | 60 | 720 |
65 – 75 | 4 | 70 | 280 |
∑f = 40 | ∑fx = 1980 |
समान्तर माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathbf{X}} &=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=\frac{1980}{40}=49.5 \end{aligned}\)
अतः अभीष्ट समान्तर माध्य = 49.5 उत्तर
प्रश्न 5.
निम्न बारम्बारता बंटन का माध्य (RBSESolutions.com) ज्ञात कीजिए–
भर (किग्रा में) | 40 – 50 | 50 – 60 | 60 – 70 | 70 – 80 | 80 – 90 | 90 – 100 |
छात्रों की संख्या | 10 | 25 | 28 | 12 | 10 | 15 |
हल:
भर (किग्रा में) | बारम्बारता | माध्यमन x | f.x |
40 – 50 | 10 | 45 | 450 |
50 – 60 | 25 | 55 | 1375 |
60 – 70 | 28 | 65 | 1820 |
70 – 80 | 12 | 75 | 900 |
80 – 90 | 10 | 85 | 850 |
90 – 100 | 15 | 95 | 1425 |
∑f = 100 | ∑fx = 6820 |
माध्य
\(\begin{aligned} \overline{\mathrm{X}} &=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}} \\ &=\frac{6,820}{100}=68.2 \end{aligned}\)
अतः बारम्बारता बंटन माध्य = 68.2 उत्तर
प्रश्न 6.
एक फैक्ट्री में कर्मचारियों के वेतन निम्न (RBSESolutions.com) सारणी अनुसार हैं–
प्रतिमाह वेतन (रु. में) | 1000-1200 | 1200-1400 | 1400-1600 |
कर्मचारियों की संख्या | 10 | 20 | 20 |
प्रतिमाह वेतन (रु. में) | 1600-1800 | 1800-2000 | |
कर्मचारियों की संख्या | 15 | 5 |
वेतन का समान्तर माध्य ज्ञात कीजिए।
हल:
समान्तर माध्य की गणना
प्रतिमाह वेतन (अन्तराल रु. में) | कर्मचारियों की संख्या (f) | माध्यमन (x) | f.x |
1000 – 1200 | 10 | 1100 | 11000 |
1200 – 1400 | 20 | 1300 | 26000 |
1400 – 1600 | 20 | 1500 | 30000 |
1600 – 1800 | 15 | 1700 | 25500 |
1800 – 2000 | 5 | 1900 | 9500 |
∑f = 70 | ∑fx = 10,2000 |
समान्तर माध्य
\(\begin{array}{l}{\overline{\mathrm{X}}=\frac{\Sigma \mathrm{fx}}{\Sigma \mathrm{f}}} \\ {\overline{\mathrm{X}}=\frac{117000}{70}} \\ {\overline{\mathrm{X}}=1457.14}\end{array}\) रुपये
अतः वेतन का समान्तर माध्य = 1457.14 उत्तर
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