RBSE Solutions for Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.7

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Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 7
Subject	Maths
Chapter	Chapter 6
Chapter Name	वैदिक गणित
Exercise	Ex 6.7
Number of Questions	1
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 7 Maths Chapter 6 वैदिक गणित Ex 6.7

विलोकनम् विधि से वर्गमूल ज्ञात कीजिए
(1) 169
(2) 324
(3) 576
(4) 2025
(5) 3025
(6) 9025
(7) 1024
(8) 441
हल:
(1) 169
(i) 169 का इकाई अंक 9 है। अतः पूर्ण वर्ग संख्या है।
(ii) 169 का बीजांक = 1 + 6 + 9 = 16 यह पूर्ण वर्ग है।
वर्गमूल का चरम अंक 1 या 3 होगा एवं दहाई अंक के लिए 1 होगा। इस प्रकार 169 को वर्गमूल 13 होगा।

(2) 324
(i) 324 का इकाई का अंक 4 है। अत: पूर्ण वर्ग संख्या है।
(ii) 324 का बीजांक = 3 + 2 + 4 = 9 यह पूर्ण वर्ग है।
(iii) इस संख्या के वर्गमूल में दो अंक होंगे।
(iv) 324 में दाहिनी ओर से दो-दो अंकों के जोड़े बनने पर दूसरे जोड़े में संख्या 3 रहती है। अत: संख्या के वर्गमूल का दहाई का अंक 3 होगी।
(v) संख्या का चरम अंक 3 है। अत: वर्गमूल का चरम अंक 2 या 8 होगी। अत: 324 का वर्गमूल 18 होगी।

(3) 576
(i) 576 में इकाई का अंक 6 है। अतः पूर्ण वर्ग संख्या नहीं है।
(ii) 576 का बीजांक = 5 + 7 + 6 = 18, यह पूर्ण वर्ग नहीं है।
(iii) इस संख्या के वर्गमूल के दो अंक होंगे।
(iv) संख्या 576 के दाहिनी ओर से दो-दो के जोड़े बनाने पर दूसरे जोड़े में संख्या 5 रहती है। संख्या के वर्गमूल का दहाई का अंक 2 होगा।
(v) संख्या का चरम अंक 2 होगा अत: वर्गमूल का चरम अंक 2 या 8 होगा एवं दहाई अंक के लिए 5 है। जो 4 – 8 समूह में होने से वर्गमूल में दहाई का अंक 2 होगा।
(vi) 576 का वर्गमूल 24 अथवा 28 हो सकता है।
अत: पूर्ण वर्गमूल = 24 होगा।

(4) 2025
(i) प्रथम जोड़ा =25, दूसरा जोड़ा = 20
(ii) प्रथम जोड़े का चरम अंक=5, वर्गमूल का चरम अंक 5 होगा।
(iii) 20 में समाहित सबसे बड़ा वर्गमूल = 4। अत: सम्भावित वर्गमूल 45 होगा।
अत: 2025 का वर्गमूल = 45

(5) 3025
(i) प्रथप जोड़ा = 25, दूसरा जोड़ा = 30
(ii) प्रथम जोड़े का चरम अंक = 5, वर्गमूल को चरम अंक 5 होगा।
(iii) 30 में समाहित सबसे बड़ा वर्गमूल = 5, अत: तर्गमूल 55 होगा।
अत: 3025 का वर्गमूल = 55

(6) 9025
(i) प्रथम जोड़ा = 25, दूसरा जोड़ा = 90
(ii) प्रथम जोड़े का चरम अंक =5 अत: सम्भावित वर्गमूल का चरम अंक 5 होगा।
(iii) 90 में समाहित सबसे बड़ा वर्गमूल = 9
अत: वर्गमूल = 95

(7) 1024
(i) प्रथम जोड़ = 24. टूसरा जोड़ = 10
(ii) प्रथम जोड़े का चरम अक = 4. अत: सम्भावित वर्गमूल का चरम अंक 2 या 8 हो सकता है।
(iii) 10 में समाहित सबसे बड़ा वर्गमूल = 3
अत: सम्भावित वर्गमूल 32 या 38
गुणनफल = 3 x 8 = 24
(iv) 10 < 24 अत: छोटी संख्या वर्गमूल होगी। वर्गमूल
= 32 होगा।

(8) 441
(i) संख्या 441 का इकाई अंक 1 है अत: पूर्ण वर्ग संख्या हो सकती हैं।
(ii) संख्या 441 का वीजांक = 4 + 4 + 1 = 9 यह पूर्ण वर्ग है।
(iii) इस संख्या के वर्गमूल में दो अंक हो सकते हैं।
(iv) संख्या 441 में दाहिनी ओर से दो-दो अंकों के जोड़े बनाने पर दूसरे जोड़े में संख्या 4 रहती है अत: संख्या के वर्गमूल का दहाई अंक 2 होगा।
(v) संख्या का चरम अंक 1 है अत: वर्गमूल का चरम अंक 1 या 9 होगा एवं दहाई अंक के लिए 2 है जो 1 – 3 समूह में होने से वर्गमूल में दहाई का अंक 1 होगा।
(vi) इस प्रकार 441 का वर्गमूल 21 अथवा 29 हो सकता है।
(vii) वर्गमूल के दहाई अंक 2 को उसके एकाधिक से गुणा कीजिए।
गुणनफल = 2 x 3 = 6 दूसरे जोड़े का 4< गुणनफल 6
अत: 21 अथवा 29 में से छोटा वर्गमूल लेते हैं।
अत: वर्गमूल 21 होगा।

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