RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 3 घात एवं घातांक Additional Questions

RBSE Solutions for Class 8 Maths Chapter 3 घात एवं घातांक Additional Questions is part of RBSE Solutions for Class 8 Maths. Here we have given Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 3 घात एवं घातांक Additional Questions.

Board	RBSE
Textbook	SIERT, Rajasthan
Class	Class 8
Subject	Maths
Chapter	Chapter 3
Chapter Name	घात एवं घातांक
Exercise	Additional Questions
Number of Questions	41
Category	RBSE Solutions

Rajasthan Board RBSE Class 8 Maths Chapter 3 घात एवं घातांक Additional Questions

प्रश्न I. बहुविकल्पात्मक

प्रश्न 1
2⁵ = 2² का अर्थ है –
(a) 2⁵⁺²
(b) 2^5-2
(c) 2^5/2
(d) (2⁵)²

प्रश्न 2
3⁰ का मान होता है –
(a) 0
(b) 2
(c) 1
(d) 4

प्रश्न 3
(-\(\frac { 8 }{ 3 }\))²⁴ में घातांक है –
(a) 3
(b) 8
(c) 24
(d) 12

प्रश्न 4
(\(\frac { 1 }{ { 2 }^{ -2 } }\)) का मान होगा –
(a) 2
(b) 4
(c) \(\frac { 1 }{ 4 }\)
(d) 1

प्रश्न 5
(2 x 4)² का सरल रूप है।

प्रश्न 6
(4)² x (4)² का घातांक रूप है –
(a) (4)²
(b) (27)
(c) (4)¹²
(d) (4)⁶

प्रश्न 7
(3⁵ x 3³) ÷ (3)¹⁴ का मान है –

प्रश्न 8
(-1)¹⁰¹ बराबर है –
(a) 1
(b) – 1
(c) 0
(d) 101

प्रश्न 9
2000000 मानक रूप में है –
(a) 0.2 x 10⁵
(b) 2.0 x 10⁶
(c) 10.2 x 10⁶
(d) 10.2 x 10⁵

10. यदि  तो x बराबर है –
(a) 7
(b) 3
(c) \(\frac { 5 }{ 2 }\)
(d) – 3

उत्तरमाला
1. (b) 2. (c) 3. (c) 4. (b) 5. (a) 6. (c) 7. (b) 8. (b) 9. (b) 10. (a)

II. रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए

1. 500000000 का मानक रूप है ………..
2. 128 का घातांक रूप है : ……..
3. 144 का(RBSESolutions.com) अभाज्य गुणनखण्ड है……..।
4. 210 और 10 में से बड़ी संख्या ………. है।
5. 20 x 30 x 409 को मान है……..

उत्तरमाला
1.5 x 10⁸ 2. 2⁷ 3. 2⁴ x 3² 4. 2¹⁰ 5. 1

III. सत्य/असत्य

1. 100000000000 का मानक रूप 1.0 x 10¹¹ है।
2. (-2a)³ = 8a³ होता है।
3. (2⁰ + 3⁰) x 4⁰ का मान 2 है।
4. 5^-2 का घन (RBSESolutions.com)घातांक रूप \(\frac { 1 }{ { 5 }^{ -2 } }\) है।
5. (\(\frac { 4 }{ 5 }\) )²⁰ में घातांक 50 व आधार \(\frac { 4 }{ 5 }\) है।

उत्तरमाला
1. सत्य 2. असत्य 3. सत्य 4. सत्य 5. सत्य

IV. अतिलघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
\(\frac { 5 }{ 6 }\) x \(\frac { 5 }{ 6 }\) x \(\frac { 5 }{ 6 }\) x \(\frac { 5 }{ 6 }\) को घातांक रूप में लिखिए।
हल:
(\(\frac { 5 }{ 6 }\))⁴

प्रश्न 2
729 को घातांक रूप में लिखिए।
हल:
729 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 3⁶

प्रश्न 3
को घातांक(RBSESolutions.com) रूप में लिखिए।
हल:

प्रश्न 4
का मान ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 5
[(4³ x 4⁴ ) + 4⁹ ]² को घातांक रूप में लिखिए।
हल:
[(4³ x 4⁴ ) +4⁹ ]² = [4³⁺⁴ ÷ 4⁹]²
= [4⁷ ÷ 4⁹]² = (4^7-9)² = (4^-2)²
= 4^{-2 x 2} = 4^-4

प्रश्न 6
(0.001)^1/3 का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
(0.001)^1/3
= (0.1 x 0.1 x 0.1)^1/3
= [(0.1)³]^1/3
= (0.1)^3×1/3 = (0.1)¹ = 0.1

प्रश्न 7
यदि 2^{\(\frac { a }{ b }\)} =1 तो a का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
2\(\frac { a }{ b }\) = 1
= 2\(\frac { a }{ b }\) = 2⁰
= \(\frac { a }{ b }\) = 0
∵ दोनों घातों के आधार समान हैं।
अतः उनके घातांक(RBSESolutions.com) समान होंगे।
= a = 0

प्रश्न 8
यदि 4 = 2, b = 3 तो (a^b + b^a)^-1 का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
(a³ + b^a)^-1
= (2³ + 3²)^-1
= (2 x 2 x 2 + 3 x 3)^-1
= (8 + 9)^-1
= (17)^-1
= \(\frac { 1 }{ 17 }\)

प्रश्न 9
मान ज्ञात कीजिए

हल:

V. लघूत्तरात्मक प्रश्न

प्रश्न 1
[(343)^-2]^{\(\frac { 1 }{ 3 }\)} का मान ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 2
दर्शाइए कि

हल:

प्रश्न 3
निम्न को परिमाण के बढ़ते क्रम में लिखिए
(3)^{\(\frac { 1 }{ 4 }\)}, (2)^{\(\frac { 1 }{ 3 }\)}, (4)^{\(\frac { 1 }{ 3 }\)}
हल:
ल.स. (4, 3, 3) = 12

प्रश्न 4
सिद्ध कीजिए कि

हल:

प्रश्न 5

हल:

प्रश्न 6
p का मान ज्ञात कीजिए यदि
5^p-3 x 3^2p-8 = 225
हल:
5^p-3 x 3^2p-8 = 225
या, 5^p-3 x 3^2p-8 = 5 x 5 x 3 x 3 = 5² x 3²
यो, 2 – 3 = 2
या, 2p – 8 = 2
या, p = 5

प्रश्न 7
यदि (- 2)^x+1+1 x (- 2)³ = (- 2)⁵ हो तो का (RBSESolutions.com)मान ज्ञात कीजिए।
हल:
(- 2)^x+1+1 x (- 2)³ = (- 2)⁵
या (-2)^x+1+3 = (-2)⁵
या (- 2)^x+4 = (-2)⁵
चूँकि दोनों घातों के आधार समान हैं,(RBSESolutions.com) अतः उनके घातांक समान होंगे।
x + 4 = 5
या x = 5 – 4 = 1

प्रश्न 8
का मान ज्ञात कीजिए।
हल:

प्रश्न 9
निम्नलिखित संख्याओं को(RBSESolutions.com) मानक रूप में लिखिए
(1) 10350000
(2) 0.0007305
हल:
(1) 10350000 = 1.035 x 10000000
= 1.035 x 10⁷

प्रश्न 10
एक रक्त कोशिका का आकार 0.000007m होता है और एक पादप (RBSESolutions.com) कोशिका का आकार 0.00001275m है। इनकी तुलना करें।
हल:
रक्त कोशिका का आकार = 0.000007
= 7 x 10^-6 m
पादप कोशिका का आकार = 0.00001275
= 1.275 x 10^-5 m


अतः रक्त कोशिका(RBSESolutions.com) पादप कोशिका की लगभग आधी होती है।

प्रश्न 11
मानक रूप में व्यक्त कीजिए
(i) 15,00,00,000
(ii) 0.0000067
हल:

प्रश्न 12
यदि (243)^x+1 = (243)^-5 हैं, तो x का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
243^x+1 = (243)^-5
आधार समान होने पर(RBSESolutions.com) घातांक बराबर लेने पर
⇒ x + 1 = – 5
⇒ x = – 5 -1
⇒ x = – 6

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