• Skip to main content
  • Skip to secondary menu
  • Skip to primary sidebar
  • Skip to footer
  • RBSE Model Papers
    • RBSE Class 12th Board Model Papers 2022
    • RBSE Class 10th Board Model Papers 2022
    • RBSE Class 8th Board Model Papers 2022
    • RBSE Class 5th Board Model Papers 2022
  • RBSE Books
  • RBSE Solutions for Class 10
    • RBSE Solutions for Class 10 Maths
    • RBSE Solutions for Class 10 Science
    • RBSE Solutions for Class 10 Social Science
    • RBSE Solutions for Class 10 English First Flight & Footprints without Feet
    • RBSE Solutions for Class 10 Hindi
    • RBSE Solutions for Class 10 Sanskrit
    • RBSE Solutions for Class 10 Rajasthan Adhyayan
    • RBSE Solutions for Class 10 Physical Education
  • RBSE Solutions for Class 9
    • RBSE Solutions for Class 9 Maths
    • RBSE Solutions for Class 9 Science
    • RBSE Solutions for Class 9 Social Science
    • RBSE Solutions for Class 9 English
    • RBSE Solutions for Class 9 Hindi
    • RBSE Solutions for Class 9 Sanskrit
    • RBSE Solutions for Class 9 Rajasthan Adhyayan
    • RBSE Solutions for Class 9 Physical Education
    • RBSE Solutions for Class 9 Information Technology
  • RBSE Solutions for Class 8
    • RBSE Solutions for Class 8 Maths
    • RBSE Solutions for Class 8 Science
    • RBSE Solutions for Class 8 Social Science
    • RBSE Solutions for Class 8 English
    • RBSE Solutions for Class 8 Hindi
    • RBSE Solutions for Class 8 Sanskrit
    • RBSE Solutions

RBSE Solutions

Rajasthan Board Textbook Solutions for Class 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 and 12

  • RBSE Solutions for Class 7
    • RBSE Solutions for Class 7 Maths
    • RBSE Solutions for Class 7 Science
    • RBSE Solutions for Class 7 Social Science
    • RBSE Solutions for Class 7 English
    • RBSE Solutions for Class 7 Hindi
    • RBSE Solutions for Class 7 Sanskrit
  • RBSE Solutions for Class 6
    • RBSE Solutions for Class 6 Maths
    • RBSE Solutions for Class 6 Science
    • RBSE Solutions for Class 6 Social Science
    • RBSE Solutions for Class 6 English
    • RBSE Solutions for Class 6 Hindi
    • RBSE Solutions for Class 6 Sanskrit
  • RBSE Solutions for Class 5
    • RBSE Solutions for Class 5 Maths
    • RBSE Solutions for Class 5 Environmental Studies
    • RBSE Solutions for Class 5 English
    • RBSE Solutions for Class 5 Hindi
  • RBSE Solutions Class 12
    • RBSE Solutions for Class 12 Maths
    • RBSE Solutions for Class 12 Physics
    • RBSE Solutions for Class 12 Chemistry
    • RBSE Solutions for Class 12 Biology
    • RBSE Solutions for Class 12 English
    • RBSE Solutions for Class 12 Hindi
    • RBSE Solutions for Class 12 Sanskrit
  • RBSE Class 11

RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions

February 19, 2019 by Fazal Leave a Comment

RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 8 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions.

Board RBSE
Textbook SIERT, Rajasthan
Class Class 8
Subject Maths
Chapter Chapter 2
Chapter Name घन एवं घनमूल
Exercise Additional Questions
Number of Questions 31
Category RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions

I. बहुविकल्पात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
संख्या 64 का घनमूल है।
(a) 4
(b) 8
(c) 16
(d) 32

प्रश्न 2
योग 103 प्राप्त करने के लिए कितनी क्रमागत विषम संख्याओं की आवश्यकता होगी?
(a) 5
(b) 8
(c) 10
(d) 100

प्रश्न 3
7 का घन है
(a) 49
(b) 243
(c) 343
(d) 21

RBSE Solutions

प्रश्न 4
13824 का घनमूल क्या होगा?
(a) 24
(b) 56
(c) 18
(d) 124

प्रश्न 5
किसी संख्या के इकाई में 0 अंक होने पर उस संख्या के घन का इकाई अंक होगा
(a) 1
(b) 0
(c) 2
(d) 9

प्रश्न 6
किसी संख्या की घन संख्या तब प्राप्त होती है। जब उसे संख्या को उसी संख्या से
(a) दो बार
(b) तीन बार
(c) चार बार
(d) पाँच बार गुणा किया जाता है।

RBSE Solutions

प्रश्न 7
निम्नलिखित संख्याओं में से पूर्ण घन संख्या है
(a) 125
(b) 60
(c) 24
(d) 36

प्रश्न 8
ऐसी सबसे छोटी प्राकृत संख्या कौन-सी है। जिससे 392 को गुणा करने पर गुणनफल एक पूर्ण घन प्राप्त हो जाए?
(a) 2
(b) 3
(c) 5
(d) 7

प्रश्न 9
1000 को घनमूल है
(a) 1
(b) 10
(c) 100
(d) 1000

उत्तरमाला
1. (a) 2. (c) 3. (c) 4. (a) 5. (b) – 6. (b) 7. (a) 8. (d) 9. (b) ।

RBSE Solutions

II. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए।

1. सम संख्याओं के घन…………. होते हैं।
2. संख्या 18 के घन का इकाई का अंक…….होगा।
3. ……ज्ञात करने की संक्रिया घन ज्ञात करने की संक्रिया की विपरीत प्रक्रिया है।
4. संकेत………घनमूल को व्यक्त करता है।
5. 857375 का घनमूल……….होगा।

उत्तरमाला
1. सम; 2. 2; 3. घनमूल; 4, \(\sqrt [ 3 ]{ }\) ; 5. 95

III. सत्य/असत्य

1. किसी भी विषम संख्या का घन सम होता है।
2. एक पूर्ण घन दो शून्यों पर समाप्त नहीं होता है।
3. ऐसा कोई पूर्ण घन नहीं(RBSESolutions.com) है जो 8 पर समाप्त होता है।
4. दो अंकों वाली संख्या का घन तीन अंकों वाली संख्या हो सकती है।

उत्तरमाला
1, असत्य
2. सत्य
3. असत्य
4. असत्य

RBSE Solutions

IV. मिलान/सुमेलन वाले प्रश्न
खण्ड (1) में दिए गए भागों का खण्ड (2) में दिए गए भागों से मिलान कीजिए
RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions Q4
उत्तरमाला:
(a) ↔ (D)
(b) ↔ (A)
(c) ↔ (B)
(d) ↔ (C)

RBSE Solutions

V. अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
निम्नलिखित प्रतिरूप को देखिए
23 – 13 = 1 + 2 x 1 x 3 |
32 – 23 = 1 + 3 x 2 x 3
43 – 33 = 1 + 4 x 3 x 3
उपर्युक्त प्रतिरूप का प्रयोग करते हुए निम्नलिखित के मान ज्ञात कीजिए।

(i) 73 – 63
(ii) 123 – 113
(iii) 203 – 193
(iv) 513 – 503
हल:
दिए हुए प्रतिरूप का प्रयोग करते हुए
(i) 73 – 63 =1 +7 x 6 x 3 = 1+ 126 = 127
(ii) 123 – 113 = 1 + 12 x 11 x 3 = 1 + 396 = 397
(iii) 203 – 193 = 1 + 20 x 19 x 3 = 1+ 1140 = 1141
(iv) 513 – 503 = 1 + 51 x 50 x 3 = 1 + 7650 = 7651

RBSE Solutions

प्रश्न 2
परीक्षित प्लास्टिसिने का एक घनाभ बनाना है। जिसकी भुजाएँ 5 सेमी., 2 सेमी. और 5 सेमी. हैं। एक घन बनाने के लिए ऐसे कितने घनाभों की आवश्यकता होगी?
हल:
घनाभ का आयतन = 5 x 2 x 5
= 2 x 5 x 5

हम देखते हैं कि 2 और 5 तीन-तीन के समूह में नहीं आ रहे हैं। 2 केवल 1 बार आ रहा है और 5 केवल 2 बार। अतः घन बनाने के लिए 2 x 2 x 5 (= 20) से गुणा करना होगा। अतः घन बनाने के लिए (RBSESolutions.com)20 घनाभों की आवश्यकता होगी।

प्रश्न 3
वह सबसे छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 1188 में भाग देने पर वह पूर्ण घन संख्या बन जाए।
हल:
अभाज्य गुणनखण्ड करने पर
RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions Q5
यहाँ 2 और 11 तीन-तीन के समूह में नहीं आ रहे हैं। 2 केवल दो बार आ रहा है तथा 11 केवल एक बार। अतः 1188 में 2 x 2 x 11 से भाग देने पर भागफल में(RBSESolutions.com) अभाज्य गुणनखण्ड 2 और 11 नहीं आयेंगे।
अतः सबसे छोटी अभीष्ट संख्या = 2 x 2 x 11 = 44
पुनश्च 1188 ÷ 44 = 27 = 3 जो एक पूर्ण घन है।

प्रश्न 4
बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य है या असत्य?
‘किसी पूर्णांक m के लिए m2 < m3 होता है। क्यों ?
हल:
दिया है
m2 < m3
m = 1 के लिए
m2 = (1)2 = 1
m3 = (1)3 = 1
∴ m2 = m3
∴ m2 < m3
अतः प्रदत्त कथन असत्य है।

RBSE Solutions

प्रश्न 5
सिद्ध कीजिए कि यदि किसी संख्या को तिगुना कर दिया जाये तो (RBSESolutions.com)नई संख्या का घन दी हुई संख्या के घन का 27 गुना हो जाता है।
हल:
माना कोई संख्या a दी गई है।
इसका घन = a3
इसकी तिगुनी संख्या = 3a
नई संख्या का घन = (3a)3
= 3a x 3a x 3a
= 3 x 3 x 3 x a x a x a
= 27a3
= 27 (प्रदत्त संख्या का घन)

प्रश्न 6
तीन विभिन्न उदाहरण लेकर निम्नलिखित कथन को सत्यापित कीजिए
यदि n विषम है, तो n3 भी विषम है।
हल:
(1) n = 11 लीजिए
n3 = 11 x 11 x 11
= 1331 जो विषम है।

(2) n = 37 लीजिए ।
n3 = 37 x 37 x 37 = 50653 जो विषम है।

(3) n = 49 लीजिए।
n3 = 49 x 49 x 49
= 117649 जो विषम है।
अतः प्रदत्त कथन सत्यापित हुआ।

प्रश्न 7
उस घन का आयतन ज्ञात कीजिए जिसकी एक सतह का क्षेत्रफल 625 मी2 है।
हल:
माना घन की भुजा a मी. है।
तब एक(RBSESolutions.com) सतह का क्षेत्रफल = a x a = a2 मी 2
प्रश्नानुसार a2 = 625
RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions Q5q7

RBSE Solutions

प्रश्न 8
अभाज्य गुणनखण्ड विधि द्वारा 9261 का घनमूल ज्ञात कीजिए।
हल:
9261 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर
RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions Q5q8

VI. लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
तीन संख्याएँ 2 : 3 : 4 के अनुपात में हैं। उनके घनों का योग 33957 है। सबसे बड़ी संख्या को ज्ञात कीजिए।
हल:
माना तीन संख्याएँ 2x, 3 और 4x हैं।
प्रश्नानुसार
(2x)3 + (3x)3 + (4x)3 = 33957
⇒ 8x3 + 27x3 + 64x3 = 33957
⇒ 99x3 = 33957
⇒ x3 = \(\frac { 33957 }{ 99 }\)
⇒ x3 = 343
⇒ x3 = 7 x 7 x 7 | 343 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर
⇒ x3 = (7)3
⇒ x = \(\sqrt [ 3 ]{ ({ 7 }^{ 3 }) }\)
⇒ x = 7
∴ सबसे बड़ी संख्या = 4x = 4 x 7 = 28

RBSE Solutions

प्रश्न 2
एक घन का आयतन 9261000 मी3. है। घन की भुजा ज्ञात कीजिए।
हल:
माना घन की भुजा 4 मी. है।
तब, घन का(RBSESolutions.com) आयतन = a3 मी3 .
प्रश्नानुसार a3 = 9261000
a = \(\sqrt [ 3 ]{ 9261000 }\)
9261000 के अभाज्य गुणनखण्ड करने पर
RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions Q6

प्रश्न 3
निम्न प्रतिरूप को देखिए
RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions Q6A
अगली तीन पंक्तियों को लिखिए और उपर्युक्त प्रतिरूप के आधार पर 13 + 23 + 33 + …. + 103 का मान परिकलित कीजिए।
हल:
अगली तीन पंक्तियाँ निम्नानुसार हैं
13 + 23 + 33 + 43 = (1 + 2 + 3 + 4)3
13 + 23 + 33 + 43 + 53 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5)3
13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 = (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)3
आगे
13 + 23 + 33 + 43 +….. + 103
= (1 + 2 + 3 + 4 ….. + 10)3
= (55)3
= 55 x 55 x 55
= 166375

RBSE Solutions

प्रश्न 4
\(\sqrt [ 1331 ]{ 4096 }\) का घनमूल ज्ञात कीजिए।
हल:
RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions Q6A4
RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions Q6A4A

We hope the RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions will help you. If you have any query regarding Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 2 घन एवं घनमूल Additional Questions, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.

Share this:

  • Click to share on WhatsApp (Opens in new window)
  • Click to share on Twitter (Opens in new window)
  • Click to share on Facebook (Opens in new window)

Related

Filed Under: Class 8

Reader Interactions

Leave a Reply Cancel reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Primary Sidebar

Rajasthan Board Questions and Answers

Recent Posts

  • RBSE Class 10 Social Science Important Questions in Hindi & English Medium
  • RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 11 Constructions Ex 11.2
  • RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 11 Constructions Ex 11.1
  • RBSE Class 10 Maths Important Questions Chapter 10 Circles
  • RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 Circles Ex 10.2
  • RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 10 Circles Ex 10.1
  • RBSE Class 10 Maths Important Questions Chapter 9 Some Applications of Trigonometry
  • RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 9 Some Applications of Trigonometry Ex 9.1
  • RBSE Class 10 Maths Important Questions Chapter 8 Introduction to Trigonometry
  • RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry Ex 8.4
  • RBSE Solutions for Class 10 Maths Chapter 8 Introduction to Trigonometry Ex 8.3

Footer

RBSE Solutions for Class 12
RBSE Solutions for Class 11
RBSE Solutions for Class 10
RBSE Solutions for Class 9
RBSE Solutions for Class 8
RBSE Solutions for Class 7
RBSE Solutions for Class 6
RBSE Solutions for Class 5
RBSE Solutions for Class 12 Maths
RBSE Solutions for Class 11 Maths
RBSE Solutions for Class 10 Maths
RBSE Solutions for Class 9 Maths
RBSE Solutions for Class 8 Maths
RBSE Solutions for Class 7 Maths
RBSE Solutions for Class 6 Maths
RBSE Solutions for Class 5 Maths
Target Batch
RBSE Class 11 Political Science Notes
RBSE Class 11 Geography Notes
RBSE Class 11 History Notes

Copyright © 2022 RBSE Solutions

 

Loading Comments...