RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 15 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन In Text Exercise

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Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 8
Subject	Maths
Chapter	Chapter 15
Chapter Name	पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन
Exercise	In Text Exercise
Number of Questions	9
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 15 पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन In Text Exercise

पृष्ठ 180
करो और सीखो

प्रश्न
यदि x भुजा वाले तीन घनों को चिपकाकर घनाभ बनाया गया है तो घनाभ की विमाएँ क्या होंगी?
स्थिति I

लम्बाई = ……
चौड़ाई = ……..
चौड़ाई = ………

स्थिति II

लम्बाई = ……
चौड़ाई = ……..
चौड़ाई = ………
हल:
स्थिति I
लम्बाई = 3x
चौड़ाई = x
ऊँचाई = x

स्थिति II
लम्बाई = x
चौड़ाई = x
ऊँचाई = 3x

पृष्ठ 181
करो और सीखो

प्रश्न 1
एक 3 सेमी. भुजा वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल(RBSESolutions.com)ज्ञात कीजिए। ऐसे 5 घनों का पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा?
हल:
3 सेमी. भुजा वाले घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 6a²
= 6(3)²
= 54 वर्ग सेमी.
ऐसे 5 घनों का पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 54 x 5
= 270 वर्ग सेमी. या 270 सेमी.

प्रश्न 2
3 सेमी. भुजा वाले 5 घनों का स. पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना होगा? यदि इन्हें एक के बाद एक चिपका दें तो उनके पृष्ठीय क्षेत्रफल में कितनी कमी हो जाएगी?
हल:
3 सेमी. भुजा वाले 5 घनों का(RBSESolutions.com)सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 270 वर्ग सेमी. (देखें हल प्रश्न 1)
यदि इन्हें एक के बाद एक चिपका दें तो हमें एक घनाभ प्राप्त होगा जिसकी लम्बाई (l)
= 3 सेमी. + 3 सेमी. + 3 सेमी. + 3 सेमी. + 3 सेमी.
= 15 सेमी.
चौड़ाई (b) = 3 सेमी.
ऊँचाई (h) = 3 सेमी.
∴ पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2 (lb + bh + hl)
= 2 (15 x 3 + 3 x 3 + 3 x 15)
= 2 (45 +9+ 45)
= 198 वर्ग सेमी.
अतः पृष्ठीय क्षेत्रफल में कमी आएगी तथा कमी
= 270 वर्ग सेमी. – 198 वर्ग सेमी.
= 72 वर्ग सेमी.

प्रश्न 3
नीचे दिए गए घनाभ का पार्श्व पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

हल:
यहाँ, l = 10 सेमी.
b = 4 सेमी.
h = 4 सेमी.
∴ घनाभ का पाश्र्व पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2 (l + b) h
= 2 (10 +4) 4
= 112 वर्ग सेमी.

पृष्ठ 182
करो और सीखो

प्रश्न
निम्नलिखित बेलनों का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

हल:
(i) यहाँ r = \(\frac { 7 }{ 2 }\) सेमी.
h = 10 सेमी.
∴ बेलन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2πr (h + r)
= 2.\(\frac { 22 }{ 7 }\).\(\frac { 7 }{ 2 }\)(10+\(\frac { 7 }{ 2 }\))
= 22(\(\frac { 27 }{ 2 }\))
= 297 वर्ग सेमी.

(ii) यहाँ, r = \(\frac { 7 }{ 2 }\) सेमी.
h = 10.5 सेमी.
= \(\frac { 21 }{ 2 }\) सेमी.
∴ बेलन का सम्पूर्ण(RBSESolutions.com)पृष्ठीय क्षेत्रफल
= 2πr (h + r)
= 2.\(\frac { 22 }{ 7 }\).\(\frac { 7 }{ 2 }\)(\(\frac { 21 }{ 2 }\)+\(\frac { 7 }{ 2 }\))
= 22 x 14
= 308 वर्ग सेमी.

पृष्ठ 186

प्रश्न
इकाई लम्बाई वाले कुछ घनों को निम्नानुसार व्यवस्थित कर इससे बने घनाभ का आयतन ज्ञात कीजिए

	घनाभ	आयतन	लम्बाई l	चौड़ाई b	ऊँचाई h	L x b x h
(i)		21 इकाई घन	7 इकाई	3 इकाई	1 इकाई	7 x 3 x 1 = 21 घन इकाई
(ii)		42 इकाई घन	7 इकाई	3 इकाई	2 इकाई	………
(iii)		63 इकाई घन	7 इकाई	3 इकाई	3 इकाई	………

हल:

	घनाभ	आयतन	लम्बाई l	चौड़ाई b	ऊँचाई h	L x b x h
(i)		21 इकाई घन	7 इकाई	3 इकाई	1 इकाई	7 x 3 x 1 = 21 घन इकाई
(ii)		42 इकाई घन	7 इकाई	3 इकाई	2 इकाई	7 x 3 x 2 = 42  घन इकाई
(iii)		63 इकाई घन	7 इकाई	3 इकाई	3 इकाई	7 x 3 x 3 = 63  घन इकाई

पृष्ठ 187
करो और सीखो

प्रश्न
दिए गए मापों के आधार पर घनाभ का आयतन ज्ञात कीजिए

हल:
(i) यहाँ l = 8 सेमी.
b = 3 सेमी.
h = 2 सेमी.
∴ घनाभ का आयतन
= l x b x h
= 8 x 3 x 2
= 48 घन सेमी. या 48 सेमी.²

(ii) यहाँ, l = 1 सेमी.
b = 1 सेमी.
h = 7 सेमी.
∴ घनाभ का आयतन
= l x b x h
= 1 x 1 x 7
= 7 घन सेमी. या 7 सेमी.³

पृष्ठ 187

	घन	इकाई घनों की संख्या भुजा	भुजा	भुजा x भुजा x भुजा	(भुजा)3
(i)		8	2 इकाई	2 इ. x 2 इ. X 2 इ.	8 घन  इकाई
(ii)		27	……	……..	……..
(iii)		64	……	…..	…….

हल:

	घन	इकाई घनों की संख्या भुजा	भुजा	भुजा x भुजा x भुजा	(भुजा)3
(i)		8	2 इकाई	2 इ. x 2 इ. X 2 इ.	8 घन  इकाई
(ii)		27	3 इकाई	3 इ. x 3 इ. X 3 इ.	27 घन  इकाई
(iii)		64	4 इकाई	4 इ. x 4 इ. X 4 इ.	64 घन  इकाई

पृष्ठ 188
करो और सीखो

प्रश्न
निम्नलिखित भुजा वाले(RBSESolutions.com)घनों का आयतन ज्ञात कीजिए
(i) 1.5 cm
(ii) 4 m
हल:
(i) 1.5 cm
यहाँ a = 1.5 cm
∴ घन का आयतन = a³
= (1.5)³
= 1.5 x 1.5 x 1.5 = 3.375 cm³

(ii) 4 cm
यहाँ a = 4 cm
∴ घन का आयतन = a³
= (4)³
= 4 x 4 x 4 = 64 cm³

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